1、1 2 四、教学四、教学重难点重难点34 学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。56教学重点：用教学重点：用“边边边边边边”证明两个三证明两个三角角 形全等。形全等。教学难点：探究三角形全等的条件。教学难点：探究三角形全等的条件。7 8课题：三角形全等的条件“SSS”开始定理应用定理应用课堂练习课堂练习课后反思课后反思自主学习自主学习 1自主学习自主学习 29AB=DE BC=EF C
2、A=FD A= D B=E C= FABCDEF 复习提问：复习提问：10MAN平分，现平分，现在他手头只有一把尺子（没有刻度）和在他手头只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，你能帮助工人师傅想个办法一根细绳，你能帮助工人师傅想个办法吗？吗？ 创设情境创设情境M A N11按照三角形按照三角形“边、角边、角” 元素进行分元素进行分类类 两个条件两个条件: :一角一边一角一边两边两边两角两角 一个条件一个条件: :一角一角一边一边自主学习一自主学习一12三三个条件个条件 三边、三边、 三角、三角、 两角一边、两角一边、 两边一角两边一角. .两角及夹边两角及一角对边两边及夹角两边及一边对角按照三角
3、形按照三角形“边、角边、角” 元素进行分元素进行分类类131.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060 理性提升理性提升可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。142.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。15 自主学习自主学习2 2请同
4、学们以小组为请同学们以小组为单位把老师发的小单位把老师发的小木条拼成一个三角木条拼成一个三角形。形。161. 画线段画线段AB=4cm.画画 法法:2. 分别以分别以A、B为圆心，为圆心，5cm、6cm 长为半径画两条圆弧交于点长为半径画两条圆弧交于点C.3. 连结连结CA、AB. ABC就是所求的三角形就是所求的三角形17 全等三角形的判定定理：全等三角形的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”。 理性提升理性提升ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD18准
5、备条件：证全等时要用的条件要先准备条件：证全等时要用的条件要先证好；证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：19MAN平分，现平分，现在他手头只有一把尺子（没有刻度）和在他手头只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，你能帮助工人师傅想个办法一根细绳，你能帮助工人师傅想个办法吗？吗？ 创设情境创设情境M A N20 解决问题解决问题AMNPCQ21已知： BOA求作：求作： ，使，使BOA=B O A 定理应用定理应用B O AB O A作法：
6、1、作射线 2、以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D 3、以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交O A于点C 4、以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D 5、过点D 作射线O B 则则 即为所求即为所求OAB O A22例例1. 如下图，如下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。 求证：求证： ABD ACD 要证明要证明 ABD ACD，首先看，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。这两个三角形的三条边是否对应相等。 理性提升理性提升 方法构想方法构想23例例1. 如下图，如下图，ABC是一个刚架
7、，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。 求证：求证： ABD ACD 理性提升理性提升证明：证明：D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）24练习练习: 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边25BCBCCBCBDCBBF=CDABCD1 1、填
8、空题：、填空题：解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = BD=ABC （ ） （SSS SSS （1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。 （2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件还需要条件 AE B D F CB D F C =或或 BD=FC26图图1已知：如图已知：如图1 1 ，AC=FEAC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,B
9、C=DE求证：求证：ABCABCFDE FDE 证明：证明： AD=FB AD=FB AB=FD AB=FD（等式性质）（等式性质） 在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已（已知知）AB=FDAB=FD（已证）（已证）ABCABCFDEFDE（SSSSSS）求证：求证：C=E C=E ，AcEDBF=?。（2） ABC FDE（已证）（已证） C=E （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） 求证：求证：ABEFABEF；DEBCDEBC27 已知已知: :如图，如图，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC, 请
10、说明请说明B =CB =C成立的理由成立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC ( (已知）已知）DB=DC （已知）（已知） AD=AD （公共边）（公共边）ABD ACD (SSS)解：连接解：连接ADAD B =C (全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）28如图，已知AB=AD,CB=CD,求证： B= D.ADCB. 29 布置作业布置作业 已知如图：已知如图：AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB求证：求证：ABC FDE，p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
