1、2022-5-222022-5-22平行线等分线段定理平行线等分线段定理复习推论1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用把线段n等分证明同一直线上的线段相等推论1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用2022-5-2232则BCAB2022-5-22平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等2022-5-22？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想：猜想：3243ABCDEFl1l2l32022-5-22ABCDEFl1l2l332BCAB考察P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3. .32EFDEBCAB2022-5-223
2、2则，32,若我们们已经得到321EFDEBCAB/l/llEFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3得到其它比例式？由怎样EFDEBCAB2022-5-22DEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBC2022-5-22平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.2022-5-22l2l3l1l3推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl12022-5-22平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何
3、联系？ABCDEFABCDEF1 1当当BCAB1 1当当BCAB2022-5-22例 如图，ABC中，DE/BC，DF/AC，AE=4，EC=2， BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE2022-5-22例 如图，ABC中，DE/BC，EF/CD. 求证:AD是AB和AF的比例中项.FEBACD分析: 分别在ABC及ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论证明AEACADABDE/BCABC,中在AEACAFADEF/CDADC,
4、中在AFADADABAD2=ABAF，即AD是AB和AF的比例中项2022-5-22如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地处均为直角，草地中间另有一条水泥直道中间另有一条水泥直道EF垂直于垂直于AB，垂足为，垂足为E.已知已知AE长长a米，米，EB长长b米，米，DF长长c米米.求求CF.abc？)米(即 ,90解：由 题：由题意0abcCFCFcbaCFDFEBAEAD/EF/BCAB，EFBA2022-5-22FEBACD已知:如图，DE/BC，DE分别交AB、AC于点D、EBCDEACAEABAD求证：DE/BCACAEABADEF/ABBCBFACAEDE=BFBCDEACAEABAD2022-5-22 如图，直线如图，直线l1，l2被三个平行平面被三个平行平面 ， ， 所截，直线所截，直线l1与它们的交点分别为与它们的交点分别为A，B，C，直线直线l2分别为分别为D，E，F?相等吗与EFDEBCAB探究2022-5-22小结二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形2022-5-22三、三、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用
