1、1PPT课件【学习目标】1.了解联立方程组模型的基本概念2.了解联立方程组模型的分类3.掌握联立方程组的识别4.掌握联立方程组的估计5.能用Eviews软件进行联立方程组模型的估计2PPT课件12.1 联系方程组模型的基本概念 联立方程组模型指的是一个以上的相互关联的方程组成的系统。每一个单一方程包含一个或者多个相互关联的内生变量。 特点：1）联立方程组模型中包含不止一个方程；2）解释变量与被解释变量之间不仅是单向的因果关系，可能还具有双向的因果关系。在这种情况下，如果用单一方程就不能正确反映经济系统的复杂关系，而需要采用联立方程组来表达。3）联立方程组中每一个方程的被解释变量都是内生变量，解
2、释变量则可以是内生变量，也可以是前定变量。3PPT课件举例 【例1】凯恩斯的两部门宏观经济模型为： 011=+tttCYu011=+tttCYu012=+tttIYu=+tttYCI（12-1）（12-2）（12-3）4PPT课件tC其中Yt为国民收入，Ct为消费支出,It为投资。消费支出和投资支出都受到国民收入的影响，同时国民收入又是消费和投资的函数。可以看出，在上述联立方程组模型中， Yt 、 Ct 、 It既是解释变量，又是被解释变量，即三者不是单一的因果关系，不能只用单一方程模型去描述这种联立依存性，而需要把三个单一方程组成一个联立方程组才能表达三者之间相互依存的关系。tI5PPT课件
3、12.2 联立方程组模型中变量的内涵变量变量内生变量内生变量外生变量外生变量其他内生变量其他内生变量滞后内生变量滞后内生变量前定变量前定变量6PPT课件 内生变量：内生变量： 一些变量是由模型体现的经济体系本身所决一些变量是由模型体现的经济体系本身所决定的，在模型中是随机变量定的，在模型中是随机变量,称为内生变量。称为内生变量。 外生变量：外生变量：一些变量是在模型体现的经济体系之外给定一些变量是在模型体现的经济体系之外给定的，在模型中是非随机的的，在模型中是非随机的,称为外生变量。称为外生变量。 意义：区分内生变量和外生变量对联立方程模型的估计意义：区分内生变量和外生变量对联立方程模型的估计
4、和应用有重要意义。和应用有重要意义。 注意：注意：一个变量是内生变量还是外生变量，由经济理论一个变量是内生变量还是外生变量，由经济理论和经济意义决定，不是从数学形式决定。和经济意义决定，不是从数学形式决定。7PPT课件联立方程模型中内生变量的个数恰好等于方程组中方程的个数，该方程组为完备的。在联立方程模型中，内生变量既可作为被解释变量，又可作为解释变量，前定变量一般作为解释变量。8PPT课件 12.3 联立方程组模型的分类结构型模型结构型模型简化型模型简化型模型递归型模型递归型模型联联立立方方程程模模型型9PPT课件1.结构型模型 描述经济变量之间现实经济结构关系，表现变量间直接的经济联系，将
5、某内生变量直接表示为内生变量和前定变量函数的模型，称为结构型模型。其标准形式可以表示为：11 112 211111221121 122 22211222221 12 21122.ttm mtttkkttttm mtttkkttmtmtmm mtmtmtmkktmtYYYXXXuYYYXXXuYYYXXXu BY + X = u矩阵形式：矩阵形式：10PPT课件【例2】把以下凯恩斯的宏观经济模型转变为结构型模型的标准形式。011=+tttCYu012-12=+ttttIYYu=+ttttYCIG（12-8）（12-9）（12-10）11PPT课件101102-12-=-=- + -=0ttttt
6、ttttttCYuIYYuC IY G 写成标准形式为：12PPT课件101102-1210 -00101 -+ -0=-1 -1100-10tttttttCuIYuYG 写成矩阵形式：YXU13PPT课件结构型模型的一些基本特征：结构型模型描述了经济变量之间的直接关系，经济意义明确。结构型模型中的参数表达了解释变量对被解释变量的直接影响。如的经济意义为国民收入变动一个单位，消费直接变动个单位，并没有经过其他中间环节的参与。结构型模型的解释变量中包含了内生变量，而内生变量与随机扰动项相关，从而引起OLS估计的参数是有偏的且不一致，这种问题称为联立方程偏倚性。因此需要通过其他方法来估计结构型模型
7、的参数。14PPT课件2简化型模型：每个内生变量都只被表示为前定变量及随机扰动项函数的联立方程模型，每个方程的右端不再出现内生变量。简化型模型的建立：直接写出简化形式 从结构型模型求解对比结构型模型： 若 ， 存在，则有：若令则简化型模型为0-1BY + X = u-1V = u-1 = - -1-1Y = - X + uY = X +V-1-1Y = -X + U-1 = -15PPT课件简化型模型的特点： 简化型模型中每个方程的解释变量全是前定变 量，从而避免了联立方程偏倚。 简化型模型中的前定变量与随机误差项不相 关。避免了联立方程偏倚。简化型模型中的参数 是原结构型模型参数的函数，由估
8、计的简化型模 型参数，有可能求解出结构型参数。16PPT课件 简化型模型表现了前定变量对内生变量的总 影响（直接影响和间接影响），其参数表现了 前定变量对内生变量的影响乘数。 已知前定变量取值的条件下，可利用简化型 模型参数的估计式直接对内生变量进行预测分 析。17PPT课件3.递归模型递归型模型是指模型中的第一个方程的内生变量仅由前定变量表示，没有其他内生变量；第二个方程内生变量是由一个内生变量和前定变量表示的函数；第三个方程内生变量由内生变量和以及前定变量表示的函数，以此类推。可以表示为以下的函数形式：18PPT课件11111221m1221 12112222m2331 132 23113
9、223m3m1 12 2, -1-11122mm.+=.+.+.+.+mmmmmm mmmmmmYXXXuYYXXXuYYYXXXuYYYYXXXu转化为标准形式：11111221m1221 12112222m2331 132 23113223m3.=-.=-.=.mmmYXXXuYYXXXuYYYXXXu19PPT课件用矩阵表示为：Y + X =U其中，21313241424312310000.0-1000.0-100.0= -10.0.1.0.0-.1mmm20PPT课件1112131m21222323132333m 123.= - .mmmmm m可以看出，内生变量的参数矩阵是一个下三角
10、矩阵，前定变量参数矩阵只是在原模型前定变量参数前加了一个负号。递归模型是结构模型的特殊形式。它可以直接运用普通最小二乘法对模型中的方程依次做估计，而不会产生偏倚性问题。但是这种模型并不是真正意义上的联立方程，因为递归模型事实上没有反映变量间的因果关系特征。21PPT课件12.4联立方程模型的识别1.识别的概念“识别”是与模型设定有关的问题，其实质是对特定的模型，判断是否有可能得出有意义的结构型参数数值。联立方程模型的识别可以从多方面去理解，但从根本上说识别是模型的设定问题。22PPT课件【例3】判断如下联立方程模型是否可识别011=+tttCYu012=+tttIYu=+tttYCI（12-1
11、5）（12-16）（12-17）经过代数运算有：012-=+ttttY CYu=012-+(1-) -tttCY u（12-18） （12-19）23PPT课件比较式（12-15）与式（12-19），可以看出二者变量都是和，那么通过样本数据估计出来的和的参数就很难分辨出究竟是哪个方程得到的，因此消费函数是不可识别的。24PPT课件（2）识别的分类 1.不可识别 意义：从所掌握的信息，不能从简化型参数确定结构型参数 原因：信息不足，没有解 2.适度识别（恰好识别） 意义：通过简化型模型参数可唯一确定各个结构型模型参数 原因：信息恰当，有唯一解 3.过度识别 意义：由简化型参数虽然可以确定结构型参
12、数，但是不能唯 一地 确定（可得出两个或两个以上的结果） 原因：信息过多，有解但不唯一25PPT课件方程不可识别的原因一个方程的统计形式在模型中不唯一。 一个结构型方程的识别状况，决定于不包含在这个方程中，但包含在模型其他方程中变量的个数。 这类变量过少不可识别 这类变量过多过度识别 这类变量适度 恰好识别26PPT课件（3）模型识别的方法1. 识别的阶条件 识别的必要条件 思想： 一个结构型方程的识别，取决于不包含在这个方程中，而包含在模型其他方程中变量的个数，可从这类变量的个数去判断方程的识别性质。27PPT课件引入符号：引入符号： 模型中内生变量的个数（即方程的个数）模型中内生变量的个数
13、（即方程的个数） 模型中第模型中第 个方程中包含的内生变量的个数个方程中包含的内生变量的个数 模型中前定变量的个数模型中前定变量的个数 模型中第模型中第 个方程中包含的前定变量的个数个方程中包含的前定变量的个数 则模型中变量总数为则模型中变量总数为 第第 个方程中包含的变量总个数为个方程中包含的变量总个数为 第第 个方程中不包含的变量总个数为个方程中不包含的变量总个数为MimKikMKii+iimk-+iiMKmk（）（）28PPT课件2.方程识别的阶条件：方式1一个方程可识别时，其不包含的变量总个数（内生变量+前定变量）大于或等于模型中内生变量总个数减1。()-()-1iiMKmkM()-(
14、)-1iiMKmkM()-()-1iiMKmkM恰好识别过度识别逆否命题：不可识别29PPT课件方式2 模型的一个方程中不包含的前定变量个数大于或等于该方程中包含的内生变量个数减1，则该方程能够识别。阶条件为：当方程可识别时 如果 方程恰好识别 如果 方程过度识别 阶条件逆否命题 如果 方程 不可识别 容易证明，方式1和方式2是等价的。 -1iiK km-1iiK km-1iiK km30PPT课件3.识别的秩条件（充要条件）阶条件的不足之处在于即使某个方程满足阶条件，我们也无法判断它是否一定可识别，因此我们需要继续讨论方程可识别的充要条件秩条件。秩条件的基本思想是，一个结构型方程的识别取决于
15、不包含在这个方程中，而包含在模型其他方程中变量的个数，从这类变量的个数去判断方程的识别问题。31PPT课件秩条件是指在由M个内生变量M个方程组成的联立方程模型中，当且仅当一个方程中没有包含但在其他方程中包含的变量的结构参数，至少能够构成一个非零的M-1阶行列式时，该方程是可以是别的。也可以说当且仅当一个方程没有包含的变量的参数矩阵的秩等于M-1时，这个方程可以识别。若只有一个M-1阶非零行列式，该方程是恰好识别；若不止一个M-1阶非零行列式，该方程是过度识别。32PPT课件模型识别秩条件检验的方法步骤 （1）当只有一个 阶非零行列式时，该方程是恰好识别的 （2）当不止一个 阶非零行列式时，该方
16、程是 过度识别的 （3）当不存在 阶非零行列式时，该方程是不可识别的 1M1M1M33PPT课件 运用秩条件判别模型的识别性，步骤如下： （1）将结构模型的全部参数列成完整的参数（方程没有出现的变量的参数以0表示） （2）考察第 个方程的识别问题：划去该方程的那一行，并划去该方程出现的变量的系数（该行中非0系数）所在列，余下该方程不包含的变量在其它方程中的系数的矩阵 （3）计算矩阵的秩，并作出判断34PPT课件【例5】运用秩条件判断如下联立方程模型是否可识别。12121=3-2YYXXu2332=YYXu31233= -2YY YXu35PPT课件运用秩条件判别模型的识别性，基本步骤为：（1）
17、将上述模型转变为结构型模型的标准形式，并将全部参数矩阵列为完整的参数表，方程中没有出现的变量的参数用0表示。因此上述结构型模型可写为如下标准形式：12121233212333-3+2-=-=- +2=YYX XuY Y XuYYYXu36PPT课件把所有参数列成参数表如下：变量对应的参数 方程11-302-10201-100-13-1110021Y2Y3Y1X2X3X37PPT课件(2) 划去所要识别的某个方程的参数，如我们要考察上述第二个方程（12-33）的可识别性，就划去第二个方程所在的行，并且划去非零参数所在的列，剩下的就是不包含在该方程中，但包含在其他方程中的变量的参数。38PPT课件
18、写出矩阵 ，并计算矩阵的秩。 ，这是一个两行三列的矩阵，故可以构成三个两阶行列式，即 很明显三个行列式中只有 ，其余两个为非零行列式，所以第二个方程是可以识别的，并且是恰好识别。00, （）00, （）12-1=-10012-10，1-1-10，2-1002-1=00039PPT课件12.5 联立方程模型的估计模型参数的估计方式应考虑以下因素： 1.从研究目的考虑参数估计的方式 （1）若是为了经济结构分析，检验经济理论 应力争准确估计结构型参数 （2）若为了评价政策、论证政策效应 应力争准确估计简化型参数（反映“政策乘数”、“效果乘数”） （3）若只是为了预测 直接估计简化型参数即可40PPT
19、课件1.模型的识别条件模型的识别条件 对于递归型模型对于递归型模型 直接用直接用OLS法法 对于恰好识别模型对于恰好识别模型用间接最小二乘法、用间接最小二乘法、 工具变量法工具变量法 对于过度识别模型对于过度识别模型用二阶段最小二乘法、用二阶段最小二乘法、 三阶段最小二乘三阶段最小二乘 对于不足识别模型对于不足识别模型不能估计其结构型参数不能估计其结构型参数 3.考虑数据的可用性和计算方法的复杂性考虑数据的可用性和计算方法的复杂性41PPT课件2、递归模型的估计OLS递归模型中各内生变量之间的联系只是单向的，都满足OLS基本假定，实际没有联立方程偏倚问题 ，可以直接按顺序逐个方程用OLS估计1
20、u1Y12,XX2u3u2Y3Y42PPT课件3、恰好识别模型的估计 ILS基本思想：基本思想： 恰好识别模型通过简化型参数可以唯一确定结构型参数。恰好识别模型通过简化型参数可以唯一确定结构型参数。显然，可以先用显然，可以先用OLSOLS法估计简化型参数，然后求解出结构型参法估计简化型参数，然后求解出结构型参数，即间接最小二乘法（数，即间接最小二乘法（ILSILS）。）。 估计步骤：估计步骤： 先将结构型方程变换为简化型方程先将结构型方程变换为简化型方程 用用OLSOLS法估计简化型参数法估计简化型参数 从简化型与结构型参数的关系式求解结构型参数从简化型与结构型参数的关系式求解结构型参数43P
21、PT课件间接最小二乘估计的特性简化型参数的估计是无偏的（小样本），并且 是一致估计式（大样本）结构型参数估计在小样本中是有偏的（因结构 型参数与简化型参数是非线性系），但在大样 本中是一致估计量（可证明）结构型参数不是完全有效的，即一般不具有最小方差44PPT课件4、过度识别方程的估计TSLS基本思想： 由结构型方程变换得到的简化型方程的一般形式为111112211.kkYXXXv221122222.kkYXXXv1122.mmmmkkmYXXXv精确分量精确分量 随机分量随机分量45PPT课件2）运用OLS法分别估计简化型模型方程的参数，利用参数估计值和前定变量求解 。3）用估计的 去替代结
22、构方程中作为解释变量的内生变量，再运用OLS法估计结构方程的参数，得到两阶段最小二乘的估计值。4）对结构型模型的每一个方程进行估计，完成对整个模型的参数估计。iYiY46PPT课件12.6 案例分析为了分析湖北省地区生产总值的变动对消费支出和投资的影响，设立以下理论经济模型（数据见表12.1）：=+ +GttttYCI011=+tttCYu011=+tttCYu47PPT课件用阶条件和秩条件对上述模型进行识别判断（过程略），结论是消费函数和投资函数均是恰好识别的。需要用ILS对方程组的参数进行估计。48PPT课件1.恰好识别模型的ILS估计根据ILS法，首先将结构模型转化为简化型模型 用OLS
23、法估计上述简化型模型的参数。按路径“Quick/Estimate Equation/Equation Spesification”，在“Equation Spesification”对话框中，分别输入：“GDP C GOV”、“COM C GOV”、“INV C GOV”。其中GDP表示Y，COM表示C，INV表示I，GOV表示G。得到简化型模型的估计结果如下：49PPT课件2.过度识别模型的TSLS估计考虑当期的消费行为还要受到上一期消费的影响，当期的投资也要受到上期投资的影响，因此设立如下理论经济模型：=+ +GttttYCI012-11=+ttttCYCu012-12=+ttttIYIu
24、50PPT课件运用阶条件和秩条件很容易判断上述的消费函数和投资函数都是过渡识别的，需要运用两阶段最小二乘法对方程组的参数进行估计。首先估计消费函数。按照路径“Quick/Estimate Equation/Equation Specification/Method/TSLS”，会出现“Equation Specification”对话框，51PPT课件“Equation Specification”对话框中有两个窗口，第一个窗口写要估计的方程；第二个窗口写该方程组中所有的前定变量，Eviews要求将截距项看出前定变量。如估计消费函数：第一个窗口写：“COM C GDP COM(-1)”；第二个
25、窗口写：“C GOV COM(-1) INV(-1)。估计投资函数：第一个窗口写：“INV C GDP INV(-1)”；第二个窗口写：“C GOV COM(-1) INV(-1)”。其中COM(-1)、INV(-1)分别表示消费的滞后一期和投资的滞后一期。然后按“OK”，显示如下的结果： 52PPT课件因此消费函数的TSLS估计式为：-1= 70.5209+ 0.044 + 0.9655tttCYC因此消费函数的TSLS估计式为：-1 = -125.7067 - 0.0414 + 1.429tttIYI53PPT课件【本章小结】 联立方程模型是用来表示经济系统中经济变量之间相互依存的关系，即
26、用一个联立方程组来表现多个变量间的相互因果的联立关系。在联立方程组模型中，通常涉及到两类变量：内生变量和外生变量。其中内生变量是由模型体现的经济系统本身所决定的，是模型求解的结果，是随机的；外生变量是由模型体现的经济系统之外给定的，是非随机的。外生变量的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。54PPT课件 联立方程模型的种类主要有三种：结构型模型、简化型模型和递归型模型。其中结构型模型体现了经济变量间的直接关系；简化型模型把每个内生变量都只表示为前定变量和随机扰动项的函数，因此可以直接用OLS对内生变量进行估计和预测。联立方程组的识别问题主要是指能够从简化型模型参数估计值合理求解出结构型模型的参数估计值。55PPT课件 如果能解出唯一解，则结构方程是恰好识别的，对于恰好识别的方程通常采用间接最小二乘法估计；若求出的解不唯一，则结构方程是过度识别的，对于过度识别的方程通常采用两阶段最小二乘法估计；无法求解，则结构方程是不可识别的。通过这种方法判断识别性问题比较复杂，因此实际中经常采用阶条件和秩条件。两种方法可结合使用。56PPT课件
