1、2022-5-23第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1.1立体图形和平面图形（立体图形和平面图形（2）2022-5-23学习目标1.能说出一些简单立体图形以及它们的简单组合从不同方向看到的平面图形.2.通过展开与折叠，了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的平面展开图.2022-5-23苏轼苏轼2022-5-23想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理? ?2022-5-23 对于一些立体图形的问题，常把它们对于一些立体图形的问题，常把它们转化转化为平面图形为平面图形来研究和处理来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同
2、方向看立体图形, ,往往会得到不同形往往会得到不同形状的平面图形状的平面图形. .在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常常用从不同方也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形向看到的平面图形来表示立体图形. . 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出从不同方设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它向看它得到的平面图形来表示它. .2022-5-23 例例1: :分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察这个长观察这个长方体方体, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?2022-5-23讲授新课讲授新课从不同的方向看立体
3、图形一合作探究 画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看物体得到的平面图形2022-5-23从正面看从左面看从上面看正方体2022-5-23长方体从正面看从左面看从上面看2022-5-23看面正从从左面看从上面看圆柱体2022-5-23从正面看从左面看从上面看圆锥2022-5-23从正面看从左面看从上面看四棱锥2022-5-23从正面看从左面看从上面看三棱柱 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.2022-5-23 从正面、左面、上面从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的看这个由正方体组合成的
4、立体图形各能得到什么平立体图形各能得到什么平面图形？面图形？从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看练一练：练一练：2022-5-23典例精析 例 下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看2022-5-23 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体图形立体图形 正面正面 左面左面 上面上面2022-5-23 图中的几何体从正面看得到的平面图形是_，从左面看得到的平面图形是_，从上面看得到的平面图
5、形是_DCA练一练2022-5-23 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形体图形, ,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！动手试试看！正面正面左面上面上面2022-5-23这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的学习的立体图形
6、的展开图立体图形的展开图. .2022-5-23 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面图形称为这样的平面图形称为相应立体图形的相应立体图形的展开图展开图. .2022-5-23 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的
7、展开图探究常见的立体图形的展开图：2022-5-23友情提示：1.沿着棱剪2.展开后是一个平面图形 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？立体图形的展开图二合作探究2022-5-23思考：1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?1234567891011结论：正方体的展开图2022-5-232022-5-232022-5-232022-5-23相相对对两两面面不不相相连连蓝黄 左右隔一列上下隔一行?2022-5-23 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有
8、正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况：2022-5-23蓝黄红巧记正方体的展开图口诀:正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.总结归纳2022-5-23不是不是不是不是不是不是是是是是2022-5-231.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）C做一做2022-5-23利胜持是就坚2.“坚”在下，“就”在后，“胜”“利”在哪里？ 一个正方体的展开图中,在同一直线上的相邻的三个线框中,首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.2022-5-23 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如
9、图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？( (D) )( (C) )拓广探索：拓广探索：2022-5-23 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们的立体图形，把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同. .2022-5-23制作立体模型的方法：制作立体模型的方法：1画出展开图；画出展开图；2 2裁剪、折叠、粘贴；裁剪、折叠、粘贴；3修饰、加工修饰、加工.注意！画出正确的展开图是关键.学科网2022-5-23当堂练习当堂练
10、习 1.下图所示的从正面、上面看到的图形对应哪个物体？()B2022-5-23 2. 2. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )2022-5-23 3. 3.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱2022-5-23 练习练习3. 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相
11、对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D2022-5-23 4. 4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相相反数反数, ,则则a=_,=_,b=_,=_,c=_.=_.5- -87ab c- -5- -782022-5-23 5.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是()B2022-5-23课堂小结课堂小结 圆锥 四棱锥 长方
12、体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱常见几何体的展开图2022-5-231 1、今天你学到了什么知识？、今天你学到了什么知识？2 2、对同伴你有什么温馨提示？、对同伴你有什么温馨提示？2022-5-23教科书习题教科书习题4.1第第 4 、6、7题题.小结小结作业作业 这节课我们主要学习了：这节课我们主要学习了： 1、从不同方向看立体图形得到平面图形。、从不同方向看立体图形得到平面图形。 2 2、将立体图形展开成平面图形、将立体图形展开成平面图形, ,认识了多种立体图形认识了多种立体图形的展开图的展开图, ,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系面图形的转化关系. . 3 3、正方体的、正方体的1111种基本展开图。种基本展开图。
