1、2022-5-201第四章 扩散概述 是微观粒子的一种极为普遍的热运动形式。 是集成电路生产中一步重要工艺。 扩散工艺用于制造PN结，形成隐埋层和隔离区、双极器件中的基区、发射区和集电区、MOS器件中的源区与漏区，扩散电阻、互连引线以及对多晶硅掺杂等。2022-5-202半导体中的原子是按一定规则连续排列的。杂质原子扩散到半导体中的原子是按一定规则连续排列的。杂质原子扩散到半导体中的方式有两种：半导体中的方式有两种：半径较小的杂质原子从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓半径较小的杂质原子从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓 “间隙式间隙式” 扩散；扩散；半径较大的杂质原子代替半导体原子而占据格点的
2、位置，再半径较大的杂质原子代替半导体原子而占据格点的位置，再依靠周围空的格点（即空位）来进行扩散，即所谓依靠周围空的格点（即空位）来进行扩散，即所谓 “替位替位式式” 扩散。扩散。 对于硅，对于硅，Au、Ag、Cu、Fe、Ni 等半径较小的杂质原子按等半径较小的杂质原子按间隙式扩散，而间隙式扩散，而 P、As、Sb、B、Al、Ga、In 等半径较大等半径较大的杂质原子则按替位式扩散。的杂质原子则按替位式扩散。间隙式扩散的速度比替位式扩散的速度快得多。间隙式扩散的速度比替位式扩散的速度快得多。 4.1 杂质扩散机构杂质扩散机构2022-5-203扩散系数扩散系数D：大量实验证明，在一维情况下，单
3、位时间内垂直扩散通过单位面积的粒子数，大量实验证明，在一维情况下，单位时间内垂直扩散通过单位面积的粒子数，即扩散粒子流密度即扩散粒子流密度 J ( x, t )，与粒子的浓度梯度成正比，即所谓与粒子的浓度梯度成正比，即所谓 费克第一定费克第一定律律：式中负号表示扩散是由高浓度处向低浓度处进行；比例常数式中负号表示扩散是由高浓度处向低浓度处进行；比例常数 D 是粒子的是粒子的 扩扩散系数散系数（取决于粒子种类和扩散温度）；（取决于粒子种类和扩散温度）；D 的大小直接表征着该种粒子扩散的大小直接表征着该种粒子扩散的快慢。所以发生扩散的必要条件是扩散粒子具有的快慢。所以发生扩散的必要条件是扩散粒子具
4、有浓度梯度和一定的温度浓度梯度和一定的温度。 对于半导体中杂质原子的扩散，大量事实证明，扩散系数对于半导体中杂质原子的扩散，大量事实证明，扩散系数 D 与温度与温度 T（K）之间有如下指数关系：之间有如下指数关系： D = D e Ea/kT 其中：其中：E a为扩散激活能；为扩散激活能；D 是一个与温度无关的常数，称为表观扩散系数是一个与温度无关的常数，称为表观扩散系数（即（即T 时的扩散系数）；时的扩散系数）；k 是玻尔兹曼常数。是玻尔兹曼常数。 dxtxdNDtxJ),(),(2022-5-2041. 间隙式扩散机构间隙式扩散机构存在于晶格间隙的杂质，主要是半径小的杂质原子如Li、Na、
5、K、Ar、He、H 。它们在Si中扩散运动是以间隙方式进行的。 1234123Wi2022-5-205 2、 替位式扩散机构替位式扩散机构B、P、As、Sb、Al、Ga、Ge等杂质。替位杂质：占据晶格位置的外来杂质。如果替位杂质周围无空位，它必须要互相换位（与晶格上的原子，如B、Si等）才能实现往邻近晶格上运动 替位模式填隙模式1213423Ws2022-5-2064.2 扩散方程扩散方程 扩散运动 必要条件 重要因素 扩散结果 扩散方程（费克第二定律）扩散方程（费克第二定律）式中假定式中假定 D 为常数，与杂质浓度为常数，与杂质浓度 N( x, t )无关，无关，x 和和 t 分别表分别表示
6、位置和扩散时间。针对不同边界条件求出方程的解，可得示位置和扩散时间。针对不同边界条件求出方程的解，可得出杂质浓度出杂质浓度 N 的分布，即的分布，即 N 与与 x 、 t 的关系。的关系。22),(),(xtxNDttxN2022-5-2071、 扩散方程的通解：（数学部分自学）可得到无限大物体扩散方程的通解式（3-11）x半无限大的物体扩散方程通解，式（3-13）0 x 2、 扩散方程的特解：（数学部分自学）限定源：书P70（3-20）（3-21）式浓度分布恒定源：（3-32）浓度分布2022-5-208扩散杂质分布的特征扩散杂质分布的特征 （1） 恒定表面源扩散（两步法扩散中称为预恒定表面
7、源扩散（两步法扩散中称为预扩散、预淀积）扩散、预淀积） 边界条件边界条件： x0时，时， N（0，t）Ns t0 x时，时， N（，t）0初始条件初始条件：t0时时 N（x，0）0， x0DtxerfcNdeNtxNSDtxS221),(2022022-5-2092022-5-2010 恒定表面浓度扩散的主要特点如下：恒定表面浓度扩散的主要特点如下： （1）同一时间下，）同一时间下，x越大，杂质浓度越大，杂质浓度N按照余误差函数降按照余误差函数降低，而任何时候，表面杂质浓度低，而任何时候，表面杂质浓度N=Ns ， Ns由所扩散的杂质在由所扩散的杂质在扩散温度下（扩散温度下（9001200）的固
8、溶度决定，在恒定扩散温）的固溶度决定，在恒定扩散温度下，表面杂质浓度维持不变。度下，表面杂质浓度维持不变。 （2 2）扩散时间越长，扩散温度越高，结深越深，）扩散时间越长，扩散温度越高，结深越深，t t 时时，N N（x,x, ） NsNs。2022-5-2011（3）扩散进硅片内的杂质数量越多。图中各条曲线下所围的面）扩散进硅片内的杂质数量越多。图中各条曲线下所围的面积，可直接反应出进入硅片内的杂质数量。对单位面积的半导积，可直接反应出进入硅片内的杂质数量。对单位面积的半导体而言，在体而言，在 t 时间内扩散到体内的杂质总量可求出为：时间内扩散到体内的杂质总量可求出为： DtNdxDtxer
9、fcNdxtxNtQss2)2(),()(002022-5-2012（4）扩散时间越长，温度越高，扩散深度越大。结深的位置由扩散时间越长，温度越高，扩散深度越大。结深的位置由 N（xj , t ）= NB 和公式（和公式（3-32）可求出为：）可求出为：其中，其中，NB为硅片内原有杂质浓度，为硅片内原有杂质浓度， A为仅与比值（为仅与比值（Ns /NB）有有关的常数。在扩散工艺中，往往把关的常数。在扩散工艺中，往往把 称为称为 “ 扩散长度扩散长度 ” ，它标志着扩散深度的大小。它标志着扩散深度的大小。（5 5）同一时间）同一时间t t下，不同基底浓度所能形成的结深不同，下，不同基底浓度所能形
10、成的结深不同，NBNB越越高，结深越浅。高，结深越浅。DtANNerfcDtxsBj)(21Dt2022-5-2013（6）杂质浓度梯度：）杂质浓度梯度： 对公式（对公式（1-12）求导，可得出浓度梯度为：）求导，可得出浓度梯度为： （1-15）DtxseDtNxtxN42,(）将公式（将公式（1-14）代入，可得结深处的杂质浓度梯度为：）代入，可得结深处的杂质浓度梯度为： （1-16） 由此可见，在由此可见，在 NB 和和 Ns 一定的情况下，一定的情况下，PN 结越深，在结结越深，在结深处的杂质浓度梯度就越小（极限情况下，当杂质均匀分布时，深处的杂质浓度梯度就越小（极限情况下，当杂质均匀分
11、布时，浓度梯度为浓度梯度为 0）；在相同扩散条件下，）；在相同扩散条件下，Ns 越大或越大或D 越小的杂质，越小的杂质，扩散后的浓度梯度将越大（例如，扩散后的浓度梯度将越大（例如，As 扩散的浓度梯度比扩散的浓度梯度比 B、P的大）。的大）。sBsBjsxxNNerfcNNerfcxNxtxNj21exp2),(2022-5-2014 （7） 知道了杂质浓度梯度后，还可以根据费克第一定律推算知道了杂质浓度梯度后，还可以根据费克第一定律推算出通过表面的原子流密度为：出通过表面的原子流密度为： J（0 , t）越大，则意味着扩散越快。由式可见：越大，则意味着扩散越快。由式可见： （a）表面浓度表面
12、浓度 Ns 越大，扩散越快，因为越大，扩散越快，因为 Ns 的增大将使浓的增大将使浓度梯度提高；度梯度提高；（b）提高扩散温度，扩散系数增加，因而扩散速度也增大；提高扩散温度，扩散系数增加，因而扩散速度也增大； （c）随着扩散时间的推移，扩散速度将越来越慢，原因在随着扩散时间的推移，扩散速度将越来越慢，原因在于开始时杂质浓度梯度较大而后来浓度逐渐变小。于开始时杂质浓度梯度较大而后来浓度逐渐变小。 tDNeDtDNxtxNDtJsxDtxsx04/02),(), 0( 2022-5-2015杂质在硅中的固溶度2022-5-2016有限表面源扩散有限表面源扩散 扩散前在表面放入一定的杂质源，以后的
13、扩散过程中不再扩散前在表面放入一定的杂质源，以后的扩散过程中不再有杂质加入。这种扩散称为有限源扩散，或恒定杂质总量扩散。有杂质加入。这种扩散称为有限源扩散，或恒定杂质总量扩散。 假定扩散开始时硅片表面单位面积的杂质总量为假定扩散开始时硅片表面单位面积的杂质总量为Q ，且均匀且均匀地在一极薄的一层内（厚度地在一极薄的一层内（厚度h），），若杂质在硅片内要扩散的深度若杂质在硅片内要扩散的深度远大于远大于h，则认为杂质的初始分布可按则认为杂质的初始分布可按 函数考虑。此时扩散的函数考虑。此时扩散的初始条件和边界条件为：初始条件和边界条件为： N（x, 0）= 0， x h N（x, 0）= Ns =
14、 Q / h， 0 x h N ( , t ) = 02022-5-2017 在满足上述条件下，可求出有限源扩散的杂质分布为在满足上述条件下，可求出有限源扩散的杂质分布为高斯高斯分布分布，如图，如图 1-3，其表达式为：，其表达式为： （ 3-21 ）tDxeDtQtxN42),(2022-5-2018有限表面源扩散特点：有限表面源扩散特点：（1）当温度）当温度T一定时，杂质浓度随扩散时间一定时，杂质浓度随扩散时间t的增加而减的增加而减小，且小，且Ns不再恒定。不再恒定。（2）杂质总量恒定表面浓度）杂质总量恒定表面浓度 Ns 与扩散深度成反比，扩散与扩散深度成反比，扩散越深，则表面浓度越低；越
15、深，则表面浓度越低；（3 3）同一时间）同一时间t t下，不同基底浓度所能形成的结深不同，下，不同基底浓度所能形成的结深不同，NBNB越大，结深越浅。越大，结深越浅。 2022-5-2019 （4）结深：）结深： 根据根据 NB = N（xj , t），），代入式可求出结深为：代入式可求出结深为： 上式中上式中A与比值（与比值（Ns /NB）有关，其数值可从高斯分布的计算曲有关，其数值可从高斯分布的计算曲线求得。线求得。（5）杂质浓度梯度：将杂质浓度分布式对）杂质浓度梯度：将杂质浓度分布式对 x 微分，可求出任意微分，可求出任意位置上的杂质浓度梯度：位置上的杂质浓度梯度： DtANNDtxBs
16、jln2),(2),(txNDtxxtxN 2022-5-2020四、两步扩散四、两步扩散 由上述分析可见，恒定表面浓度的扩散，难于制作出低表由上述分析可见，恒定表面浓度的扩散，难于制作出低表面浓度的深结；有限源扩散不能任意控制杂质总量，因而难于面浓度的深结；有限源扩散不能任意控制杂质总量，因而难于制作出高表面浓度的浅结。为了同时满足对表面浓度、杂质总制作出高表面浓度的浅结。为了同时满足对表面浓度、杂质总量以及结深等的要求，实际生产中常采用两步扩散工艺：第一量以及结深等的要求，实际生产中常采用两步扩散工艺：第一步称为步称为 预扩散预扩散 或或 预淀积预淀积，在较低的温度下，采用恒定表面浓度，在
17、较低的温度下，采用恒定表面浓度扩散方式在硅片表面扩散一层杂质原子，其分布为余误差函数，扩散方式在硅片表面扩散一层杂质原子，其分布为余误差函数，目的在于控制扩散杂质总量；第二步称为目的在于控制扩散杂质总量；第二步称为 主扩散主扩散 或或 再分布再分布，将，将表面已沉积杂质的硅片在较高温度下进行有限源扩散，以控制表面已沉积杂质的硅片在较高温度下进行有限源扩散，以控制扩散深度和表面浓度。扩散深度和表面浓度。 例如：例如：双极晶体管中基区的硼扩散，一般均采用两步扩散。双极晶体管中基区的硼扩散，一般均采用两步扩散。因为硼在硅中的固溶度随温度变化较小，一般在因为硼在硅中的固溶度随温度变化较小，一般在102
18、0cm-3以上，以上，而通常要求基区的表面浓度在而通常要求基区的表面浓度在1018cm-3，因此须采用第二步再分因此须采用第二步再分布来得到较低的表面浓度。布来得到较低的表面浓度。 2022-5-2021例1、制造npn小功率高频管，功率为300mW，频率150MHz，击穿电压VB为150V，最大电流Imax为800mA，电流放大系数50-60，表面电阻为220/ 例2、制造npn大功率管，功率为50-100W，频率150KHz，击穿电压VB为800V，最大电流Imax为20A，电流放大系数10-20，表面电阻R 为100-150/ 2022-5-2022A预扩：在较低温度下如900oC，采用
19、恒定表面源扩散方式，在硅片表面扩散一层数量一定，按余误差函数形式分布的杂质。B.B. 主扩：将预扩引入的杂质作为杂质源，在高温下如1250oC，进行扩散。 2022-5-2023 由于第一步为恒定表面浓度扩散，则沉积到硅片表面上的杂由于第一步为恒定表面浓度扩散，则沉积到硅片表面上的杂质总量由前面公式（质总量由前面公式（1-13）为：）为： 其中，其中，D1为预沉积温度下的杂质扩散系数，为预沉积温度下的杂质扩散系数，t1为预沉积时间，为预沉积时间，Ns等于预沉积温度下的杂质固溶度。若再分布的深度远大于预扩等于预沉积温度下的杂质固溶度。若再分布的深度远大于预扩散的深度（散的深度（ ），则预扩散的分
20、布可近似为），则预扩散的分布可近似为函数，函数，从而可根据公式（从而可根据公式（1-18）求出再分布后的表面杂质浓度为：）求出再分布后的表面杂质浓度为： （1-23） 其中，其中，D2 为再分布温度下的扩散系数，为再分布温度下的扩散系数，t2 为再分布时间，最为再分布时间，最后杂质浓度的分布为：后杂质浓度的分布为： （1-24）1112tDNQS1122tDtD221112222tDtDNtDQNss22222111212exp2),(tDxtDtDNttxNs2022-5-20244.3扩散系数扩散系数D与杂质浓度的关系与杂质浓度的关系本征扩散系数 Di非本征扩散系数 Dc 硅中荷电态的空位
21、主要有四种：V0、V+、V-、V2- 2022-5-2025类型施主杂质施主杂质受主杂质受主杂质D02-Ea2-D0-Ea-D0EaD0+Ea+As N/D124.05 0.066 3.44PN/D 44.2 4.37 4.444.03.853.66Sb N/D154.080.213.65BP/A0.037 3.460.413.46AlP/A1.393.4124804.2Ga P/A0.373.3928.53.922022-5-2026如何求扩散系数例：求As的浓度分别为NAsni和NAs11019/cm3两种情况下，在1000下As在硅中的扩散系数。2022-5-2027扩散中两种特殊效应扩
22、散中两种特殊效应电场增强效应:在高温扩散下，掺入到硅中的杂质一般处于电离状态，离化的施主和电子，或离化的受主与空穴将同时向低浓度区扩散。因电子或空穴的运动速度比离化杂质快得多，因而在硅中将产生空间电荷区，建立一个自建场，使离化杂质产生一个与扩散方向相同的漂移运动，从而加速了杂质的扩散。发射区推进效应:在NPN窄基区晶体管中，若基区和发射区分别扩散B、P，则发射区正下方的内基区要比外基区深，该现象称为发射区陷落效应。为避免此现象发生，发射区应采用As 扩散，或采用多晶硅发射极。 2022-5-20284.4常用杂质在硅中的性质常用杂质在硅中的性质一、 硼在硅中的性质二、 磷在硅中性质三、 As在
23、硅中的性质2022-5-2029扩散系统扩散系统系统要求：6点种类：书P7778 固态源扩散闭管扩散开管扩散箱法扩散涂源扩散 液态源扩散 气态源扩散2022-5-2030Here we can see the loading of 300mm wafers onto the Paddle. 12英英寸寸氧氧化化扩扩散散炉炉装装片片工工序序2022-5-20312022-5-2032硅中常见杂质的扩散硅中常见杂质的扩散、B的扩散1.源的处理清洗活化试片2022-5-2033硅片硅片背面背面 硅片硅片正面正面BNBN片片2022-5-20342.硅片扩散清洗（同前）预淀积再分布2022-5-20352022-5-20362、硼的液态源扩散2022-5-2037二、P的扩散P的固态源扩散P的液态源扩散P的气态源扩散2525452SiOPSiOP2022-5-2038三、As的扩散四、Sb的扩散五、Au、Pt的扩散（自学）2022-5-2039扩散层参数的测量一、扩散层薄层电阻的测量定义：Alltw2022-5-20402022-5-2041The End
