1、222)2(212200202020022vvvvvvvaxvvtvvxattvxatvvxt匀变速直线运动公式及推论匀变速直线运动公式及推论222)2(2122222vvvvvaxvtvxatxatvxt?初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动O v t 4Tv0v1T 2T 3T aT T v21.推论：推论：xaT2定值定值公式证明：略公式证明：略 2.初速度为零的匀加速直线运动（设初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔为等分时间间隔） A、1T秒末，秒末，2T秒末，秒末，3T秒末秒末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： V1 V2 V3 Vn1 2 3 n B、1T秒
2、内，秒内，2T秒内，秒内，3T秒内秒内位移之比为：位移之比为： X1 X2 X3 Xn12 22 32 n2 C、第一个、第一个T秒内，第二个秒内，第二个T秒内，第三个秒内，第三个T秒内秒内 第第n个个T秒内位移之比为：秒内位移之比为： SSSSN1 3 5 (2n-1)D、从静止开始通过前、从静止开始通过前x、前、前2x、前、前3x前前nx所用所用的时间之比为的时间之比为:n:.:3:2:1?F、从静止开始通过连续相等的位移低、从静止开始通过连续相等的位移低1个个x、第二个、第二个X、第三个第三个X第第n个个X所用的时间之比为所用的时间之比为) 1(.: ) 23( : ) 12( : 1n
3、n?E、从静止开始通过前、从静止开始通过前x、前、前2x、前、前3x前前nx时时位移时的速度之比位移时的速度之比n:.:3:2:1? 3、逆向思维：、逆向思维： 末速度为零的匀减速直线运可以把末速度为零的匀减速直线运可以把“末端末端”看作是看作是“初态初态” 即逆向的初速度为零的匀加速直线运动即逆向的初速度为零的匀加速直线运动4、利用图像解决问题、利用图像解决问题 常利用物体的位移常利用物体的位移-时间图像和速度时间图像和速度-时间图时间图像，分析物体的运动过程并利用图像求解像，分析物体的运动过程并利用图像求解问题，根据题意做出图像是关键。问题，根据题意做出图像是关键。1.做初速度为零的匀加速
4、直线运动的物体做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次将其运动时间顺次分成分成1 2 3三段三段,则每段时间内的位移之比为则每段时间内的位移之比为( )A.1 3 5 B.1 4 9C.1 8 27 D.1 16 812212122222322:xat:xxat ,xxxa 3tat4at ,x112211112222272xxa 6ta 3tat ,xxx18 27.解析 由得则 C 2.做匀加速直线运动的列车出站时做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为车头经过站台时的速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站则车身的中
5、部经过站台的速度为台的速度为( )A.3.5 m/s B.4.0 m/sC.5 m/s D.5.5 m/s2222:l,a,v,v122712alv5 m/s,C.la解析 设列车长为 加速度为车身中部经过站台时速度为则有由得可知 正确C 3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段长的三段,按从开始到最后的顺序按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均经过这三段位移的平均速度之比为速度之比为( )2A.135B.14 9C3.1( 21) (2.31)D 121233123( 21) ( 32),:,ttt1v v v,D.x
6、xxttt解析 由初速度为零的匀加速直线运动特点 可知 则 即得答案D 4.汽车刹车后做匀减速直线运动汽车刹车后做匀减速直线运动,经经3 s后停止运动后停止运动,那么那么,在这在这连续的连续的3个个1 s内汽车通过的位移之比为内汽车通过的位移之比为( )A.1 3 5 B.5 3 1C.1 2 3 D.3 2 1解析解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动第第1秒内秒内 第第2秒内秒内 第第3秒内秒内的位移之比为的位移之比为1 3 5
7、.B 5、完全相同的三个木块并排固定在水平面上、完全相同的三个木块并排固定在水平面上,一子弹以速度一子弹以速度v水平射入水平射入,若子弹在木块中作若子弹在木块中作匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为为0 （1）则子弹先后射入三块木块前的速度之比为）则子弹先后射入三块木块前的速度之比为_ （2）穿过三木块所用时间之比）穿过三木块所用时间之比_6.物体沿一直线运动物体沿一直线运动,在在t时间内通过的路程为时间内通过的路程为x,在中间位置在中间位置 处的速度为处的速度为v1,在中间时刻在中间时刻 时的速度为时的速度为v2,则则v1和和v2的关系为的关系为(
8、)A.当物体做匀加速直线运动时当物体做匀加速直线运动时,v1v2B.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时,v1v2C.当物体做匀速直线运动时当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时,v1v22x2t答案答案:ABC7.物体从静止开始做匀加速直线运动物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第已知第2 s内的位移为内的位移为x,则物体运动的加速度为则物体运动的加速度为( )A.2/x B.x/2C.3x/2 D.2x/3答案答案:D8.有一个做匀变速直线运动的质点有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相它在两段连续相等的时间内通过的位移分别
9、是等的时间内通过的位移分别是24 m和和64 m,连续连续相等的时间为相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小求质点的初速度和加速度大小.解析解析:依题意画草图如图专依题意画草图如图专1-3所示所示.9.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所的位移所用时间分别为用时间分别为t1 t2,则该物体的加速度为多少则该物体的加速度为多少?12121 22 ():()x tttt t t答案解析解析:根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻于中间时刻瞬时速度的关系瞬时速度的关系,结合加速度
10、的定义结合加速度的定义,即可算出速度即可算出速度.物体在这两段位移的平均速度分别为物体在这两段位移的平均速度分别为:v1=x/t1,v2=x/t2.它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度,由题意可知由题意可知这两个时间中点的间隔为这两个时间中点的间隔为:t=(t1+t2)/2.根据加速度的定义式可知根据加速度的定义式可知:12121 2/(2 ().()/x tttt t t 21avtvvt10.汽车从车站出发行驶汽车从车站出发行驶500 s速度达到速度达到20 m/s,其运动的其运动的v-t图象如图专图象如图专1-2所示所示,则
11、这段时间则这段时间内汽车行驶的距离可能是内汽车行驶的距离可能是( )A.10 km B.6 kmC.5 km D.4 km答案答案:B11.汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度乙地。汽车先以加速度a1做匀加速运动，做匀加速运动，然后可能做匀速运动，最后以加速度然后可能做匀速运动，最后以加速度a2做做匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲乙匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲乙两地相距为两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间为多少？短时间为多少？ 汽车的最大速度为多少？汽车的最大速度为多少？例：如图所示，两个光滑的斜面高度相同，例：如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且右边由两部分组成且ABBCAD，两小，两小球球a、b分别从分别从A点沿两侧斜面由静止滑下点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端先滑到斜面底端.
