1、2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题 科目名称及代码: 数学 622 适用专业: 单考农业工程专业学位、单考环境工程专业学位、单考农业信息工程学术型硕士考生需带的工具: 考生注意事项:所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效;按试题顺序答题,在答题纸上标明题目序号。一、选择题(本题共8个小题,每小题4分,满分32分。在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后括号内)1(1) 设函数在点处可导,且,则曲线在点处的切线的斜率为( )(A) 0 (B) (C) -1 (D) -2 2当时, 下列四个无穷小量中, 比其他三个更高阶的无穷小量是( )(A) (B
2、) (C) (D) 3设, 其中为连续函数, 则等于( )(A) (B) (C) 0 (D) 不存在 4如果,则( ) (A) (B) (C) (D) 5设可微函数在点取得极小值,则下列结论正确的是( )(A) 在处的导数等于零(B) 在处的导数大于零(C)在处的导数小于零 (D)在处的导数不存在6,则交换积分次序后得( )(A)(B)(C)(D)7设向量组线性相关,则下列结论中正确的是( )(A)或4 (B)或4 (C) 或4 (D) 或48设为阶矩阵,且,那么结论正确的是( )(A) (B) (C) 若不可逆, 则 (D) 若可逆, 则二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把
3、答案填在题中横线上)9=_.10设函数可微, 且, 则在点(2,1)处的全微分_.11已知的一个原函数为,则_.12微分方程满足初始条件的特解为_.13设,则_.14设为5阶方阵, 为的伴随矩阵, 若, 则=_.三、解答题: 本题共8小题,满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本题满分10分)计算.16(本题满分12分)求.17.(本题满分12分)设, .() 用表示函数的极大值;() 将()中的看作的函数, 求取极小值时的值.18.(本题满分12分) 设在上连续, 在上连续, 且, , 证明存在, 使得.19.(本题满分12分)设,求.20.(本题满分12分)计算二重积分, 其中.21.(本题满分12分)设三阶方阵的特征值为对应的特征向量依次为, , ,求方阵.22.(本题满分12分), 为何值时, 线性方程组有解. 在有解的情况下, 求出一般解.共3页 第3页