1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第十六章第十六章 二次根式二次根式 16.1 二次根式二次根式 第第 2 课时课时 二次根式的性质二次根式的性质 一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质： （a） 2 =a（a0） ；） ；aa 2 ； 2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质（a） 2 =a（a0） ；） ；aa 2 难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习） （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式 5 2 x 有意义，则x 。 （3）在实数范围内因式分解： 22 6xx
2、( ) 2=（x+ ）(y- ) （二）合作交流（小组互助） 1 1、计算、计算 (1) (1) 2 )4(= = (2)(2) 2 3 （3 3） 2 )5 . 0( = = （4 4） 2 ) 3 1 (= = 根据计算结果，能得出结论：根据计算结果，能得出结论： （0a） 2.2.计算计算： （1） 2 4 2 2 . 0 2 ) 5 4 ( 2 20 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a0 时， 2 a （2） 2 )4( 2 )2 . 0( 2 ) 5 4 ( 2 )20( 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到观察其结果与根号内
3、幂底数的关系，归纳得到：当 a0 时， 2 a （3） 2 0 得到：当 a=0 时， 2 a _)( 2 a 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3 3.归纳总结归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质一： （a） 2 =a（a0） ； 性质二： 0a a 0a 0 0a a 2 aa 4.4. （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？ （2 2）思考、讨论：二次根式的性质）思考、讨论：二次根式的性质)0()( 2 aaa与与aa 2 有什么区别与联有什
4、么区别与联 系。系。 四四. .精讲点评精讲点评 利用aa 2 可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目 的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。 五五. .当堂达标当堂达标 1 1、化简下列各式、化简下列各式 （1） （5 . 1） 2 （2） （52） 2 （3） 22 )33()10(计算： （4）)0(4 2 xx (5) 4 x 2 2、化简下列各式、化简下列各式 （1）)3()3( 2 aa （2）232 x（x-2） 六六.拓展延伸拓展延伸 （1）a、b、c 为三角形的三条边，则cabcba 2 )(_. (2) 把(2-x) 2 1 x 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） A、x2 B、2x C、x2 D、2x (3) 已知 2x3，化简：3)2( 2 xx 七七. .教后反思教后反思
