1、人教版八年级下册数学期末一次函数动点问题1如图，在平面直角坐标系中，直线y2x6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）(1)求直线BC的解析式；(2)点G是线段BC上一动点，若直线AG把ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；(3)已知D为AC的中点，点P是平面内一点，当CDP是以CD为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标2如图在RtABC中，ACB90，AABC，点D是边AB上的一个动点，且不与A、B两点重合，过点D作DEAC于点E，点F是射线ED上的点，且DFCB，连接BF、CD，得到四边形BCDF(1)求证：四边形BCDF是平行四边形；(2)
2、若AB8，A30，设AD，四边形BCDF的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在（2）的条件下，是否存在这样的点D，使四边形BCDF为菱形？若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由3如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B过点B的直线y=-x+b与x轴交于点C已知A（-4，0）、C（3，0），点D为x轴上一动点，将ABD沿BD折叠得到EBD，直线BE与x轴交于点F(1)求直线AB、BC的函数解析式；(2)若点D在线段AO上，且DEF与BFC的面积相等，求线段BD的长；(3)在点D的运动过程中，DEF能否成为直角三角形？若能，请求
3、出点D的坐标；若不能，请说明理由4已知，如图1，直线AB分别交平面直角坐标系中x轴和y轴于A，B两点，点A坐标为（3，0），点B坐标为（0，6），点C在直线AB上，且点C坐标为（a，a），(1)求直线AB的表示式和点C的坐标：(2)点D是x轴上的一动点，当SAOBSACD时，求点D坐标；(3)如图2，点E坐标为（0，1），连接CE，点P为直线AB上一点，且CEP45，求点P坐标5如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点的边在轴上，、两点的坐标分别为、，且，点为轴上任意一点(1)求、两点的坐标；(2)连接，当的面积等于面积的时，求的长度；(3)点为直线上的动点，当是以为直角边的等腰三角形时，请直接写
4、出点的坐标6如图，平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点，且，点C在y轴负半轴上，且（1）求直线AC的函数解析式；（2）若P是线段CA上的一动点，且从点C出发，由点C向点A以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接BP，设的面积为S，点P的运动时间为t秒，写出s关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）若P是直线AC上的一动点，Q是直线AB上的一动点，是否存在一点P使以O，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由7如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AB8cm，过点C作射线CD，且CDAB，点P从点C出发，沿射
5、线CD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点A出发，沿AB边向点B匀速运动，速度为1cm/s，当点Q停止运动时，点P也停止运动连接PQ，CQ，设动点的运动时间为t（s）（0t8），解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示CP和BQ的长度；（2）当t2时，请说明PQBC；（3）设的面积为S（cm2），求S与t之间的关系式8如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接（1）求直线的解析式；（2）动点从点出发，以2个单位/秒的速度向点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围9如图，在平
6、面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB90且OAAB，OB6，OC5点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t4时，直线l恰好过点C（1）求点A和点B的坐标；（2）当0t3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m3.5时，求出点P的坐标10如图，已知直线l1，经过点B（0，3）、点C（2，3），交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C、P作直线l2（1）求直线l1的表达式；（2）已知点A（7，0
7、），当SDPCSACD时，求点P的坐标；（3）设点P的横坐标为m，点M（x1，y1），N（x2，y2）是直线l2上任意两个点，若x1x2时，有y1y2，请直接写出m的取值范围11如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：yx4交x轴于点A，交y轴于点B直线CD：y-x-1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D（1）直接写出点B和点D的坐标；（2）若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；（3）当S20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的
8、坐标；若不存在，请说明理由12综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，（1）求直线的解析式；（2）求出的面积；（3）若为坐标系中第一象限的一个动点，连结、当与面积相等时，求m的值13如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动，试解决下列问题：（1）求直线的表达式；（2）求的面积；（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由14如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：ykx3k（k0）交x轴于点B，交y轴于点A，AB3（1）求点A的坐标；（2）点C为x
9、轴正半轴上一点，BAOACO，点M为线段AC上一动点，设M的纵坐标为a（a0），请用含a的代数式表示点M到y轴的距离d；（3）在（2）的条件下，过点M作MNAB交x轴于点N，连接BM，AN，当ABM为等腰三角形时，求AMN的面积15如图1，已知直线l1：ykxb与直线l2：yx交于点M，直线l1与坐标轴分别交于A，C两点，且点A坐标为（0，7），点C坐标为（7，0）（1）求直线l1的函数表达式；（2）在直线l2上是否存在点D，使ADM的面积等于AOM面积的2倍，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段OM上的一动点（不与端点重合），过点P作PBx轴交CM于点B，设点P
10、的纵坐标为m，以点P为直角顶点作等腰直角PBF（点F在直线PB下方），设PBF与MOC重叠部分的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出相应m的取值范围16如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），OCOA，且a，b满足|a8|0（1）求直线AB的表达式；（2）现有一动点P从点B出发，以1米/秒的速度沿x轴正方向运动到点C停止，设P的运动时间为t，连接AP，过点C作AP的垂线交射线AP于点M，交y轴于点N，请用含t的式子表示线段ON的长度；（3）在（2）的条件下，连接BM，当SABM：SACM3：7时，求此时P点的坐标17如图1，一次函数y=x+3的图象与x 轴相交于点A，与y 轴
11、相交于点 B，点 D是直线 AB 上的一个动点，CDx轴于点C，点 P是射线 CD 上的一个动点（1）求点A，B的坐标；（2）如图2，当点D在第一象限，且AB =BD时，将ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C落在直线AB上时，求点P的坐标（3）点D在运动过程中，当OCD的面积是OAD面积的2倍时，请直接写出点D的坐标18如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线AD相交于点A（3，2），且点D（0，-1），动点M在直线AD上运动（1）求直线AB的解析式（2）求ACD的面积（3）当MCD的面积是ACD的面积的时，求此时点M的坐标19已知点及在第一象限的动点，且，设的面积为S（1）用含x的式子表示S，并写出自变量x的取值范围；（2）求时P点坐标；（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当的值最小时，求点Q坐标20如图，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA8，OB6（1）请直接写出点C的坐标；（2）如图，点F在BC上，连接AF，把ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点重合，求线段CF的长度；（3）如图，动点P(x，y)在第一象限，且y2x6，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
