1、榆林十中 2021-2022 学年第二学期期中考试高二数学（文科）试题一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 U1,2,3,4,5，集合 M1,2，N3,4，则 U(MN)()A5B1,2C3,4D1,2,3,42.命题“0, 02 xx”的否定是（）(A)0, 02 xx(B)0, 02 xx(C)0, 02 xx(D)0, 02 xx3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）(A)1yx(B)2yx (C)1yx(D)|yx x4.“ln(x1)0”是“x22x0”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要
2、不充分条件(D)既不充分也不必要条件5.函数)34(log22xxy 的一个单调增区间是（）(A)23,(B),23(C)23, 1(D)4,236若命题“xR，kx2kx10”是真命题，则实数 k 的取值范围是()A(4,0)B(4,0C(，4(0，)D(，4)0，)7.已知命题 p：xR，sinx1 有解，则实数m的取值范围为()Am133Bm5Cm4Dm5二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.若幂函数y(m24m4)xm26m8在(0，)上为增函数，则实数m的值为_.14.已知函数3log,(0)( )2 (0)xx xf xx，则(9)(0)ff.15.若1
3、ln2a ，0.813b，132c ，则, ,a b c的大小关系为.16.要使函数y12x4xa在x(，1时恒大于 0，则实数a的取值范围是_三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.(12 分)已知全集 U=R,集合,0542xxxA集合42xxB(1)求)(BCAU;(2)若集合04aaxaxC， 满足BBCAAC,， 求实数 a 的取值范围。18. (12 分)已知Ra,命题221:xaxp，;命题0)2(2,:2aaxxRxq（1）若 p 是真命题，求 a 的最大值；（2）若qp为真命题，qp为假命题，求 a 的取值范围。19.(12 分 ) 已 知 二
4、 次 函 数., 1)(2Rxbxaxxf 函 数)(xf的 最 小 值 为0)1( f.（1）求)(xf的解析式，并写出单调区间；（2）kxxf )(在区间 1, 3 上恒成立，试求k的取值范围.20.(12 分)已知函数)(xf是定义在 R 上的偶函数，0)0( f，当0 x时，xxf21log)( .（1）求函数)(xf的解析式；（2）解不等式2)1(2 xf.21.（12 分）., 5)(),2(log)2(log)(233Rxaxxxgxxxf(1)判断函数 f(x)的奇偶性和单调性；(2)若对任意2121)(,1 , 1,1 , 1xfxgxx使得成立，求实数 a 的取值范围。选考题.（10 分）请在 22、23 题中任选一题作答。若多选，则按所做的第一题计分。22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为xcos，y3sin(为参数，0,2)，曲线C2的参数方程为x212t，y32t(t为参数)(1)求曲线C1，C2的普通方程；(2)求曲线C1上一点P到曲线C2距离的取值范围23.已知函数f(x)|2x4|x1|，xR.(1)解不等式：f(x)5；(2)记f(x)的最小值为M，若实数a，b满足a2b2M，试证明：1a221b2123.
