1、20112011第一节第一节 概概 述述一、路线的相关概念一、路线的相关概念 道路：道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。道等组成的空间带状构造物。 路线：路线：道路中线的空间位置。道路中线的空间位置。 线形：线形：道路中心线的立体形状。道路中心线的立体形状。 路线平面：路线平面：路线在水平面上的投影。路线在水平面上的投影。 路线纵断面：路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。面、纵坡不变）。 路线横断面：路线横断面：中线上任
2、一点的法向切面。中线上任一点的法向切面。 路线设计：路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。2011 ZHHYYHHZZYYZQZQZ直线直线缓和缓和曲线曲线圆曲线圆曲线2011二、汽车行驶轨迹与道路平面线形二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹（一）汽车行驶轨迹 行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征： 轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现折转和错位。轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现折转和错位。 轨迹曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。轨迹曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。 轨迹
3、的曲率变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲轨迹的曲率变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率值。率变化率值。2011v 经分析，上述特征与汽转向机构中导向轮与车身纵轴面之间的经分析，上述特征与汽转向机构中导向轮与车身纵轴面之间的角度（称转向角）有关，即：角度（称转向角）有关，即：v 1 1、当汽车转向角为当汽车转向角为0 0时，其轨迹为直线；时，其轨迹为直线；v 2 2、当汽车转向角为变数时，其轨迹为曲率渐变的曲线（即缓当汽车转向角为变数时，其轨迹为曲率渐变的曲线（即缓和曲线）和曲线）v 3 3、当汽车转向角为常数时，其轨迹为圆曲线。当汽车转向角为常数时，其轨迹为圆曲线。201
4、1 直线圆直线直线圆直线: : 不满足第二、三条不满足第二、三条性质，但满足第一条要性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低和转向要求，可作为低等级山区道路采用等级山区道路采用。 2011 直缓圆缓直直缓圆缓直: : 为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最
5、理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。行驶轨迹接近，国内外普遍采用。2011 平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾协调。对于车速较高的道路，线形设计
6、还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。驶员视觉和心理上的要求。三、路线平面设计的内容三、路线平面设计的内容2011第二节第二节 直线直线 一、直线的特点一、直线的特点 优点：优点：u两点之间距离最短。两点之间距离最短。u具有短捷、直达的印象。具有短捷、直达的印象。u行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。u测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。u在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。 2011 缺点：缺点：u直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。直线单一无变化，与地形及
7、线形自身难以协调。u过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。员感到单调、疲倦。 u在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。坡度。u易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。2011二、直线的最大长度和最小长度二、直线的最大长度和最小长度1 1直线的最大长度直线的最大长度 我国我国标准标准和和规范规范对直线的最大长度没有具体的规定，但原则对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，
8、尽量避免长直线。规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V20V以内；而在特殊的地以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。理条件下应特殊处理。2011当直线长度大于当直线长度大于1km1km时，可采用下列技术措施予以弥补：时，可采用下列技术措施予以弥补：u
9、纵坡不应过大，一般应小于纵坡不应过大，一般应小于3%3%。u同大半径凹型竖曲线结合为宜。同大半径凹型竖曲线结合为宜。u两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。筑物等措施。u长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。安全措施。2011 哪一个最优？哪一个最优？2011美美国国俄俄勒勒冈冈州州典典型型沙沙漠漠公公路路香香榭榭丽丽舍舍与与凯凯旋旋门门2011德
10、德 国国 柏柏 林林2011 相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的线的终点（终点（HZHZ或或YZYZ）到后一曲线的到后一曲线的起点（起点（ZHZH或或ZYZY）之间的长度。之间的长度。 （1 1）同向曲线间的直线最小长度）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。成的平面线形。 断背曲线：断背曲线：同向曲线间直接相连或以短直线相连。同向曲线间直接相连或以短直线相连。2 2直线的最小长度直线的最小长度2011断背曲线断背曲
11、线2011断背曲线的错觉断背曲线的错觉 当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；觉； 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害：危害： 破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。解决办法：解决办法：u 因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长 的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。u 在
12、满足行车视距的前提下，采取借用曲线内侧山丘地形或人工种在满足行车视距的前提下，采取借用曲线内侧山丘地形或人工种植遮挡性树木等手段，避免两曲线和中间直线全部进入驾驶员的视野。植遮挡性树木等手段，避免两曲线和中间直线全部进入驾驶员的视野。u 中间直线段上尽量避免设置凹型竖曲线，以避免反弯错觉加剧。中间直线段上尽量避免设置凹型竖曲线，以避免反弯错觉加剧。 2011规范规范规定：规定： 当当设计速度设计速度60km/h60km/h时，同向曲线间的直线最小长度（以时，同向曲线间的直线最小长度（以m m计）计）以不小于设计速度（以以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的6 6倍为宜；当地形条件及其
13、它特倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度( (以以km/hkm/h计计) )的的3 3倍。倍。 对于对于设计速度设计速度40km/h40km/h时，参考执行即可。时，参考执行即可。 在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或线作成复曲线、卵形曲线或C C形曲线。形曲线。 2011（2 2）反向曲线间直线的最小长度）反向曲线间直线的最小长度 反向曲线：反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平两个转向相反的相邻曲线之间连以直线
14、所形成的平面线形。面线形。 对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。 2011规范规范规定：规定： 当设计速度当设计速度60km/h60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以时，反向曲线间直线最小长度（以m m计）以计）以不小于设计速度（以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍为宜。倍为宜。 当设计速度当设计速度40km/h40km/h时，可参照上述规定执行。时，可参照上述规定执行。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成
15、当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S S型曲线。型曲线。 2011（3 3）相邻回头曲线间的直线最小长度）相邻回头曲线间的直线最小长度 回头曲线回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。所采用的曲线。 路线规范路线规范规定规定在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线的起点距离在设计速度为后一回头曲线的起点距离在设计速度为40Km/h40Km/h、30Km/h30Km/h、20Km/h20Km/h时，分别应不小于时，分别应不小于200m,150m,100m200m,150
16、m,100m。2011河南省辉县的山区农村公河南省辉县的山区农村公路新疆海拔新疆海拔3100米的天山公路米的天山公路川藏公路川藏公路 采用直线线形时必须采用直线线形时必须注意线形与地形注意线形与地形的关系，在运用直线线的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。u路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷 地带；地带； u城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区； u长大桥梁、隧道等构造物路段；长大桥梁
17、、隧道等构造物路段； u路线交叉点及其附近；路线交叉点及其附近； u双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供超车的路段。三、直线的运用三、直线的运用2011XY直线的计算直线的计算 第三节第三节 圆曲线圆曲线 一、圆曲线的特点一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：u曲率曲率1/R=1/R=常数，测设和计算简单；常数，测设和计算简单；u比直线更能适应地形的变化；比直线更能适应地形的变化；u在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；在圆曲线上行驶要受到离
18、心力的作用；u要比在直线上行驶多占用道路宽度；要比在直线上行驶多占用道路宽度；u在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。 2011 二汽车行驶时的横向稳定性二汽车行驶时的横向稳定性 1.1.汽车在弯道上行驶所受的离心力汽车在弯道上行驶所受的离心力YX假定：假定：汽车在圆曲线上汽车在圆曲线上作匀速圆运动。作匀速圆运动。离心力：离心力：汽车在弯道上汽车在弯道上由于惯性产生离心力由于惯性产生离心力作用点：作用点：汽车重心汽车重心 方向：方向：水平背离圆心水平背离圆心大小：大小： gRGvF22011 超高：超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定
19、行驶，为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。横向超高。 离心力的影响：离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。能产生横向滑移或横向倾覆。20112.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析 将离心力将离心力F F和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：竖向力，即： 横向力：横向力： XFcosGSin 竖向力：竖
20、向力： YFSinGcos 很小，可以认为很小，可以认为sintgih ，cos1 ， ih称为横向超高称为横向超高坡度坡度h2h2higRvGGigRGvGiFX2011 引入横向力系数引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为单位车重的横向力，即单位车重的横向力，即higRvGX2 用用V V（km/hkm/h）表达上述公式，则：）表达上述公式，则：hiRV127220113.3.横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析 横向倾覆：横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。触地点向外倾
21、覆的危险。 XhgbY20113.3.横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析 稳定条件：稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即 : :2)(2bGFibYXhhgFiFih h比比G G小得多，可略去不计，则小得多，可略去不计，则 ghbGX2hiRV1272hgihbVR212722011 横向滑移横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。 稳定条件稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即： 利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶
22、时，不产生横向滑移的最利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径小平曲线半径R R或最大允许行驶速度或最大允许行驶速度V V。4.4.横向滑移条件分析横向滑移条件分析hhGYXhGX h横向摩阻系数横向摩阻系数 hhiVR12722011 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。 现代汽车在设计制造时重心较低，一般现代汽车在设计制造时重心较低，一般 汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证
23、汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。稳定性。 5.5.横向稳定性的保证横向稳定性的保证 ghb212ghb5 . 0hghhb22011三、圆曲线半径三、圆曲线半径（一）影响因素（一）影响因素)(1272hiVR 在指定车速在指定车速V V下，极限最小半下，极限最小半Rmin径决定于容许的最大横向力径决定于容许的最大横向力系数系数Max和该曲线的最大超高和该曲线的最大超高ih(max)。 1 1最大横向力系数最大横向力系数Max （1 1）危及行车安全）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向
24、滑为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，移， 应小于应小于0.20.2。 h h （2 2）增加驾驶操纵的困难）增加驾驶操纵的困难 要求要求0.30.3。2011 （3 3）增加燃料消耗和轮胎磨损）增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数 为为0.20.2时，其燃料消耗时，其燃料消耗 与轮胎磨损与轮胎磨损 分别比分别比0 0时多时多2020和近和近3 3倍。倍。 （4 4）旅行不舒适）旅行不舒适 当当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感
25、到不舒适。感到不舒适。 0.10.10.150.15间，舒适性可以接受。间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：力系数采用：设计速度设计速度12012010010080806060404030302020横向力系数横向力系数0.10.10.120.120.130.130.150.150.150.150.160.160.170.172011 2 2关于最大超高关于最大超高ih(max) （1 1）要考虑车辆组成）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，在混合交通的道路上
26、，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。慢车超高宜小。 （2 2）要考虑气候因素）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数） （3 3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。道路，最大超高还要比一般道路小些。 2011 标准
27、标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。三个最小半径。 1 1极限最小半径极限最小半径 定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。 强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。条件下不得
28、已才使用的，一般不轻易采用。 %8hi16. 01 . 0h （二）圆曲线最小半径的计算（二）圆曲线最小半径的计算2011)(1272hhiVR 定义：指各级公路对按设计速度行驶的车辆能保证其安全、定义：指各级公路对按设计速度行驶的车辆能保证其安全、舒适行驶的最小圆曲线半径。舒适行驶的最小圆曲线半径。 标准标准中计算一般最小半径时中计算一般最小半径时: : 适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。 一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；
29、度行驶时，旅客有充分的舒适感； 另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。量。 06. 005. 0h %8%6hi2 2一般最小半径一般最小半径2011 3 3不设超高的最小半径不设超高的最小半径 定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。所采用的最小半径。路面不设超高。 %2hi%2hi，=0.0350.040=0.040
30、0.0502011 （三）圆曲线的特点及运用（三）圆曲线的特点及运用 （1 1）圆曲线的特点：）圆曲线的特点：1 1）曲线上任意一点的曲率半径）曲线上任意一点的曲率半径R=R=常数，故测设比缓和曲线简便。常数，故测设比缓和曲线简便。2 2）圆曲线上任意一点都不断改变方向，更能适应地形变化。圆曲线上任意一点都不断改变方向，更能适应地形变化。3 3）汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力。）汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力。4 4）在平曲线上行驶时要多占路面宽。在平曲线上行驶时要多占路面宽。5 5）视距条件差，容易发生交通事故。）视距条件差，容易发生交通事故。6 6）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺
31、适、行车舒适等特点。）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点。故常采用。故常采用。2011（2 2）圆曲线的应用）圆曲线的应用 1.1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。 2.2.在确定圆曲线半径时，应注意：在确定圆曲线半径时，应注意：u一般情况下宜采用极限最小半径的一般情况下宜采用极限最小半径的4 48 8倍或超高为倍或超高为2 24 4的圆曲的圆曲线半径；线半径；u地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最小半径的圆曲线地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最小半径的圆曲线半径；半径；u地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最
32、小半径；地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最小半径；u应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形u应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；u每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、地质、人工每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、曲线长、曲线上任意构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算，并结合标准综合确定。点线位、合成纵坡等控制条件反算，并结合标准综合确定。
33、20112011（四四）圆曲线的计算圆曲线的计算（1 1）单圆曲线，其曲线几何要素为：）单圆曲线，其曲线几何要素为： 2 ) 12(sec 180 2LTDRERLtgRTZY（桩号）（桩号）=JD（桩号）（桩号）T QZ（桩号）（桩号）=YZ（桩号）（桩号）L/2YZ（桩号）（桩号）=ZY（桩号）（桩号）+L JD（桩号）（桩号）=QZ（桩号）（桩号）+D/2 （校核校核）（2 2）曲线主点桩号计算如下：）曲线主点桩号计算如下：20112011第四节第四节 缓和曲线缓和曲线一、缓和曲线的作用与性质一、缓和曲线的作用与性质 缓和曲线是道路平面线形三要素之一。缓和曲线是道路平面线形三要素之一。
34、缓和曲线：缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 规范规范规定：规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时可省略缓时可省略缓和曲线。和曲线。2011(1)(1)其线形特征为：其线形特征为： 1) 1) 缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线间，其线形符合汽车转弯缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线间，其线形符合汽车转弯
35、时的行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突变点。时的行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突变点。2) 2) 由于曲率渐变，使道路线形顺适美观，有良好的视觉效果和心理由于曲率渐变，使道路线形顺适美观，有良好的视觉效果和心理作用感。作用感。3) 3) 在直线和圆曲线间加入缓和曲线后，使平面线形更为灵活，线形在直线和圆曲线间加入缓和曲线后，使平面线形更为灵活，线形自由度提高，更能与地形、地物及环境相适应、协调、配合，使自由度提高，更能与地形、地物及环境相适应、协调、配合，使平面布线更加灵活、经济、合理。平面布线更加灵活、经济、合理。4) 4) 与圆曲线相比，缓和曲线计算及测设均较复杂。与圆曲线相比，
36、缓和曲线计算及测设均较复杂。2011（2 2）缓和曲线作用）缓和曲线作用1 1）曲率连续变化，便于车辆遵循。）曲率连续变化，便于车辆遵循。2 2）离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。）离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。3 3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。4 4）与圆曲线配合，增加线形美观。与圆曲线配合，增加线形美观。2011（一）缓和曲线的基本要求（一）缓和曲线的基本要求u可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。应满足汽车轨迹的三条几何特征。u缓和性好：是指缓和曲线要有一定
37、长度，如太短，驾缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。u计算方便，公式简单计算方便，公式简单; ;便于在设计、施工中使用。便于在设计、施工中使用。二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式2011 假定：假定：u1.1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。胎的变形。u2.2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。u3.3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。转弯时汽车等速行驶，驾驶
38、员匀速转动方向盘。（二）缓和曲线的性质（二）缓和曲线的性质20112011)(radk)(radt)(radtk)m(tgdr)m(tkddr)m(vtl rkdtrkdvlCkvdrCl 轨迹方程讨论:转向角：转动角度：曲率半径：行驶距离：u回旋线回旋线u三次抛物线三次抛物线u 双纽线双纽线u n n次抛物线次抛物线u 正弦形曲线正弦形曲线我国我国标准标准推荐的缓和曲线是回旋线推荐的缓和曲线是回旋线 （三）缓和曲线的形式（三）缓和曲线的形式2011 （1 1）回旋线的基本公式）回旋线的基本公式 1.1.定义：定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲
39、线 2.2.基本公式：基本公式： A A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A A为长度量纲为长度量纲 3.3.特点特点: :满足行驶轨迹三条特征的程度满足行驶轨迹三条特征的程度2Alr2011（2 2）回旋线的性质）回旋线的性质 1. 1.曲率按线形函数增大曲率按线形函数增大 A A越大，曲率越大，曲率k k越小，回旋线变化慢；越小，回旋线变化慢； A A越小，曲率越小，曲率k k越大，回旋线变化快越大，回旋线变化快. . 2. 2.所有回旋线都几何相似所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回回旋线的形状是相似
40、的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。旋线。 21Alrk2011 回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（5 56 6）时，）时，几乎没有差别。几乎没有差别。 随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。 回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都
41、可以作为缓和曲线。 此外，也有使用此外，也有使用n n次（次（n3n3）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国标准标准规定的缓和曲线也是回旋线。规定的缓和曲线也是回旋线。（3 3）回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：）回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：2011三、缓和曲线的最小长度及参数三、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度（一）缓和曲线的最小长度 1.1.旅客感觉舒适旅客感觉舒适 2.2.超高渐变率适中超高渐变率适中 3.3.行驶时间不过短行驶时间不过短
42、ssRVL3(min)0214. 0piBLs(min)2 . 1(min)VLs设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)1008570604030202011（二）缓和曲线参数（二）缓和曲线参数A A值值 1. 1. 回旋线最小参数值回旋线最小参数值 公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲线参数可以选定缓和曲线参数A A值。值。 2.2.视觉要求视觉要求A A与与R R的关系的关系 R/3ARR/3AR 当当R R接近接近100m100m时，取时，取A A等于等于R R； 当当R
43、 R小于小于100m100m时，则取时，则取A A等于或大于等于或大于R R； 在圆曲线较大时，可选择在圆曲线较大时，可选择A A在在R/3R/3左右；左右； 如如R R超过了超过了3000m3000m，可取，可取A A小于小于R/3R/3。RLsA 2011 （三）缓和曲线的省略（三）缓和曲线的省略 1.1.在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的不设超高的最小半径最小半径”时；时； 2.2.半径不同的同向圆曲线半径不同的同向圆曲线 (1)(1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超
44、不设超高的最小半径高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线； （2 2）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：时，大圆与小圆间不设缓和曲线： 小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过圆与小圆的内移值之差不超过0.10m0.10m。 设计速度设计速度80km/h80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（R2
45、R2）之比）之比小于小于1.51.5。 设计速度设计速度80km/h80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2）之比）之比小于小于2 2。2011（1 1）回旋曲线的几何）回旋曲线的几何要素要素内移值：内移值：P P切线增长值：切线增长值：q q缓和曲线角缓和曲线角：0 0切线长：切线长：T Th h平曲线长：平曲线长：L L外距：外距：E E切曲差：切曲差：D D四、缓和曲线的计算四、缓和曲线的计算 PXY20112Aldlrdld222Alsin2=sin=cos2=cos=AdldyAdldx463424523422403366345640rlr
46、lrlyrlrllxsinyaxyarctgsincotyTyxTKL几何要素2011P46342045230422403366345640RlRlRlyRlRllxssssss)(90)(20RlradRlss2300242002402sin238424cos1RllRxqRlRlRyRpssssyX2011（1 1）基本型曲线的圆曲线要素计算：）基本型曲线的圆曲线要素计算： P 3366 40 )(2 2sec)( 2 2ls 180)2(m 180 2)( 90 238424 )( 240234202300034223）（）（）（）（）（）（）（）（mRlRlymRllxmLTJmRpR
47、EmlLLRlRLmqtgpRTRlmRlRlpmRllqsssssYshsssss（2 2）曲线主点桩号计算：）曲线主点桩号计算： ZH(ZH(桩号桩号)=JD()=JD(桩号桩号)-Th )-Th HY( HY(桩号桩号)=ZH()=ZH(桩号桩号)+)+ls s YH(YH(桩号桩号)=HY()=HY(桩号桩号)+L)+Ly y HZ( HZ(桩号桩号)=YH()=YH(桩号桩号)+)+ ls s QZ( QZ(桩号桩号)=HZ()=HZ(桩号桩号)-L/2)-L/2 JD( JD(桩号桩号)=QZ()=QZ(桩号桩号)+J/2 )+J/2 2011P（3 3）回旋曲线上任意点的坐标公式
48、）回旋曲线上任意点的坐标公式： （4 4）在圆曲线上任意一点的坐标公式）在圆曲线上任意一点的坐标公式： 3366R 40337s3h225hsslRlllylRllx )cos1 ( sin )2(900mymysmmmRpyRqxRllPXYyyxy坐标原点均在坐标原点均在ZH、HZm第五节第五节 道路平面设计成果道路平面设计成果一、道路平面设计的表格一、道路平面设计的表格1 1）直线、曲线及转角表）直线、曲线及转角表 反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标2 2）逐桩坐标表）逐桩坐标表 高等级公路的线形指标高，表现在平面上是圆曲线半径大，缓
49、高等级公路的线形指标高，表现在平面上是圆曲线半径大，缓和曲线较长，在测设和放样时须采用坐标法，方能保证其测量精度和曲线较长，在测设和放样时须采用坐标法，方能保证其测量精度。所以计算一份。所以计算一份“逐桩坐标表逐桩坐标表”是十分必要的是十分必要的2011 二、道路平面设计二、道路平面设计 1 1、路线平面图应示出：路线平面图应示出： 1 1）地形、地物）地形、地物 2 2）路线位置及桩号、断链、平曲线主要桩位与其它主要交通）路线位置及桩号、断链、平曲线主要桩位与其它主要交通路线的关系以及县以上境界等，标注水准点、导线点及坐标格网或路线的关系以及县以上境界等，标注水准点、导线点及坐标格网或指北图
50、式、示出特大、大、中桥、隧道、路线交叉（标明交叉方式指北图式、示出特大、大、中桥、隧道、路线交叉（标明交叉方式和形式）位置等。和形式）位置等。 3 3）图中还应列出平曲线要素表。比例）图中还应列出平曲线要素表。比例1 1：200020001 1：50005000，其，其带状宽度为中线两侧各带状宽度为中线两侧各100100250250米。米。 2011 2 2、路线平面设计图路线平面设计图 20113.3.城市道路平面图城市道路平面图 2011p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly, And You Will Know Everythi
