1、河南财经政法大学2013年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：管理科学与工程考试科目：运筹学（共150分）一、填空题(本题共6小题10个空，每空5分，共30分)1.下表是采用单纯形方法得到的某线性规划模型的最后一张单纯形表，当 a和b分别满足（ ）、（ ）条件时，该线性规划问题得到的是无穷多组最优解。x1x 2x 3x 4x 5x6S-16000-20ax 3x 1x 5x 21223010000011000-11-100010-1-20b2. 目标规划建模过程中，如果要求超过规定的目标值，此时可以构造目标函数为：（ ）。3.线性规划采用图解法可以得到四种解的形式，如果得到（ ）解，说明模型
2、中缺少必要约束条件。4. 当线性规划问题的可行解集非空时，它的可行解域是有界或无界的（ ）。若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个（ ）得到。5.树具有许多显而易见的性质，如：树中任意两顶点间必有一条且仅有一条（ ）；在树的任意两个不相邻的顶点间添上一条边，就得到一个（ ）。6.在线性规划的基本解中，非基变量的值一定为（ ）。因此，在基本解或基本可行解中，非零分量所对应的系数列向量一定（ ）。二、判断题(本题共5个小题，每小题2分，共10分)1.若某种资源的影子价格为k，在其他条件不变的情况下，当该资源增加5个单位时，相应的目标函数值增加5k。 （ ）2.求网络最大流的问题可归结为求解
3、一个线性规划模型。 （ ）3.指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。 （ ）4. 线性规划问题的标准形式的对偶问题也是标准形式。 （ ）5.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现以下四种情况：有唯一最优解、有无穷多最优解、无界解、无可行解。 （ ）三、分析计算题(本题共5小题，1题30分，其余各20分，共110分)1.根据下列线性规划问题的模型，回答问题。1）采用单纯形方法求解该模型；2）写出最优基的逆矩阵；3）对目标函数中x3 的系数作灵敏度分析；4）第一个约束条件右端常数项变为30时，原最优解、最优基、最优值有何变化；5）增加约束条件，最优解有
4、何变化。2.某公司要把4个能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包商，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表所示。 单位:万元 项目投标者甲15182124乙19232218丙26171619丁192123173.某人现有资金10(万元)，用于3种产品的投资，各单位产品所需资金分别为3，4，5（万元），单位产品的收益分别为4，5，6(万元)。如何投资可使资金持有者的收益最大？ 4.考虑由9道工序组成的计划项目，其前后工序关系和时间估计值如表所示：工序紧前工序时间工序紧前工序时间A5FDE15BA9GC12CA7HFG6DBC4IH8EA81）画出计划网络图，并标注各个节点的最早时间和最晚时间； 2）找出其关键路径； 3）由于实际工作需要，现在要求提前一天完成整个工程项目，应该如何考虑问题。5.某市准备在下一年度预算中购置一批救护车，已知每辆救护车购置价为18万元。救护车用于所属的两个郊区县A和B，各分配xA和xB 台，A县救护站从接到求救电话到救护车出动的响应时间为分钟，B县救护站相应的响应时间为分钟，该市确定如下优先级目标：P1：救护车购置费用不超过380万元；P2：A 县的响应时间不超过5分钟；P3：B 县的响应时间不超过4分钟。试建立目标规划模型。第5页 共5页
