1、四种命题与生活四种命题与生活 主人邀请张三、李四、王五、许六四个人吃饭主人邀请张三、李四、王五、许六四个人吃饭聊天，时间到了，只有张三、李四、许六准时赴约，聊天，时间到了，只有张三、李四、许六准时赴约，王五打电话说：王五打电话说：“临时有急事，不能来了。临时有急事，不能来了。”主人主人听了随口说了句：听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。你看看，该来的没有来。”张张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了，主人愣三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了，主人愣了片刻，又说了句：了片刻，又说了句：“哎哟，不该走的又走了。哎哟，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。主人叹气说：李四听了大怒，拂袖而去
2、。主人叹气说：“我又不我又不是说他们。是说他们。”许六也发火离去。许六也发火离去。 思考：是主人不会说话还是客人误解？思考：是主人不会说话还是客人误解？ 下列四个命题中下列四个命题中,命题命题(1)与命题与命题(2) (3) (4)的条件和结论之间分别有什么关系的条件和结论之间分别有什么关系? (1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数; (2)若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数; (3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数; (4)若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数
3、不是正弦函数. (1)(1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数, ,则则f(x)是周期函数是周期函数; ; (2)(2)若若f(x)是周期函数是周期函数, ,则则f(x)是正弦函数是正弦函数; ;命题命题(1)(1)和命题和命题(2)(2)的条件和的条件和结论有什么内在联系？结论有什么内在联系？互逆命题：互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个一般地，对于两个命题，如果一个命题的命题的条件条件和和结论结论分别是另一个命题的分别是另一个命题的结论结论和和条件条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做题。其中一个命题叫做原命题原命题，另一个叫做，
4、另一个叫做原原命题的逆命题命题的逆命题。也就是说，把一个命题的条件和结论互换也就是说，把一个命题的条件和结论互换位置位置就是就是它的逆命题它的逆命题. . (1)(1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数; (3)(3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数;命题命题(1)(1)和命题和命题(3)(3)的条件和的条件和结论有什么内在联系？结论有什么内在联系？也就是说，把一个命题的条件和结论同时也就是说，把一个命题的条件和结论同时否定就是它的否命题否定就是它的否命题. .互否命题：互否命题：如果一个命题的如果一个命题的条件条件和和
5、结论结论恰好是恰好是另一个命题的另一个命题的条件的否定条件的否定和和结论的否定结论的否定，我们，我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做一个命题叫做原命题原命题，那么另一个叫做，那么另一个叫做原命题原命题的否命题的否命题。1、用否定的形式填空：（1）a 0； a0。（2）a 0或b0；a0,则方程则方程x2+2x-k=0有实根有实根; 逆命题逆命题:若方程若方程x2+2x-k=0有实根有实根,则则k0. 否命题否命题:若若k 0,则方程则方程x2+2x-k=0没有实根没有实根.逆否命题逆否命题:若方程若方程x2+2x-k=0没有实根没有实
6、根,则则k 0.(2)(2)当当c0时时, ,若若ab, ,则则acbc; 逆命题逆命题:当当c0时时,若若acbc,则则ab.否命题否命题:当当c0时时,若若ab,则则acbc.逆否命题逆否命题:当当c0时时,若若acbc,则则ab. .逆命题逆命题:若四边形是正方形若四边形是正方形, ,则它的四条边都相等则它的四条边都相等. .否命题否命题:若四边形的四条边不都相等若四边形的四条边不都相等,则它不是正方形则它不是正方形.逆否命题逆否命题:若四边形不是正方形若四边形不是正方形,则它的四条边不全相等则它的四条边不全相等.(3)(3)四条边都相等的四边形是四条边都相等的四边形是正方形正方形.原命
7、题改写为原命题改写为:若四边形的四条边都相等若四边形的四条边都相等, ,则它是正方形则它是正方形. . 条件的否定作为结论条件的否定作为结论 结论的否定作为条件结论的否定作为条件结论的否定作为结论结论的否定作为结论条件的否定作为条件条件的否定作为条件条件作为结论条件作为结论结论作为条件结论作为条件原命题原命题: :若若p, ,则则q否命题否命题: : 若若p，则，则q逆命题逆命题: : 若若q, ,则则p逆否命题逆否命题: : 若若q，则，则p如何写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题？如何写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题？1.1.找出原命题的条件找出原命题的条件p和结论和结论q;2.2.将
8、原命题改写成将原命题改写成“若若p, ,则则q”的的形式；形式；写出下列四组命题的逆命题、否命写出下列四组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假题及逆否命题，并判断四种命题的真假. .bacbca，则逆命题：若cbcaba ，则否命题：若bacbca，则逆否命题：若00aab，则逆命题：若00aba，则否命题：若00aab，则逆否命题：若02322xxx，则逆命题：若20232xxx，则否命题：若02322xxx，则逆否命题：若babcac，则逆命题：若bcacba ，则否命题：若babcac，则逆否命题：若真真真真真真真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假假假假假假假bcac
9、ba ，则原命题：若)4(2023)3(2xxx，则原命题：若cbcaba ，则原命题：若) 1 (00)2(aba，则原命题：若 观察下面四个命题：请思考命题观察下面四个命题：请思考命题(2)(2)与与(3)(3)、(2)(2)与与(4)(4)、(3)(3)与与(4)(4)之间的相互关系？之间的相互关系？ (1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数; (2)若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数; (3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数; (4)若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x
10、)不是正弦函数不是正弦函数; 互逆互逆 互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为互为 逆否逆否互为互为 逆否逆否(1)(1)(3)(3)(4)(4)(2)(2)原命题：原命题： 逆命题：逆命题： 否命题：否命题： 逆否命题：逆否命题： 若若p则则q.若若q则则p.若若p则则q.若若q则则p. 通过这节课的学习，你学到了哪些知识呢？通过这节课的学习，你学到了哪些知识呢？ 互为逆否互为逆否互为逆否互为逆否 互逆命题互逆命题 互逆命题互逆命题互否命题互否命题互否命题互否命题通过我们做过的练习题，你能从中发现四种命通过我们做过的练习题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？题的真假性间有什么规律吗？3 3、原命题为真，它的逆否命题一定为真、原命题为真，它的逆否命题一定为真. .1 1、原命题为真，它的逆命题不一定为真、原命题为真，它的逆命题不一定为真. .2 2、原命题为真，它的否命题不一定为真、原命题为真，它的否命题不一定为真. .课后思考课后思考:原命题、逆命题、否命题、逆否命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么联系？真假有什么联系？有人说有人说
