1、飞机扔下的炸弹飞机扔下的炸弹瀑布留下的水流瀑布留下的水流姚明姚明投出投出的篮的篮球球赛场上扔出的铅球赛场上扔出的铅球 抛体运动抛体运动1. 定义：定义：以一定的初速度将物体抛以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。体只受重力作用的运动。踢出的足球踢出的足球 抛体运动抛体运动1. 定义：定义：以一定的初速度将物体抛出，在以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。力作用的运动。 2. 分类：分类： 平平 抛抛 斜向上抛斜向上抛 斜向下抛斜向下抛3.受力特征
2、受力特征4.运动特征运动特征5.运动轨迹运动轨迹3.受力特征：受力特征：只受重力只受重力4.运动特征：运动特征：加速度为加速度为g，所以是，所以是匀变速运动匀变速运动5.运动轨迹：运动轨迹：加速度与初速度不共加速度与初速度不共线，物体做匀变速曲线运动线，物体做匀变速曲线运动1. 定义定义水平抛出且只受重力作用的水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。物体的运动。一、平抛运动一、平抛运动1. 定义：定义：水平抛出且只受重力作用的水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。物体的运动。一、平抛运动一、平抛运动2. 条件：条件：有水平初速度有水平初速度 只受重力只受重力1. 定义：定义：水平抛出且只受重力作
3、用的水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。物体的运动。一、平抛运动一、平抛运动2. 条件：条件：有水平初速度有水平初速度 只受重力只受重力3. 运动性质：运动性质：平抛运动是一种匀变速曲平抛运动是一种匀变速曲 线运动。线运动。 二、对平抛运动的研究二、对平抛运动的研究平抛运动研究方法平抛运动研究方法将其分解为两个方向的运动将其分解为两个方向的运动研究研究方方法：法：轨迹是轨迹是猜猜 想：平抛运动可以分解为哪几个直线运动？想：平抛运动可以分解为哪几个直线运动？理论探究：理论探究：0G自由落体运动自由落体运动初速度初速度受力情况受力情况运动情况运动情况水平方向水平方向竖直方向竖直方向V V0 0不
4、受力不受力 匀速直线运动匀速直线运动v0GFNv0G竖直方向竖直方向：自由落体运动：自由落体运动水平方向水平方向：匀速直线运动：匀速直线运动平平抛抛运运动动化曲为直，平抛运动化曲为直，平抛运动图示图示 平抛运动是平抛运动是水平方向的匀水平方向的匀速直线运动速直线运动与与竖直方向的自由落竖直方向的自由落体运动体运动的合运动的合运动. 三、平抛运动的规律三、平抛运动的规律以以抛出点抛出点为坐标原点；初速度为坐标原点；初速度v v0 0的方向为的方向为x x 轴的轴的正方向；竖直向下的方向为正方向；竖直向下的方向为y y 轴正方向轴正方向研究的问题是：研究的问题是： 1 1、加速度、加速度 2 2、
5、速度、速度 3 3、位移、位移 4 4、轨迹方程、轨迹方程v0 xy 1 1、平抛物体的加速度、平抛物体的加速度 水平方向：水平方向： 竖直方向：竖直方向： 0 xagay加速度的方向：加速度的方向： 竖直向下竖直向下2 2、平抛物体在某时刻的瞬时速度、平抛物体在某时刻的瞬时速度 0 xgty 22022gtyxVOmgoxyvxvyvttan= oxyvgtvv速度方向：3 3、平抛物体在某时刻的位移：、平抛物体在某时刻的位移： 10stx2221sgty22202221gttyxso ox xy ys s2 2s s1 1s st t tan= tvgxyo24.4.平抛运动的轨迹平抛运动
6、的轨迹: :22020221xvgygtytvx 221gty tvx0 0 xyv0思考：思考：平抛运动的平抛运动的速度速度与水平方向与水平方向的夹角和的夹角和位移位移与水平方向的夹角与水平方向的夹角相同吗？相同吗？xys tan= oxyvgtvvtan= tvgxyo2 )2tantan=xv0VxVyOABO推论推论1平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。移的一半。v0vtvxvyhss/证明：证明：设时间设时间t 内物体的水平位移为内物体
7、的水平位移为s，竖直位移为，竖直位移为h，则末速度的水平分量则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量而竖直分量vy=2h/t，sh2vvxytan所以有所以有2tanshs推论推论2重要推论重要推论(1)飞行时间飞行时间: :(2)水平射程水平射程:(3)落地速度落地速度:ght2ghvtvx200ghvvt220飞行时间只由高度决定飞行时间只由高度决定(4)(4)tan =tan2位移偏角与速度偏角不相等位移偏角与速度偏角不相等(5) AB=OB/2(5) AB=OB/2OxyP (x,y)BBA解平抛运动类问题的一般思维：解平抛运动类问题的一般思维：1.分解速度：根据速度中合速度和
8、分速度的分解速度：根据速度中合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解方向（角度）和大小关系进行求解2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解大小和方向（角度）关系进行求解题型：基本规律的应用 斜面上的抛体运动 类平抛运动一一. .平抛运动平抛运动 1. 1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在 重力作用下所做的运动。重力作用下所做的运动。 2. 2.条件：有一定的水平初速度；只受重力的作用（忽略空气阻力）条件：有一定的水平初速度；只受重力的作用（忽略空气阻力）
9、3. 3.特点：特点： 有水平初速度有水平初速度 只受重力作用只受重力作用 a=ga=g 匀变速曲线运动匀变速曲线运动二、运动规律：二、运动规律： 水平方向：水平方向： 匀速直线运动匀速直线运动 在竖直方向：自由落体运动在竖直方向：自由落体运动三、公式：三、公式： 1. 1.加速度加速度 2. 2.速度速度 3. 3.位移位移求解常见思路：求解常见思路：化曲线运动为直线运动化曲线运动为直线运动平抛运动基本规律平抛运动基本规律 加速度：加速度：水平方向：水平方向：合外力为合外力为0，a=0竖直方向：竖直方向：合外力为合外力为G，a=g合运动：合运动：a=g、方向、方向竖直向下竖直向下速度：速度：
10、 0vvxgtvy合速度合速度 22yxvvv方向方向 ：tan= oxyvgtvv位移：位移： x=vot y= 221gt合位移：合位移：s= 22yx 方向方向： tan= tvgxyo2tan 2tana a、运动时间和射程：运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间为 即运动时间由高度h惟一决定b b、水平射程水平射程为 即由v0、h共同决定c、合速度合速度ght2ghvx20结论总结结论总结 ghvv220d、速度的变化量速度的变化量g=g=v/v/t,t,t t时间内速度改变量相等，时间内速度改变量相等， 即即v=gv=gt, t, v
11、 v方向是竖直向下的方向是竖直向下的. .例例1、一水平匀速飞行的飞机上丢下一炸弹，问在地、一水平匀速飞行的飞机上丢下一炸弹，问在地面上的人看来，它们作什么运动？在飞行员看来，这面上的人看来，它们作什么运动？在飞行员看来，这颗炸弹作什么运动？颗炸弹作什么运动？答：答：（1）地面上的人看到炸弹作平抛运动。因炸地面上的人看到炸弹作平抛运动。因炸弹离开飞机时由于惯性具有与飞机飞行速度相同弹离开飞机时由于惯性具有与飞机飞行速度相同的水平初速度，且炸弹只在重力作用下运动，所的水平初速度，且炸弹只在重力作用下运动，所以是平抛运动。以是平抛运动。（2 2）飞行员看到炸弹作自由落体运动。因炸弹与）飞行员看到炸
12、弹作自由落体运动。因炸弹与飞机具有相同的水平速度，相对初速度为零，炸弹飞机具有相同的水平速度，相对初速度为零，炸弹在重力作用下远离飞机，所以是自由落体运动。在重力作用下远离飞机，所以是自由落体运动。例例2、如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪、如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向
13、都是自由落体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫难逃。难逃。我闪!哪里逃？这样也能打中！例例3、在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽车的在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽车的速度至少为多大，才能越过这个壕沟？速度至少为多大，才能越过这个壕沟？（g10m/s）25米米米 0202511525/2v ttsgtvm s 例例4、如图所示，在倾角为、如图所示，在倾角为370的斜面底端的正的斜面底端的正上方上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面处，平抛一小球，该小球
14、垂直打在斜面上的一点，试求小球抛出时的初速度和飞行时上的一点，试求小球抛出时的初速度和飞行时间。间。Hv0370解解:画出示意图画出示意图 由平抛运动规律由平抛运动规律X=Vo t Y=(1/2)gt 由几何关系得由几何关系得: (H- Y)/ X=tan 370Hv0370VxVytan530= oxyvgtvv分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解（角度）关系进行求解 例例5 5、如图所示，、如图所示，A A、B B两球间用长两球间用长6m6m的细线相的细线相连，两球相隔连，两球相隔0.8s0.8s先后从同一高度处以
15、先后从同一高度处以4.5m/s4.5m/s的初速度平抛，则的初速度平抛，则A A球抛出几秒后球抛出几秒后A A、B B 间的细间的细线被拉直？在这段时间内线被拉直？在这段时间内A A球的位移是多大？不球的位移是多大？不计空气阻力，计空气阻力，g=10m/sg=10m/s2 2。B AB AB AB A解：解：由平抛运动规律可得由平抛运动规律可得 ： xA=v0 t yA=1/2g t 2xB =v0 (t-0.8) yB=1/2g(t-0.8) 2l 2 =(xA-xB) 2 +(yA-yB) 2代入数字得代入数字得36 =(4.50.8) 2 +1/210 (1.6t-0.64)解得解得 t
16、=1s xA=v0 t=4.5m yA=1/2g t 2=5m sA 2 =xA 2 +yA 2=4.5 2 +5 2 =45.25sA =6.73m 例例6 6、已知排球场半场长、已知排球场半场长L L，网高，网高H H，如图示，如图示，若队员在离网水平若队员在离网水平 距离距离d d 处竖直跳起水平扣球处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的速度击球，都不能把球击在时，不论以多大的速度击球，都不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？对方场地内，则队员应在离地多高处击球？hHdvLhHdvL解解：设高度为：设高度为h，当运动员用速度，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，扣球时，球刚好
17、压边线，2hgd)(Lg2hdLv1用速度用速度v2扣球时，球刚好触网，扣球时，球刚好触网，H)2(hgdgH)2(hdv2若若v1 = v2 = v，则既触网又压边线，则既触网又压边线H)2(hgd2hgL)(d22L2dLHL)(dh解得不不能把球击在对方场地内，则能把球击在对方场地内，则22L2dLHL)(dh 斜抛运动斜抛运动1. 轨迹：轨迹：(如图如图) 2. 水平速度：水平速度： 水平位移：水平位移：3. 竖直速度：竖直速度： 竖直位移：竖直位移：x=v0tcos vx=v0cos vy=v0sin - gt2021singttvy cos0vvx HmxyO sin0vvy v0
18、 cos0vvx 特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直（初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，加速度大小不一定等于重力加速度。） 处理方法：可看成某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动。（处理类平抛运动的方法与处理平抛运动的方法类似，但要分清其加速度的大小和方向。）类平抛运动类平抛运动类平抛运动的求解方法类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向即沿合力的方向)的匀加速直的匀加速直线运动，两分运
19、动彼此独立，互不影响，且与合运动具有线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度，初速度v0分解为分解为vx、vy，然后分别在然后分别在x、y方向列方程求解方向列方程求解 例例1、如图如图428所示，有一倾角为所示，有一倾角为30的光滑斜面，斜面的光滑斜面，斜面长长L为为10 m，一小球从斜面顶端以，一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水的速度在斜面上沿水平方向抛出求：平方向抛出求：(g取取10
20、m/s2) (1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移小球沿斜面滑到底端时的水平位移x. (2)小球到达斜面底端时的速度大小小球到达斜面底端时的速度大小答案：答案：(1)20 m(2)14.1 m/s 例例2、质量为质量为m的飞机以水平速度的飞机以水平速度v0，飞离跑道后逐渐上飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含该升力由其他力的合力提供，不含重力重力)今测得当飞机在水平方向的位移为今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高时，它的上升高度为度为h，如图所示，如图所示，求：（求：（1）飞机受到的升力大小？）飞机受到的升力大小？思路点拨思路点拨本题以曲线运动为背景，考查运动的合成与本题以曲线运动为背景，考查运动的合成与分解问题，解答的方法是将飞机的运动分解成水平和竖直分解问题，解答的方法是将飞机的运动分解成水平和竖直两个方向上的直线运动两个方向上的直线运动
