1、 1 12122 2 三角形全等的判定三角形全等的判定(1) (1) 教学目标 知识与技能 掌握三角形全等的“边边边”条件 过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程 情感态度价值 观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神 教学难点 三角形全等条件的探索过程 教学重点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件 教学过程（师生活动） 设计理念 复习过程， 引入新知 1.全等三角形的定义 2.全等三角形的性质 3.已知ABCABC，找出其中相等的边与 角 CB A CB A 在教师引导下回忆前 面知识，为探究新知 识作好准备 创设情境， 提出问题 展示课
2、作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画 一个三角形与它全等吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度 数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的 三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三 角形一定与已知的三角形纸片全等） 这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一 定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在 我们就来探究这个问题 问题的提出使学生产 生浓厚的兴趣，激发 他们的探究欲望 对学生提出的解 决问题的不同策略， 要给予肯定和鼓励， 以满足多样化的学生 需要，发展学生的个 性思维 2 建立模型， 探索发现 探究一：先任意画一个ABC，再画一个ABC， 使ABC 与ABC
3、，满足上述条件中的一个或两 个你画出的ABC与ABC 一定全等吗? 1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应 角相等） ，画出的两个三角形一定全等吗？ 结果展示： 只给定一条边时： 只给定一个角时： 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况， 每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下 列条件做一做 三角形一内角为 30，一条边为 3cm 三角形两内角分别为 30和 50 三角形两条边分别为 4cm、6cm 学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能 是：一边一内角、两内角、两边 结果展示： 3cm 3cm 3cm 30 30 30 50 50 30 30 学生动手操作，通过 实践、自主探
4、索、交 流，获得新知，同时 也渗透了分类的思 想 3 6cm 4cm4cm 6cm 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一 定全等 探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种 可能的情况吗？ 归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一 内角、两内有一边 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保 证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种 情况 先任意画出一个ABC， 使 ABAB， BCBC， CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC 上， 它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出 ABC，并通过比较得出结论： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成 “边边边”或“SSS
5、” ） 学生模仿上面的研究 方法，在教师的引导 下完成操作过程，通 过交流，归纳得出结 论，同时也明确判定 三角形全等需要三个 条件 应用新知， 体验成功 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架， 它的大小和形状是固定不变的 鼓励学生举出生活中的实例 例 l，如下图ABC 是一个钢架，ABAC，AD 是连 接点 A 与 BC 中点 D 的支架， 求证ABDACD A B C D 分析要证ABDACD，可以看这两个三角形的 三条边是否对应相等 证明：因为 D 是 BC 的中点 所以 BD=DC 在ABD 和ACD 中 ( ABAC BDCD ADAD 公共边) 让学生通过实物来理 解三角形的
6、稳定性 让学生体验数学在生 活中应用的广泛性 检测学生对知识的掌 握情况及应用能力， 让学生初步体验成功 的喜悦，同时也明确 一下书 写过程 4 所以ABDACD（SSS） 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理 过程 尺规作图： 已知：BAC 求作：BAC ,使BAC=BAC 巩固练习 教科书第 37 页练习 1,2 让学生巩固对三角形 全等的判定条件的认 识，同时也让学生尝 试书写推理过程 小结与作业 反思小结 回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法 及结论，提炼数学思想，掌握数学规律 再次渗透分类的数学 思想，体会分析问题 的方法，积累数学活 动的经验 布置作业 1必做题： 2选做题： 培养学生良好的学习 习惯，巩固所学的知 识
