1、 圆的对称性圆的对称性本课内容本节内容2.1观察观察 在生活中，我们经常看到圆的形象.圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,这个定点叫作圆心,定长叫作半径.rOA线段OA的长度叫做半径,记作半径r.圆心半径圆的定义以点O为圆心的圆叫作圆O,记作O.圆的定义圆是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形,定点叫作圆心,定点与动点的连线段叫作半径.Or圆心半径探究探究 点与圆的位置关系有几种？结论结论点与圆的位置关系有三种：ABCO到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点； 到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.结论结论点P在圆上点P在圆外点P在圆内d r d = rd r 一般地，设
2、O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d8O连接圆上任意两点的线段叫作弦,经过圆心的弦叫作直径. ACBD如图,线段AD,AC是 O的弦, 弦AB经过圆心O,因此线段AB 是O 的直径.圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧,用“ ” 表示如图,O 上两点A,B间小于半圆的部分叫作劣弧,AB;记作BOA圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧,用“ ”表示如图,O 上两点A,B 间小于半圆的部分叫作劣弧,A,B间大于半圆的部分叫作优弧,AB;记作AMB.记作BOAMOAB探究探究1.如图,在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆,使它们的半径相等,把白纸放在硬纸板上面,使两个圆的圆心重合,观察这两
3、个圆是否重合.能够重合的两个圆叫作等圆， 能够互相重合的弧叫作等弧.探究探究2.如图,用一根大头针穿过上述两个圆的圆心.让硬纸板保持不动,让白纸绕圆心旋转任意角度.观察旋转后,白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？结论结论圆是中心对称图形, 圆心是它的对称中心说一说说一说 如图,在纸上任画一个 O,并剪下来.将 O 沿任意一条直径(例如直径CD)对折, 你发现了什么？直径CD 两侧的两个半圆能完全重合.结论结论圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴. 如图,为什么通常要把车轮设计成圆形？ 请说说理由.议一议议一议练习练习1.下面的说法对吗?如不对,请说明
4、理由.（1） 直径是弦； （2） 弦是直径；（3） 半径相等的两个圆是等圆；（4） 圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.练习练习2.已知O的半径为4 cm,B 为线段OA 的中点,当线段OA 满足下列条件时,分别指出点B 与O的位置关系：（1） OA 6 cm； （2） OA 8 cm； （3） OA10 cm.点B在圆内 点B在圆上 点B在圆外 小结与复习小结与复习1.圆的定义圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,这个定点叫作圆心,定长叫作半径.圆是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形,定点叫作圆心,定点与动点的连线段叫作半径小结与复习小结与复习点P在圆上点P在圆外点P在圆内d r d = rd rrPdPrd Prd2.点与圆的位置关系 20OOO小结与复习小结与复习圆的有关概念弦 优弧劣弧等弧(直径)注意概念间的区别和联系 弧等圆3.圆的有关概念 小结与复习小结与复习4.圆的对称性圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
