1、PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： 自动控制原理课件第6章频率法校正第六章第六章 频率法校正频率法校正6.1 频率法校正的基本概念频率法校正的基本概念6.2 串联超前校正串联超前校正6.3 串联滞后校正串联滞后校正6.4 相位滞后相位滞后-超前校正超前校正6.5 期望串联校正期望串联校正6.6 并联校正并联校正6.7 PID控制器控制器6.1 频率法校正的基本概念频率法校正的基本概念一、性能指标一、性能指标 1
2、.1.时域性能指标时域性能指标： 静态指标：稳态误差；无差度阶数；开环放大系数等。静态指标：稳态误差；无差度阶数；开环放大系数等。 动态指标：调节时间；超调量；上升时间、峰值时间和振荡次数等。动态指标：调节时间；超调量；上升时间、峰值时间和振荡次数等。 2.开环频率特性指标开环频率特性指标： 截止频率；相角稳定裕度；幅值稳定裕度；中频宽度截止频率；相角稳定裕度；幅值稳定裕度；中频宽度。二、二、对数幅频特性与系统性能关系对数幅频特性与系统性能关系 如图所示的系统，无差度除数如图所示的系统，无差度除数=1，开环放大倍数，开环放大倍数K=10，其稳态误，其稳态误 差差Kp=，Kv=10。为了使系统稳
3、定并有足够的稳定裕度，截止频率为了使系统稳定并有足够的稳定裕度，截止频率c处的斜率应为处的斜率应为 -20dB/dec并有一定的宽度。并有一定的宽度。c c的数值与时域指标中的的数值与时域指标中的tsts和和trtr有关。有关。高频段特性反映了系统的抗高频干扰能力，这部分特性衰减越快，系统高频段特性反映了系统的抗高频干扰能力，这部分特性衰减越快，系统 的抗干扰能力越强。的抗干扰能力越强。上述的结论表明，上述的结论表明，频率校正的实质就是引入校正装置的特性去改变原系统频率校正的实质就是引入校正装置的特性去改变原系统开环对数幅频特性的形状，使其满足给出的性能指标。开环对数幅频特性的形状，使其满足给
4、出的性能指标。三、校正方式三、校正方式 两种常用的校正方式：两种常用的校正方式： 1、串联校正串联校正 2、并联校正并联校正6.2 串联超前校正串联超前校正一、相位超前校正装置一、相位超前校正装置 1电路电路 2.传递函数传递函数 3.频率特性频率特性rucu1R2RC10-210-11001010510152010-210-1100101010203040506011)(TsTssG212RRRCRT1二、校正原理二、校正原理 用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬
5、态响应的目的。相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。由于处。由于RCRC组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。 一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点： 低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求
6、； 中频段的幅频特性的斜率为中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；求是为了系统具有满意的动态性能； 高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。 三、校正方法三、校正方法方法多种，方法多种，常采用常采用试探法试探法。总体来说，试探法步骤可归纳为：总体来说，试探法步骤可归纳为：1.1.根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K K。2.2.根据所确定的开环增益根据所确定的开环增益K K，画出未校正系统的博特图，量出，画出未校正系
7、统的博特图，量出( (或计算或计算) )未未 校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3 3步。步。3.3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量( (适当增适当增 加一余量值加一余量值) )。4.4.选择选择校正装置的校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网 络参数络参数a a和和T T ；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数a a和和 T T。5.5.验证已校正系
8、统的相位裕度；若不满足要求，再回转第验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第3 3步。步。例例 某单位反馈系统的开环传递函数如某单位反馈系统的开环传递函数如下，下，设计一个超前校正装置设计一个超前校正装置 ，使校正后系统的静态速度误差系数，使校正后系统的静态速度误差系数相位裕度为相位裕度为 。解：解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为的相位裕度为根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超
9、前角根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角由由P133页，式页，式(6-5)超前校正装置在超前校正装置在 处的幅值为处的幅值为120sKv 50202)2(4lim0KssKsKsv10K)2(4)(ssKsG385175012 . 438sin138sin1sin1sin11mmm17dBa2 . 62 . 4lg10lg10在为校正系统的开环对数幅值为在为校正系统的开环对数幅值为 对应的频率，对应的频率，这一频率就作为是校正后系统的截止频率。这一频率就作为是校正后系统的截止频率。计算超前校正网络的转折频率，由计算超前校正网络的转折频率，由P133，式，式(6-4)为了补偿因超前校正
10、网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为放大器的放大倍数为4.2。校正后，系统开环传递函数为校正后，系统开环传递函数为dB2 . 619smaTm14 . 42 . 491am4 .182 . 492amsssssGc054. 01227. 01238. 02 .184 . 4)( ，)0542. 01)(5 . 01 ()227. 01 (20)2()2 .18()4 . 4(402 . 4)()(sssssssssGsGoc未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性：未校正系统、校正装置、校正后系统
11、的开环频率特性：100101102-60-40-2002040100101102-200-150-100-50050对应的博特图中红线对应的博特图中红线( (校正后系统的开环频率特性校正后系统的开环频率特性) )所示。所示。由该图可见，校正后系统的误差系数由该图可见，校正后系统的误差系数(20)(20)，相位裕度，相位裕度( )( )已满足系统设计要求。已满足系统设计要求。 506.36.3串联滞后校正串联滞后校正一、滞后校正网络一、滞后校正网络1 1电路电路2 2传递函数传递函数3 3频率特性频率特性 TsbTssGc11)( 二、基于频率响应法串联滞后校正原理、方法二、基于频率响应法串联滞
12、后校正原理、方法 由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率频率 减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。动态和静态的要求。 不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统
13、的截止频率会减小，不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望 两个转折频率两个转折频率 越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取 为宜。为宜。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。虑采用串联滞后校正。保持原有
14、的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。减小系统的稳态误差。c)(sGcc比21,cT1 . 025. 012 如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：滞后校正网络的步骤如下：根据稳态性能要求，确定开环增益根据稳态性能要求，确定开环增益K K；利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率正系统的截止频率
15、 、相位裕度、相位裕度 和幅值裕度和幅值裕度 ；选择不同的选择不同的 ，计算或查出不同的，计算或查出不同的 值，在伯特图上绘制值，在伯特图上绘制 曲线；曲线；根据相位裕度根据相位裕度 要求，选择已校正系统的截止频率要求，选择已校正系统的截止频率 ；考虑到滞后网；考虑到滞后网络在新的截止频率络在新的截止频率 处，会产生一定的相角滞后处，会产生一定的相角滞后 ，因此，下列等，因此，下列等式成立：式成立：根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。根据下述关系确定滞后网络参数根据下述关系确定滞后网络参数b和和T如下：如下： 验算已校正系统的相位裕度和幅值裕
16、度。验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。c)(dBhc )(c c c )(cc 6)()(可取指标要求值ccc0)(lg20 cLbcbT 1 . 016.4串联滞后串联滞后-超前校正超前校正 一、滞后一、滞后-超前校正网络超前校正网络 1电路电路 2传递函数传递函数 3频率特性频率特性)()()(sUsUsGrcc) 1)(1() 1)(1(21sTsTsTsTba二、串联滞后二、串联滞后- -超前校正的基本原理超前校正的基本原理 实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态
17、性能；利用它的滞后部分来前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。串联滞后串联滞后- -超前校正的设计步骤如下：超前校正的设计步骤如下：根据稳态性能要求，确定开环增益根据稳态性能要求，确定开环增益K K；绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率 、相、相位裕度位裕度 及幅值裕度及幅值裕度 等；等；在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec -20dB/dec 变为变为
18、-40dB/dec-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率 ；这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为-20dB/dec-20dB/dec，并占据较宽的频带。并占据较宽的频带。根据响应速度要求，选择系统的截止频率根据响应速度要求，选择系统的截止频率 和校正网络的衰减因子和校正网络的衰减因子 ；要保证已校正系统截止频率为所选的要保证已校正系统截止频率为所选的 ，下列等式应成立：，下列等式应成立：c)(dBhb ca1 c0lg20)(lg20 cbcTLa上式中的各项分别
19、为滞后超前网络贡献的幅值衰减的最大值，未校正系统上式中的各项分别为滞后超前网络贡献的幅值衰减的最大值，未校正系统的幅值量，滞后超前网络超前部分在的幅值量，滞后超前网络超前部分在 处的幅值。处的幅值。 ，可由未校正系统对数幅频特性的，可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线延长线在在 处的数值确定。因此，由处的数值确定。因此，由上式求出上式求出a值。值。根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率 ；校验已校正系统开环系统的各项性能指标。校验已校正系统开环系统的各项性能指标。a c c lg20)(cbcTL6.5 期望串联校正期望
20、串联校正一、期望对数频率特性一、期望对数频率特性1.二阶期望特性二阶期望特性根据系统性能要求可确定二阶系统的特征参数根据系统性能要求可确定二阶系统的特征参数 。2. 三阶期望特性三阶期望特性三阶系统的瞬态性能与截止频率和三阶系统的瞬态性能与截止频率和中频宽度有关。一般中频宽度有关。一般h可按要求的性可按要求的性能指标来选择能指标来选择h。在。在h一定的情况下，一定的情况下，可按以下公式来确定转折频率。可按以下公式来确定转折频率。) 121(2/2)(22sssssGnnnnn和) 1() 1()(221sTssTKsGcchhh1212213. 四阶期望特性四阶期望特性其截止频率和中频宽度可用
21、以下公式确定其截止频率和中频宽度可用以下公式确定) 11)(11)(1() 1()(scdscsabssaksGcccc16641)86(htsc二、期望串联校正方法二、期望串联校正方法确定期望串联校正装置的一般步骤是：确定期望串联校正装置的一般步骤是：绘制满足系统稳态性能要求的未校正系统的对数频率特性。绘制满足系统稳态性能要求的未校正系统的对数频率特性。确定开环系统的期望对数频率特性。确定开环系统的期望对数频率特性。从期望对数频率特性减去未校正系统的频率特性，从而得到校正装置特从期望对数频率特性减去未校正系统的频率特性，从而得到校正装置特 性。性。设计校正装置。设计校正装置。6.6 6.6
22、并联（反馈）校正并联（反馈）校正一、关联反馈一、关联反馈从系统固有部分从系统固有部分G G2 2(s)(s)中的输出端引中的输出端引出反馈信号，经局部反馈出反馈信号，经局部反馈H(s)H(s)，回到，回到的的G G2 2(s)(s)输入端，由输入端，由G G2 2(s)(s)和和H(sH(s)构成构成的回路称为的回路称为局部闭环局部闭环或或内环回路内环回路。二、局部反馈对系统的影响二、局部反馈对系统的影响比例反馈包围积分环节比例反馈包围积分环节可见，环节由原来的积分环节变成了惯性环节。降低了系统的无差度除数，可见，环节由原来的积分环节变成了惯性环节。降低了系统的无差度除数，有利于提高系统的稳定
23、性。有利于提高系统的稳定性。比例反馈包围惯性环节比例反馈包围惯性环节可见，结果仍为惯性环节，但是时间常数和放大系数均减小了。可见，结果仍为惯性环节，但是时间常数和放大系数均减小了。1sKK1K1sKK1sK) s (Ghhh1sKK1TKK1K1TsKK11TsK) s (Ghhh微分反馈包围惯性环节微分反馈包围惯性环节可见，结果仍为惯性环节，但是时间常数增大了。可见，结果仍为惯性环节，但是时间常数增大了。微分反馈包围振荡环节微分反馈包围振荡环节可见，结果仍为振荡环节，但是阻尼比增大，可减弱阻尼环节的不利影响。可见，结果仍为振荡环节，但是阻尼比增大，可减弱阻尼环节的不利影响。利用反馈校正取代局
24、部结构利用反馈校正取代局部结构1s )KKT(KsK1TsK11TsK) s (Gtt1s )KKT2(sTK) s (Gt22)j (H)j (G1)j (G)j (G222)j (H1)j (G,1)j (H)j (G)j (G)j (G,1)j (H)j (G，22222则有则有时时当满足当满足则有则有时时当满足当满足在一定频率范围内在一定频率范围内结论：在校正装置起主要作用的频段里，被校正装置所包围的局部闭结论：在校正装置起主要作用的频段里，被校正装置所包围的局部闭环的特性主要取决于校正装置的特性，而与被包围部分的原固有特性环的特性主要取决于校正装置的特性，而与被包围部分的原固有特性无
25、关。无关。三、局部反馈校正方法三、局部反馈校正方法)j (H)j (Glg20)j (Glg20)j (Glg200)j (H)j (Glg20)j (Glg20)j (Glg200)j (H)j (Glg20)j (H)j (G1)j (G)j (H)j (G1)j (G)j (G)j (G20k20k220221k则有则有若满足若满足则有则有若满足若满足四、确定局部反馈装置的一般步骤四、确定局部反馈装置的一般步骤绘制满足系统稳态性能要求的未校正系统的开环对数频率特性。绘制满足系统稳态性能要求的未校正系统的开环对数频率特性。确定系统期望开环频率特性。确定系统期望开环频率特性。根据未校正系统和
26、期望开环频率特性，得出局部闭环的开环频率特性，根据未校正系统和期望开环频率特性，得出局部闭环的开环频率特性，并注意该频率特性中低频段和高频段的选择，以及高频段转折频率的选择，并注意该频率特性中低频段和高频段的选择，以及高频段转折频率的选择，应使局部反馈系统在物理上易于实现。应使局部反馈系统在物理上易于实现。最后由得到的特性最后由得到的特性G G2 2(s)H(s)(s)H(s)和校正装置所包围部分的特性和校正装置所包围部分的特性G G2 2(s)(s)，得到，得到校正装置的特性校正装置的特性H(s)H(s)。设计校正装置。设计校正装置。例例 6-5 P1496-5 P1496.7 PID控制器
27、控制器一、比例积分（一、比例积分（PI）控制器）控制器二、比例微分（二、比例微分（PD）控制器）控制器)s1s(k)s11 (kskk) s (Giipipip) 1s(k) 1skk(kskk) s (Gdppdpdp三、比例积分微分（三、比例积分微分（PID）控制器）控制器)siKK)(sK1 (sKsKK) s (Gpddip第六章小结：第六章小结： 超前校正（作用、优缺点、适用场合）超前校正（作用、优缺点、适用场合） 串联校正串联校正 滞后校正（作用、优缺点、适用场合）滞后校正（作用、优缺点、适用场合） 滞后滞后-超前校正（作用、优缺点、适用场合）超前校正（作用、优缺点、适用场合） 反馈校正（作用、特点）反馈校正（作用、特点） 复合校正（按输入补偿、按干扰补偿）复合校正（按输入补偿、按干扰补偿）线线性性系系统统的的校校正正方方法法282930
