1、2016年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码： 数学(601) 适用专业： 环境科学考生需带的工具： 考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号.一、选择题（共计32分，每小题4分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）1. 的值是( ).(A) ;(B) 0 ;(C) 1 ;(D) . 2. 设函数在处可导，且，则( ).(A) 不存在; (B); (C); (D) .3. 是在取得极值的（ ）.(A) 充分条件; (B) 必要条件; (C) 充要条件; (D) 以上说法都不对.4
2、. 设是的一个原函数，则（ ）.(A) ; (B) ; (C) ; (D) .5. ，则交换积分次序后得（ ）.(A) ；（B）；(C)；（D）.6. 关于极限，正确的是（ ）. (A) 等于0; (B) 不存在；（C）等于； （D）存在但不等于也不等于0.7. 设，都是阶方阵，则（ ）.(A (B) (C) (D) 8. 设A是矩阵，则齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是（ ）.(A) A的列向量组线性无关； （B）A的列向量组线性相关；(C) A的行向量组线性无关； （D）A的行向量组线性相关.二、填空题（共计24分，每小题4分.）9若时， 与是等价无穷小，则=_.10设函数由方程所确定
3、，则曲线在点(1,1)处的切线方程是_.11设,则_.12微分方程的通解为_.13设三阶方阵A,B满足，其中E为三阶单位矩阵，若，则_.14设为5阶方阵, 为的伴随矩阵, 若, 则=_.三、解答题（共计94分，共9小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分10分）计算.16（本题满分10分）求.17.（本题满分10分）求函数的极值.18.（本题满分10分） 若函数在内具有二阶导数，且，其中, 证明在内至少存在一点, 使得.19.（本题满分10分）设，求.20.（本题满分10分）计算二重积分, 其中.21. （本题满分12分）设非负函数满足微分方程，且，求由曲线与直线所围成的图形绕旋转一周所得旋转体的体积.22.（本题满分12分）设三阶方阵的特征值为对应的特征向量依次为, , ,求方阵.23.（本题满分10分）求向量组 的秩和一个极大无关组，并用极大无关组表示其余向量.共3页 第3页
