1、降雨 P 降雨强度、历时和分布： 蒸发 E 雨间蒸发： 雨后蒸发：将影响到流域土壤蓄水量消退的快慢。 流域土壤的性质和结构; 植被率; 坑洼状况; 地下水埋深等 包气带是土壤颗粒、水分和空气同时存在的三相系统，它具有吸收、存储和传输水分的功能，因此对降雨具有调节和再分配的作用。包气带地面对降雨的再分配作用包气带土层对下渗水量的再分配作用 1.包气带地面对降雨的再分配作用包气带地面对降雨的再分配作用 根据降雨强度i和地面下渗能力fp的大小关系，包气带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量I和地面径流RS两个部分。u当ifp，则实际下渗率为fp，其余部分(i-fp)形成地面径流；u当ifp ，则全部
2、降雨都渗入土壤中。 其中： i- 降雨强度 fp -某时刻地面的下渗能力 2.包气带土层对下渗水量的再分配作用包气带土层对下渗水量的再分配作用u当(I-EWm -W0)时，表明降雨结束时包气带达到田间持水量，下渗水量中的I-E-(Wm -W0)在重力作用下成为重力水RG。因此：I=E+(Wm -W0) +RGu当(I-EWm -W0)时，表明降雨结束时包气带含水量We未达到田间持水量，下渗水量全部被包气带土壤吸收，因此：I=E+(We -W0)u其中Wm为包气带蓄水容量， W0为降雨开始时包气带的起始蓄水量。3.蓄满产流和超渗产流蓄满产流和超渗产流超渗产流：雨末包气带未达到田间持水量，仅当降雨
3、强度大于下渗强度才产生地面径流的产流形式。根据水量平衡方程: P=E+(We -W0) +RS蓄满产流：雨末包气带达到田间持水量，下渗的雨量形成地面径流，超渗的雨量形成地面径流的产流形式。根据水量平衡方程: P=E+(Wm -W0) +RS+RG 判定标准为： 1.雨末包气带是否达到饱和 2.是否产生重力水RG 我国湿润地区，一般很容易在一次降雨中达到田间持水量，故产流方式以蓄满产流为主。 我国干旱地区，一般没有可能在一次降雨中达到田间持水量，故产流方式以超渗产流为主。 产流方式对比分析产流方式对比分析编号编号对比分析内容对比分析内容蓄满产流蓄满产流超渗产流超渗产流1多年平均降雨量多年平均降雨
4、量1000mm0.40.23流量过程线不对称系数流量过程线不对称系数大大小小4降雨强度降雨强度小小大大5影响产流因素影响产流因素初始土湿和降雨量初始土湿和降雨量 初始土湿和降雨强度初始土湿和降雨强度6表层土质结构表层土质结构疏松，不易超渗疏松，不易超渗密实，易超渗密实，易超渗7缺水量缺水量小，易蓄满小，易蓄满大，不易蓄满大，不易蓄满8地下径流地下径流比例大比例大比例小比例小9产流与降雨特征的关系产流与降雨特征的关系与降雨量关系密切与降雨量关系密切 与降雨强度关系密切与降雨强度关系密切 在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包气带通常不到几米，其下部经常保持在田间持水量，上部则因蒸发而缺水。汛
5、期包气带上部缺水极易为一次降雨所蓄满。如果每次大雨后，流域平均蓄水量都能达Wm ，则产流量可由降雨量Pe减去降雨开始时的土壤缺水量(Wm - W0)求得。R = Pe-(Wm - W0) 式中，Pe = P - E带带包包气气潜潜水水W0R = Pe-(Wm - W0)水水降降RP Pe eWm - W0 当流域蓄水量达WM时的产流状态为全流域产流或称。但有时降雨量并不能使流域蓄水量达WM值。此时，由于包气带各处厚度不一致，各处土壤持水量大小不同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之，然后逐步过渡到全面产流。 判断：哪个站是蓄满产流，哪个站是超渗产流？ 在降雨过程中，流域上产生径流的区
6、域称为产流区，其面积称为产流区域。单点产流情况流域产流情况 1.蓄满产流情况下产流面积的变化蓄满产流情况下产流面积的变化 流域蓄水容量曲线： 流域内各点包气带的蓄水容量Wm是不同的。流域蓄水容量曲线是表示蓄水容量与小于或等于该蓄水容量的累计面积同全流域面积的比值的对应关系曲线。 将全流域各点的Wm从小到大排序，计算小于和等于某一值各点的面积之和FR占全流域面积的比重(=FR/F)，即可绘出关系曲线。mWF/f 0 1mmWc mcW)(mW Wmm蓄水容量蓄水容量最大的点最大的点蓄水容量蓄水容量01()ammWMWdW 流域蓄水容量曲线是一条单增曲线，可用函数表示： 最小Wm ：一般为0，也可
7、以大于0。 最大Wm ：一般为有限值Wmm 。 流域最大蓄水量可用下式计算：()mW01()dmmWmmWMWW蓄满产流情况下流域产流面积的变化情况分析P1-E1P2-E2P3-E3P4-E40 1231.0WmmWmP1P2P3P4Pt1.03210t降雨柱状图降雨柱状图产流面积变化产流面积变化 蓄满产流情况下产流面积的变化特点：随着降雨量的增加，产流面积也随之增加产流面积增加与降雨强度无关 2.超渗产流情况下产流面积的变化超渗产流情况下产流面积的变化 下渗容量面积分布曲线： 流域起始蓄水容量W0不同，流域各点的下渗能力fp也不同。 将全流域各点的fp从小到大排序，以fp为纵坐标，计算小于和
8、等于某一值各点的面积之和FR占全流域面积的比重(=FR/F)为横坐标，即可绘出关系曲线。图 流域下渗容量面积分布曲线 下渗容量分布曲线是一组以W0=0为上包线， W0= WM为下包线的曲线族。可用函数表示：0(,)pWf下图超渗产流情况下流域面积变化曲线。图中：p流域起始蓄水量变化：W0 W0+I1 W0+I1+I2p超渗产流面积曲线：不断向下移动 超渗产流情况下产流面积的变化特点：随着降雨历时的增长，产流面积时大时小产流面积的大小与时段初流域蓄水量及降雨强度有关。 对蓄满产流方式，根据流域蓄水容量曲线，可求出降雨径流曲线。 降雨径流相关法：降雨径流相关法：在成因分析与统计相关相结合的基础上，
9、用每场降雨过程流域的面平均雨量和相应产流的径流量，以及影响径流形成的主要因素建立起来的一种定量的经验关系。 影响降雨径流关系的主要因素有： 前期影响雨量Pa或流域起始蓄水量W0 降雨历时 降雨强度 暴雨中心位置 1. PPaR三三变量相关图法变量相关图法以次降雨量P为纵坐标、次洪径流深R为横坐标，降雨开始时前期影响雨量Pa为参数建立起来的相关图。适应于湿润、半湿润地区。P Pa= 0 20 40 60 80 100 mmRP 流域平均降雨量流域平均降雨量R 流域总径流量流域总径流量Pa 前期影响雨量前期影响雨量450 该关系图应符合以下的规律：该关系图应符合以下的规律：P相同时，相同时，Pa愈
10、大，损失愈小，则愈大，损失愈小，则R愈大。愈大。 Pa相同时，相同时，P愈大，相对于愈大，相对于P损失愈小，损失愈小， 径流系数愈大，径流系数愈大，则则R愈大，因此愈大，因此PR线的坡度随线的坡度随P的增大而减缓。的增大而减缓。在关系线的上段表现为一组平行线。在关系线的上段表现为一组平行线。Pa=0 20 40 60 80 100 Pe(mm)R(mm) R1 R2 R3 R4P4 P3P2 P1应用应用P Pe eP Pa aR R 相关相关图可以推出各时段径图可以推出各时段径流量。例如，某次降流量。例如，某次降雨前雨前P Pa a=58mm=58mm，共降，共降雨雨4 4个时段，各时段个时
11、段，各时段雨量分别为雨量分别为P P1 1 , ,P P2 2 , P P3 3 , P P4 4 ,则在则在P Pa a=58mm=58mm的相关线（红线）上的相关线（红线）上取得取得1 1，2 2，3 3，4 4等点，等点，相应的相应的R R1 1，R R2 2，R R3 3，R R4 4 就是这就是这4 4个时段的径个时段的径流量。流量。利用利用P Pe eP Pa aR R 相关图查算时段径流量相关图查算时段径流量 2. ( P+Pa ) R 相关图相关图 降雨径流相关关系也可以简化成降雨径流相关关系也可以简化成的形式。的形式。 必须指出，建立经验的相关图，必须有足够的实测资料，必须指
12、出，建立经验的相关图，必须有足够的实测资料，才能反映出不同降雨特性和流域特征的综合经验关系。才能反映出不同降雨特性和流域特征的综合经验关系。 3. 多变量降雨径流相关图多变量降雨径流相关图 以W或Pa 为参数的三变量相关图，一般只适用于我国湿润地区，对于干旱、半干旱地区，除考虑上述两个因素外，还要考虑降雨历时等更多变量的相关图。 1.蓄满产流蓄满产流模型概述模型概述 蓄满产流蓄满产流模型模型：赵人俊等人提出，包括用PW0 R关系计算净雨过程，确定稳定下渗率和划分地面、地下净雨的方法。 包气带土壤含水量达到田间持水量之前不产流，这时称为“未蓄满”，此前的降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量。 包
13、气带土壤含水量达到田间持水量时，称“蓄满”，蓄满后开始产流，此后的降雨扣除雨期蒸散发后全部形成净雨。 因为只有在蓄满的地方才产流，所以产流期的下渗为稳定下渗率fc。 下渗的雨量形成地下径流，超渗的雨量成为地面径流。 2.蓄满产流的产流量计算蓄满产流的产流量计算 （1）产流量计算公式）产流量计算公式 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 由于流域上不同的点，蓄满有早有晚，产流有先有后，所以还要考虑降雨开始时流域的蓄水分布情况（即流域蓄水容量分布曲线），求得各点缺水量在流域上的分布，累计得流域的净雨深R。 根据经验表明，蓄水容量曲线可用B次抛物线来表示： 其中B和Wmm为流域的参数()1 (
14、1)BmmmmWWW 当降雨前，流域包气带土壤层已有蓄水量为当降雨前，流域包气带土壤层已有蓄水量为0，流，流域内蓄水量的增量域内蓄水量的增量 W 的计算式应为：的计算式应为：0)(1 mEPmWdWW 根据水量平衡原理：根据水量平衡原理： 局部产流局部产流 全流域产流全流域产流当全流域产流的径流量的当全流域产流的径流量的 计算式为计算式为: 式中式中 为流域最大的蓄水量。为流域最大的蓄水量。0()1()P EmmRPEWdWmmWEP mmWEP 0)(1mmWmmmdWWW ()(0)mRPEW0 1mwF/f aW0mmw)(mW mW )W(m 1 WP-ERDC当降雨前，流域包气带土壤
15、层已有蓄水量为当降雨前，流域包气带土壤层已有蓄水量为W0 ，超蓄产流的计算超蓄产流的计算 降雨前已有的流域蓄水量降雨前已有的流域蓄水量W0: 降雨后引起流域蓄水量的增量W： 径流量:00)(1mamdWWW 1()PEammaWWdW()1()P E ammaRPEWdW 当(P-E)+a Wmm时，为全流域产流 全流域产流时 式中： 为流域最大的蓄水量 为流域降雨前的初始蓄水量)WW()EP(Rm0 0)(1mmWmmmdWWW 00)(1mamdWWW （2） 流域蓄水量计算流域蓄水量计算 产流计算过程中，需确定出各时段初的流域蓄水量。设一场暴雨起始流域蓄水量为Wt，时段末流域蓄水量计算公
16、式如下：pWt+ t、 Wt为时段初、末流域蓄水量（mm）pPt为时段内流域的面平均降雨量（mm）pRt为时段内的产流量（mm）pEt为时段内流域的蒸散发量（mm） 蒸散发量Et ，常采用以下三种模型进行计算：ttttttREPWW一层模型一层模型 该模型假定流域蒸散发量与流域蓄水量成正比： Emt为时段内流域的蒸散发能力，(mm） Wm为流域蓄水容量 ，(mm） 该模式的结构与土壤含水量的垂直分布不完全与实际情况相符，对久旱之后下一场小雨且土壤含水量较少时，误差较大。tmtmtWWEE二层模型二层模型 该模型把流域蓄水容量Wm为分为上下二层， Wm= WUm + WLm ；实际蓄水量也相应分
17、为上下二层， Wt= WUt + WLt 。 假定：下雨时，先补充上层缺水量（WUm-WUt），满足上层后再补充下层；蒸散发则先消耗上层的WUt，蒸发完了再消耗下层的WLt。上层按蒸散发能力蒸发，下层的蒸散发量假定与下层蓄水量成正比，即：含水量含水量 E 上层上层 下层下层p 当Pt+WUtEMt 时 EUt= EMt，ELt=0， Et= EUt+ ELtp 当Pt+WUtEMt 时 EUt=Pt+ WUt， ELt=（EMt- EUt）WLt/WLM， Et= EUt+ ELt 该模式没有考虑当下层土壤水分蒸发完之后，深层水分对蒸散发的补给。三层模型三层模型 该模型把流域蓄水容量Wm分为上
18、、下和深三层， Wm= WUm + WLm + WDm ；实际蓄水量也相应分为上下三层， Wt= WUt + WLt + WDt。 前两层蒸散发与二层模型相同，但只能用于ELtC（EMt- EUt），其中C为深层蒸散发系数。p 当ELtC（EMt- EUt），即WLt/WLM C 时：用二层模型p 当ELtfc时，（i-fc）形成地面径流，fc形成地下径流。 对于一场降雨，产生的地下径流总量为：tcftEtPttcftEtPcttttRtfEPRRG 上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产流量划分为地面、地下两部分。 推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本次降雨的径流过程，并分割出相应
19、降雨过程的地面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由上式反推。tcftEtPttcftEtPcttttRtfEPRRG 已知RG=38.1mm（由流量过程线分割得到） 先假设fc=2.0mm/h，有：(0.524 1.000 1.000 1.000)2.0 6(3.71.1)47.1ttcttcttctPEftPEftttRRGftRPEmm 再设再设fc=1.6mm/h，有：，有： 与与38.1mm相近，因此确定该场洪水的相近，因此确定该场洪水的fc=1.6mm/h。(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6(3.7 1.1)38.6ttcttcttctPEftPEft
20、ttRRGftRPEmm 已知下表，按fc=2.3mm/h，求地面、地下净雨过程。 fc确定之后，按下述方法划分地面、地下净雨。 1. 超渗超渗产流产流模型概述模型概述 在干旱半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包气带很厚，缺水量大，降雨过程中的下渗的水量不易使整个包气带达到田间持水量，所以不产生地下径流，并且只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流，这种产流方式称为超渗产流。关键是确定流域下渗的变化规律。 下渗过程分为初损、不稳定下渗和稳定下渗三个阶段。 初损阶段：土壤分子力作用，下渗率大。 不稳定下渗阶段：毛管和重力作用，下渗率逐渐递减并趋于稳定。 稳定下渗阶段：重力作用， 稳定下渗率fc
21、。初渗阶段，降初渗阶段，降雨全部损失，雨全部损失，不产流。不产流。i0f，产流，产流Rif，下渗损失，下渗损失 后损后损 2.由损失累计曲线推求下渗曲线由损失累计曲线推求下渗曲线 霍顿下渗公式 对其进行积分 式中，Fp(t)为t时刻的累计下渗水量，即累计损失量，也就是土壤含水量Wt。0( )()tccf tfff e000011( )()()()()tpccctccF tf tffff eab ffc ff e 每次实际雨洪后的流域土壤含水量及相应的下渗历时必是累计损失曲线上的一点。 因此可根据历年降雨径流资料得出Fp(t)t的经验关系曲线，并拟合成累计损失Fp(t)的经验公式，对其进行微分即
22、为下渗曲线。0( )pF tWPR 3.初损后损法计算地面净雨过程初损后损法计算地面净雨过程 初损后损法是一种超渗产流模型。该模型将降雨径流损失过程分为初损和后损两部分，综合分析初损和后损的变化规律，在设计洪水或预报洪水时利用这种规律来由暴雨推求地面净雨过程 。 （1）基本原理）基本原理 初损后损法将下渗损失过程简化为初损后损两个阶段，如图7.5.1所示。 初损：降雨开始到出现超渗产流时，历时t0，降雨全部损失，包括初期下渗，植物截留，填洼等。 后损：产流以后损失阶段，超渗历时ts内的平均下渗能力。 图7.5.1 初损、后损示意图f 由水量平衡原理，净雨深用下式计算：图7.5.1 初损、后损示
23、意图0ptfIPRss 各场暴雨的初损I0及平均后渗率 并不相同，对于洪水预报及洪水设计，应通过实测暴雨洪水资料分析它们的变化规律，然后再依预报及设计的具体情况，确定相应的初损I0及平均后渗率，从而进一步由降雨过程推算净雨过程。f（2）初损）初损I0的确定的确定 (2-1)由实测资料分析各场洪水的初损I0 流域较小时，降雨基本一致，洪水过程线起涨点前的累积雨量就是初损。 对于较大的流域，可在其中找小流域水文站按上述方法确定。（2）初损）初损I0的确定的确定 (2-2)综合分析的变化规律 利用实测雨洪资料，分析各场洪水的I0及相应的流域起始蓄水量W0 (Pa,0 )，初损期的平均雨强，并建立相关
24、图，如左图 。0i（2）初损）初损I0的确定的确定 (2-2)综合分析的变化规律 由于植被和土地利用具有季节性变化特点，初损量I0还受到季节的影响。因此，也可以建立如左图所示的以月份为参数的初损相关图。 （3）平均后损率的确定）平均后损率的确定 （3-1）由实测资料分析各场洪水的平均后损率 平均后损率的计算式为: 对于实测暴雨洪水，P、Rs和I0为已知，P、ts、平均后损率均与降雨过程有关，可以采用类似4-4-2节的试算方法，求平均后损率。sstPIRPf0 （3）平均后损率的确定）平均后损率的确定 （3-2）综合分析后损率的变化规律一次降雨过程中，由于后损是初一次降雨过程中，由于后损是初损的
25、延续，初损量越大，土壤含损的延续，初损量越大，土壤含水量越大，则后损能力越低，后水量越大，则后损能力越低，后损下渗率就越小，所以后损下渗损下渗率就越小，所以后损下渗率不仅与流域起始土壤含水量率不仅与流域起始土壤含水量W0有关，而且与初期降雨特性有关，而且与初期降雨特性有关，初期降雨特性用初损期平有关，初期降雨特性用初损期平均雨强表示。因此，可以根据实均雨强表示。因此，可以根据实测雨洪资料，分析建立后损率下测雨洪资料，分析建立后损率下渗渗率与与ts 及平均雨强的关系及平均雨强的关系。 （3）产流量计算）产流量计算 有了初损 和后损 关系图后，根据已知的降雨过程就可推求产流量（净雨）过程。具体步骤见例7-5-1。 【例7-5-1】已知湟水西宁民和区间初损和后损关系曲线如图7-5-3和图7-5-5。实测降雨过程见表7-5-1，降雨开始时=18.1mm，计算时段=1h。试推求产流量过程。000IiWstif0
