1、分离函数法的应用 例 1： （1+ x a )In(1+x)a 例 2： x xIn xf ) 1(1 )( 当 x0, 1 )( x k xf恒成立， 求正整数 K 的最大值 例题 3： x x xf cos2 sin )( 如果0x都有axxf)(求 a 的取值范围 例题 4：已知函数2) 1(xaaxx有三个零点则实数 a 的取值范围 例题 5： x exxf)1 ()( 2 当0x时1)( axxf求 a 的取值范围 已知函数 f(x)=) 1(2 1 a x a aex其中0a,若0)(, 0xfx恒成立求实 数 a 的取值范围 分离变量法的应用 例题 1：已知函数Inxaxxf 2
2、 )()(,若3 , 0(ex时， 2 4)(exf,求实数 a 的取值范围 变式 1；Axx112对), 0( x都成立则实数 A 的取值范围为 变式 2：已知不等式13xxa，对任意的2 , 0x恒成立求 a 范围 例题 2： 函数axaxxf322)( 2 ,如果函数 y=f(x)在 1 , 1上有零点求 a 范围 例题 3：0)()422(InxmxInexmxax,则实数 a 的取值范围是 例题 4：已知函数)()(axxInxf （1）函数 f(x)存在极值点，求 a 的取值范围 （2）若0a,求证:f(x)1sinxex 思考题：已知ax a xIn2) 1 (，对), 1 ( a x恒成立求 a 的取值范围 已知) 1(2)(, 24)( 2 xexgxxxf x ,若2)()(xxkgxf对恒成立，求实 数 k 的取值范围
