1、相交线复习课1.复习巩固相交线的有关概念和性质复习巩固相交线的有关概念和性质2.会用这些概念和性质进行简单的推会用这些概念和性质进行简单的推理或计算理或计算学习目标学习目标（1）两条直线相交、构成哪两种特殊位置）两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图中具有这两种位置的关系的角？指出图中具有这两种位置的角角ABCDO1234邻补角的定义邻补角的定义两条直线相交，有公共顶点，有一条边公两条直线相交，有公共顶点，有一条边公共边，另一条边互为反相延长线。共边，另一条边互为反相延长线。ABCDO1234邻补角的性质邻补角互补；邻补角的角平分线互相垂直。ABCDO12341+2=1800EFOE
2、OF1 12 22 21 12 21 12 21 11 1下面四个图形中，下面四个图形中，1 1与与2 2是邻补角是邻补角的是（的是（ ） A B C DD题组一题组一2、如图，、如图，1+2=180，则则 1与与2_；若；若1=65 ， 则则2= _ 3、如图，、如图， 可知可知3与与4 _， 如果如果3=120 ，则则4= _ 43ABCO115 互为补角互为补角互为邻补角互为邻补角60 练习：练习：12（第（第2 2题）题）（第（第3 3题）题）对顶角的定义对顶角的定义(1)两条直线相交，有公共顶点，没有公共两条直线相交，有公共顶点，没有公共边，两条边互为反相延长线。边，两条边互为反相延
3、长线。ABCDO1234(2)一个角的两边分别是另一个角的两一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。边的反向延长线，这两个角是对顶角。对顶角的性质对顶角的性质对顶角相等对顶角相等ABCDO12341=3对顶角的角平分线在一对顶角的角平分线在一条直线上条直线上题组二题组二1.下列图中，下列图中，1 1与与2 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？( 否 )( 否 )( 否 )( 是 )2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中AOC的对顶角是_COF的对顶角是_AOC的邻补角是_ 。EOD的邻补角是_ 。BODBODDOEDOECOB, AODCOB, AODDOF,
4、COEDOF, COE解：（解：（1 1）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得 2 218018011 180 180 40 40 140140 由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得 3 3114040 4 42=1402=1403 3：如图：如图9,9,直线直线a a、b b相交。相交。（1 1） 1=40 1=400 0， 求求22，33，44的度数。的度数。（2 2） 1+3= 80 1+3= 800 0 ，求各角的度数。，求各角的度数。（3 3） 1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。垂线垂线两条直线相交所的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线就
5、互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。1=900abab1 ab 1=900垂直的定义的应用格式线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线特指它们所在的直线互相垂直。互相垂直。性质性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直AaAa过直线外一点有且过直线外一点有且只有一条直线垂直只有一条直线垂直于已知直线于已知直线过直线上一点有且过直线上一点有且只有一条直线垂直只有一条直线垂直于已知直线于已知直线垂线段垂线段
6、垂线的性质垂线的性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。段最短。PAB C D EFGH从直线外一点向直线作垂线，点到垂足之间的从直线外一点向直线作垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。线段叫做垂线段。 垂线段垂线段是垂线上的一部分，它是线段，是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。一端是一个点，另一端是垂足。ABPD垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线的距离点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、PABC线段线段PC的长度就是的长度就是点点P到直线到直线AB的距离的距离.注意注意:点到直线的点到直线的距离是数量距离是数量而不是图形而不是图形判断判断:1、画出点、画出点A到直线到直线BC的距离。（的距离。（ ）2、画出点、画出点A到直线到直线BC的垂线段。（的垂线段。（ ）3、量出点、量出点A到直线到直线BC的距离。的距离。 （ ）4、垂线最短。、垂线最短。 （ ）BCAD6 6、已知、已知A A、B B两点之间距离是两点之间距离是3 3，L L是经过点是经过点B B的一的一条直线，则点条直线，则点A A到直线到直线L L的距离是（的距离是（ ）A A、h h3 B3 B、h=3 h=3
8、 CC、h h3 D3 D、h3h35、如图，下列说法正确的是（、如图，下列说法正确的是（ ）ABCD（A）线段）线段AB叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离。的距离。（B）线段）线段AB的长度叫做点的长度叫做点B到直线到直线AC的距离的距离（C）线段）线段BD的长度叫做点的长度叫做点B到直线到直线AC的距离的距离（D）线段）线段BD叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离的距离CD 同位角、内错角、同旁内角，指的是一同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们
9、与它们与对顶角、邻补角一样，对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。总是成对存在着的。同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角14328765bal12题组四题组四1 1下列所示的四个图形中，下列所示的四个图形中，和和是同位角的是（是同位角的是（ ）21211212A. B. C. D. C2 2、如图，下列各对角分别是哪两条直线被哪条、如图，下列各对角分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？它们各是什么角？直线所截形成的？它们各是什么角？（1 1）1 1和和2 2；（；（2 2）1 1和和3 3；（3 3）1 1和和4 4；（；（4 4）3 3和和4 4归纳：归纳：对于两个角是由哪两对于
10、两个角是由哪两条直线被第三条直线所截的条直线被第三条直线所截的问题中，问题中，1432badc 就先观察组成这两个角的边中，就先观察组成这两个角的边中，公共的边公共的边是是哪一条，这一条就是截线，而另两条非公共哪一条，这一条就是截线，而另两条非公共的直线就是被截的直线。的直线就是被截的直线。两条直线相交两条直线相交一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角定义邻补角定义邻补角性质邻补角性质对顶角定义对顶角定义对顶角性质对顶角性质相交成直角相交成直角垂线垂线垂直公理垂直公理点到直线的距离点到直线的距离补充补充:两条直线的位置关系有相交、平行。两条直线的位置关系有相交、平行。在同一平面内，在同
11、一平面内，12.判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由。（1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；（2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；（3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直当堂测试当堂测试选择选择1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（能是（ ）A平行或相交平行或相交 C垂直或相交垂直或相交 B垂直或平行垂直或平行 D平行、垂直或相交平行、垂直或相交2如图（如图（1），已知），已知1=2=3=55，则，则4的的度数为（度数为（ ） A55 B75 C105 D12
12、5 （3）如图（）如图（2），直线），直线l1与与l2相交于点相交于点O，OMl1，若若=44，则，则为（为（ ）A56 B46 C45 D44（4）.已知点已知点P在直线在直线m外，点外，点A、B、C均在直线均在直线m上，上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点则点P到直线到直线m的距离是（的距离是（ ）A.等于等于2cm B.小于小于2 cm C.大于大于2cm D.不大不大于于2cm （6）.如图，能与如图，能与构成同旁内角的角有（构成同旁内角的角有（ ）A. 1个个 B. 2个个 C. 5个个 D. 4个个（7）.若直线若直线a，b被直线被直线c所截，在所构成的八个所截，在所
13、构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角关系的角?(1)1与与2是是_；(2)5与与7是是_；(3)1与与5是是_；(4)5与与3是是_；(5)5与与4是是_；(6)8与与4是是_；(7)4与与6是是_；(8)6与与3是是_;(9)3与与7是是_ ；(10)6与与2是是_三三.解答题：解答题：1.如图如图,直线直线AB、CD、EF相交于点相交于点O,CDEF,1=35,求求2的度数的度数. 2.如图，三条直线如图，三条直线AB，CD，EF相交于相交于O，且，且CDEF，AOE70，若，若OG平分平分BOF求求DOG的度数的度数 两条直线相交，有两条直线相交，有_组对顶角组对顶角三条直线相交于一点，有三条直线相交于一点，有_组对顶角组对顶角26思考题思考题四条直线相交于一点，有四条直线相交于一点，有_组对顶角组对顶角条直线相交于一点，有条直线相交于一点，有_组对顶角组对顶角12n（n1）
