1、随机事件的概率广元中学 杨姣 麦迪时刻当麦迪最后一个三当麦迪最后一个三分球投出后，为什分球投出后，为什么所有人都紧张的么所有人都紧张的注视着麦蒂和他投注视着麦蒂和他投出的篮球？出的篮球？我们都非常关注我们都非常关注20122012年伦敦年伦敦奥运会，奥运会，大家大家知道这名中国射击运动员的名字吗？为什么知道这名中国射击运动员的名字吗？为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？ 甲、乙两个同学想甲、乙两个同学想看同一本好书，于看同一本好书，于是采用是采用“石头、剪石头、剪刀、布刀、布”的方式决的方式决定谁先看那么能定谁先看那么能够预先确定甲和乙够预先确定甲和乙谁获
2、胜吗？谁获胜吗？知识归纳事件可以分为以下三类：事件可以分为以下三类： 必然事件必然事件 ：在一定的条件下在一定的条件下必然要发生的必然要发生的事件；事件； 不可能事件不可能事件：在一定的条件下在一定的条件下不可能发生不可能发生的事件；的事件； 随机事件随机事件 ：在一定的条件下在一定的条件下可能发生也可可能发生也可能不发生的事件能不发生的事件练习：指出下列事件是哪一类事件？练习：指出下列事件是哪一类事件？ （1 1）投掷一枚，出现正面向上；）投掷一枚，出现正面向上； (3) (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4 4）买一张彩票中奖；）买一张彩票中奖； （2 2
3、）当）当x x是实数时，是实数时，2x0; ;思考：(1) 既然三分球的命中都有随机性，为什么不既然三分球的命中都有随机性，为什么不是姚明来投最后这个三分球？是姚明来投最后这个三分球？(2) 既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派易思玲来参加奥运会射击事件，为什么派易思玲来参加奥运会射击比赛？比赛？(3) 为什么石头剪刀布对双方是公平的？为什么石头剪刀布对双方是公平的？事件发生的可能性事件发生的可能性有大小之分，是可以有大小之分，是可以比较的，比较的，用概率度量随机事件发生用概率度量随机事件发生的可能性的大小的可能性的大小三 分 球 命 中 数
4、量三 分 球 命 中 率投 三 分 球 总 数 量=nnA频率）（Afn 数学实验数学实验 在画有等距平行在画有等距平行线的纸上，随机的抛掷一枚线的纸上，随机的抛掷一枚牙签，研究牙签与平行线有牙签，研究牙签与平行线有交点的概率交点的概率统计数据抛掷次数抛掷次数(n)正面向上次数（正面向上次数（频频数数m）频率频率( )204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结
5、果如下表果如下表 ：mn当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数近于常数0.5，在它左右摆动，在它左右摆动某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：每批粒数每批粒数(n)251070130310700150020003000发芽粒数发芽粒数(m)24960116282639133918062715发芽频率发芽频率( )1 0.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905mn 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数接近于常数0.9，
6、在它附近摆动。，在它附近摆动。概率的定义 在大量重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)注：注：(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；复试验；(2)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（3）概率是固有属性，不因试验次数的改变而改变：）概率是固有属性，不因试验次数的改变而改变：(4)必然事件的概率为必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0因此因此0 P(A) 1 抛掷次数抛掷次数(n)正面向上次数（正面向上
7、次数（频频数数m）频率频率( )204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表果如下表 ：mn抛掷硬币，出现正面的概率为抛掷硬币，出现正面的概率为0.5某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：每批粒数每批粒数(n)251070130310700150020003000发芽粒数发芽粒数(m)24960116282639133918062715发芽频率发芽频率(
8、 )1 0.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905mn 油菜籽发芽的概率为油菜籽发芽的概率为0.9练习：练习：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：数据如下：抽取台数抽取台数501002003005001000优等品数优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；计算表中优等品的各个频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？该厂生产的电视机优等品的概率是多少？解：解：(1)各次优等品的频率为各次优等品的频率为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954(2)优等品的概率是优等品的概率是0.95 1. 1. 事件事件“甲乙两人采用甲乙两人采用石头剪刀布石头剪刀布的方式，甲获胜的方式，甲获胜”是哪一类事件？是哪一类事件？2.2.为了估计上述随机事件发生的概率，为了估计上述随机事件发生的概率，你能想到哪些方法？你能想到哪些方法？作业：设计恰当的数学实验，估计上述作业：设计恰当的数学实验，估计上述随机事件发生的概率随机事件发生的概率
