1、中心投影和平行投影主要内容主要内容1. 投影法概述2. 正投影特性3. 三视图的形成4. 三视图的投影规律一、投影的形成一、投影的形成投影法概述投影法概述abcABC的投影的投影 投射线通过物体，在选定投射线通过物体，在选定的投影面上得到图形的方法的投影面上得到图形的方法投影法也称投影投影法也称投影。投影和三视图光线光线 物体物体 墙壁墙壁 影子影子投射线投射线 物体物体 投影面投影面 投影投影1.1.中心投影法中心投影法投影特性投影特性：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响图形特点图形特点: : 立体感较强立体
2、感较强, ,但度量性较差但度量性较差 投影和三视图二、投影法分类二、投影法分类主要用途主要用途: 常用于画建筑物的透视图常用于画建筑物的透视图 投影线交于一点的投影.2.2.平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法投影特性投影特性：投影大小与物体和投影面之间的距离无关：投影大小与物体和投影面之间的距离无关 。 度量性较好。度量性较好。 投影和三视图工程制图中一般采用工程制图中一般采用正投影法正投影法。投射线互相平行的投影投射线互相平行的投影. .三、正投影法的基本特性三、正投影法的基本特性真实性真实性 当物体上的直线或平面当物体上的直线或平面平行平行于于投影面时，直线的投影为实长，
3、投影面时，直线的投影为实长，平面的投影为实形。平面的投影为实形。 积聚性积聚性 当物体上的直线或平面当物体上的直线或平面垂直垂直于投于投影面时，直线的投影积聚为点，平影面时，直线的投影积聚为点，平面的投影积聚为直线。面的投影积聚为直线。类似性类似性 当物体上的平面或直线当物体上的平面或直线倾斜倾斜于投影面时，直线于投影面时，直线的投影为缩短的直线，平面的投影为类似形。的投影为缩短的直线，平面的投影为类似形。 投影和三视图 如:线线的的投影特性投影特性ABabAABabSSSa (b)显实性显实性类似性类似性积聚性积聚性一条直线在正投影的投影下会产生三种情况：一条直线在正投影的投影下会产生三种情
4、况：1、直线、直线AB和投影和投影面相互平行面相互平行AB=ab，投影反映了直线的真实大小，称这种现象为投影反映了直线的真实大小，称这种现象为显实性显实性；2、直线、直线AB和投影面倾斜，投影和投影面倾斜，投影ab虽然还是一条直线，虽然还是一条直线，但和直线但和直线AB大小已不一样，称这种现象为大小已不一样，称这种现象为类似性类似性；3、直线、直线AB垂直于投影面，投影垂直于投影面，投影ab积聚成一点，称这种现象为积聚成一点，称这种现象为积聚性积聚性。B练习练习1：画出直角边长为：画出直角边长为1的等腰直角三角的等腰直角三角形形 如下情形的投影。如下情形的投影。（1）三角形与投影面平行）三角形
5、与投影面平行（2）三角形与投影面不平行）三角形与投影面不平行练习练习2：判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确1.直线的平行投影一定为直线直线的平行投影一定为直线.2.一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭 圆或线段圆或线段.3.矩形的平行投影一定是矩形矩形的平行投影一定是矩形.4.两条相交直线的平行投影可以平行两条相交直线的平行投影可以平行. 一、三视图的形成一、三视图的形成视图视图物体在给定投影面上的投影图。物体在给定投影面上的投影图。投影和三视图投影和三视图但如果只有一个平面图形很难把握几何体的全貌。但如果只有一个平面图形很难把握几何体的全貌。主视图
6、主视图 物体的正面投影物体的正面投影（从前向后进行投射）（从前向后进行投射）俯视图俯视图 物体的水平投影物体的水平投影（从上向下进行投射）（从上向下进行投射）左视图左视图 物体的侧面投影物体的侧面投影（从左向右进行投射）（从左向右进行投射）投影和投影和，三视图三视图 为了较好的把握几何体的形状、大小，我们需为了较好的把握几何体的形状、大小，我们需要多个角度进行投影，通常总选择以下三种正投影。要多个角度进行投影，通常总选择以下三种正投影。三视图的展开三视图的展开正面不动正面不动俯视图向下旋转俯视图向下旋转9090度度左视图向右旋转左视图向右旋转9090度度投影和三视图投影和三视图三视图的展开三视
7、图的展开投影和三视图投影和三视图三视图的展开三视图的展开三视图三视图投影和三视图投影和三视图上上下下左左右右上上下下左左右右前前前前后后后后主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后 三视图的投影规律三视图的投影规律前前上上下下左左右右后后投影和三视图投影和三视图长长长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正高高 三视图的投影规律三视图的投影规律宽宽宽宽投影和
8、三视图投影和三视图错误三视图错误三视图长未对正一长未对正一错误三视图错误三视图高不平齐一高不平齐一错误三视图错误三视图宽不相等一宽不相等一错误三视图错误三视图宽不相等二宽不相等二常见几何体的三视图常见几何体的三视图常见几何体的三视图常见几何体的三视图常见几何体的三视图常见几何体的三视图三视图与轴截面等大三视图与轴截面等大正六棱柱三视图正六棱柱三视图投影情况投影情况常见几何体的三视图常见几何体的三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图常见几何体的三视图常见几何体的三视图常见几何体的三视图常见几何体的三视图能看见的轮廓线和棱用实线表示能看见的轮廓线和棱用实线表示看不见的轮廓线和棱用虚线表示看不见的轮廓线
9、和棱用虚线表示理论迁移理论迁移 例例 如图是一个倒置的四棱柱的两种如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同们的异同. .正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图前小后大前小后大前大后小前大后小思考思考1、某物体的三视图如下，试判断该、某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状几何体的形状六棱柱主左俯思考思考2:2:下列三视图表示一个什么几何体？下列三视图表示一个什么几何体？思考思考3:3:球的三视图是什么？下列三视图球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？表示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图小小 结结三视图的投影规律三视图的投影规律主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等
