1、1三角形三角形与三角形有与三角形有关的线段关的线段三角形内角和三角形内角和三角形外角和三角形外角和三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边高线高线中线中线角平分线角平分线与三角形有与三角形有关的角关的角内角与外角关系内角与外角关系三角形的分类三角形的分类2多边形多边形定义定义多边形的内外角和多边形的内外角和镶嵌镶嵌31. 1. 三角形的三边关系三角形的三边关系: :(1) (1) 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边2. 2. 判断三条已知线段判断三条已知线段a a、b b、c c能否能否 组成三角形组成三角形. .当当a a最长最长, ,且有且有b+cab+ca时时,
2、 ,就可构成三角形就可构成三角形. .3. 3. 确定三角形第三边的取值范围确定三角形第三边的取值范围: :两边之差两边之差 第三边第三边 y0,xy0,则该三角形有一个内角为则该三角形有一个内角为 （）（）A A、3030O OB B、4545O OC C、6060O OD D、9090O O2.2.把把14cm14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（）并且使三边长均为整数，那么（）A A、只有一种截法、只有一种截法B B、只有两种截法、只有两种截法C C、有三种截法有三种截法D D、有四种截法、有四种截法3.3.等腰三
3、角形的腰长为等腰三角形的腰长为a a，底为，底为X X，则，则X X的取值范围是（的取值范围是（） A A、0 0X X2a2aB B、0 0X Xa aC C、0 0X Xa/2a/2D D、0 0X2aX2a一、选择题一、选择题C CC CA A234.4.一个正多边形每一个内角都是一个正多边形每一个内角都是120120o o，这个多边形，这个多边形是（）是（）A A、正四边形、正四边形B B、正五边形、正五边形 C C、正六边形、正六边形D D、正七边形、正七边形5.5.一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为过顶
4、点），得到新多边形内角和为21602160o o，则原，则原多边形的边数为（多边形的边数为（ ）A A、1313条条B B、1414条条C C、1515条条D D、1616条条6.6.下列说法中，错误的是（下列说法中，错误的是（ ）A A、一个三角形中至少有一个角不大于、一个三角形中至少有一个角不大于6060O O；B B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C C、三角形的外角中必有两个角是钝角；三角形的外角中必有两个角是钝角；D D、锐角三角形中两锐角的和必然小于锐角三角形中两锐角的和必然小于6060O O；C CA AD D24二、填空题二、填空
5、题1.1.一个三角形的三边长是整数，周长为一个三角形的三边长是整数，周长为5 5，则最小，则最小边为边为；2.2.木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是钉一斜条，根据是 ；3.3.小明绕五边形各边走一圈，他共转了小明绕五边形各边走一圈，他共转了度。度。4.4.两多边形的边数分别是两多边形的边数分别是m ,nm ,n条，且各多边形内角条，且各多边形内角相等，又满足相等，又满足1/m+1/n=1/4,1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为则各取一外角的和为；5.5.下列正多边形下列正多边形（1 1）正三角形（正三角形（2 2）正方形
6、（）正方形（3 3）正五边形（正五边形（4 4）正六边形，其中用一种正多边形）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是能镶嵌成平面图案的是；1 1三角形具有稳定性三角形具有稳定性3603609090O O（1 1）、（）、（2 2）、（）、（4 4）251 1、如图：、如图：D D是是ABCABC中中BCBC边上一边上一点，点，试说明试说明2AD2ADABABBCBCACAC。A AC CD DB B友情提示：由友情提示：由ACACCDCDADAD与与ABABBDBDADAD相加可得。相加可得。262 2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎
7、样变化？请画图说明。怎样变化？请画图说明。内角和减少内角和减少180180O O内角和不变内角和不变内角和增加内角和增加180180O O27解解: : 由三角形两边之和大于第三边由三角形两边之和大于第三边, ,两边之差小于第三边得两边之差小于第三边得: : 8-3a8+3, 5 a11 8-3a8+3, 5 a11又又第三边长为奇数第三边长为奇数, , 第三条边长为第三条边长为 7cm 7cm、9cm9cm。 3 3、已知两条线段的长分别是、已知两条线段的长分别是3cm3cm、8cm 8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段要想拼成一个三角形，且第三条线段a a的的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？长为奇数，问第三条线段应取多少长？ 284 4、已知一个三角形的三边、已知一个三角形的三边长长3 3、 a a+2+2、8 8，则，则a a的取值的取值范围是范围是 。3a929
