1、第二十六章第二十六章 解直角三角形复习解直角三角形复习1. 知道特殊角的三角函数值3、能用相关知识解决一些简单实际问题2能用锐角三角函数知识解直角三角形。（解直角三角形的依据在RtABC中,C90）三边关系：a2b2c2.锐角之间的关系：AB90.边角之间的关系： , , .sincosaABccossinbABctanaAbB环节一、课前检测CABCABCCCBDAAA例1 如图6-3-1，在ABC中，C=90，sinA= ，AB=15,求ABC的周长和tanA的值.45图6-3-1解在RtABC中, C=90，AB=15，4sin5BCAABBC=122222AC= AB -BC = 15
2、 -12 =9ABC的周长为36 ，BC4tanA=.AC3环节二、课中例题例2如图6-3-2，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离，AB=200km,=30，=45求MN： N M B A例3 为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰如图6-3-4所示，便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿B
3、C航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位参考数据： ）21.431.7，CAB6045北北D图6-3-4CAB6045北北D图6-3-4解：由图可知, ACB=30，BAC=45，画BDAC交AC于点D（如图），在RtADB中，AB=20， 2Bsin452010 22DAB 在RtBDC中，ACB=30，BC=2 10 2=20 228280.47600.4760=28.228（分钟）答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C.31B环节三、课后检测DDBAEDC30AB3521523AB5 m103320个20个C1D1
4、B1A110.DCBA60图1图2图3解:如图,校门关闭时,取其中一个菱形ABCD.根据题意,得BAD=60,AB=0.3米.在菱形ABCD中,AB=AD,BAD是等边三角形,BD=AB=0.3米,大门的宽是:0.3206(米)校门打开时，取其中一个菱形A1B1C1D1.根据题意，得B1A1D1=10，A1B1=0.3米.在菱形A1B1C1D1中 ,A1C1B1D1，B1A1O1=5，在RtA1B1O1中， B1O1=sinB1A1O1A1B1 =sin50.3=0.02616(米)，B1D1=2B1O1=0.05232米，伸缩门的宽是:0.0523220=1.0464米；校门打开的宽度为:6-1.0464=4.95365(米). 故校门打开了5米tan272.0381.78CDAC 不会有碰头的危险提示：过C做CDAC交AB于D，DCC易得AB=BC=30m，在RtBCE中,CAD=30,sin6015 3 .CECBm 提示：过点C作CEAD于点E.小丽自家门前的小河的宽度为15 3m.E解：(1)OPQ=50，OQP=40(2)设货船的航行速度是x km/h, 由（1）知,POQ=90.22PQ=2.61coscos400.7660OQOQPPQ是货船30分钟的行程,货船的航行速度约为5.2 km/h.
