1、中考解答题压轴题专练1.如图，在RtABC中，AC8cm，BC6cm，点P从点A出发，沿斜边AB向点B匀速运动，速度为a cm/s，过点P作PQAB交AC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使点N落在射线PB上，连接CM，设CQ=y,运动时间为x（s）（0x）, y与x函数关系如图所示：（1）求y与x函数关系式及a的值；（2）设CMQ的面积为S，求S的最大值；（3）若CMQ是等腰三角形，求x的值.图 图 备用图2.如图，抛物线yax2+2ax3a（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，直线yx与该抛物线交于E，F两点（1）求抛物线的解析式（2）P是直线EF下方抛物线上的一
2、个动点，作PHEF于点H，求PH的最大值（3）以点C为圆心，1为半径作圆，C上是否存在点D，使得BCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在，直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由3. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，D是弧AC的中点，E为OD延长线上一点且CAE=2C，AC与BD交于点H，与OE交于点F（1） 求证：AEAB；（2） 求证：；（3）若DH=9，tanC=，求半径OA的长4.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数y=x2+bx+c的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求二次函数的表达式；（2）当 m x m + 1 时，
3、二次函数 y =x2 + bx + c 的最大值为-2m，求 m的值；（3）如图2，点D为直线AC上方二次函数图像上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值 5.如图,二次函数()的图像与轴交于点(在左侧),与轴正半轴交于点,点在抛物线上,轴,且. (1)求点的坐标及的值; (2)点为轴右侧抛物线上一点. 如图，若平分，交于点，求点的坐标; 如图，抛物线上一点的横坐标为2，直线交轴于点，过点作直线的垂线，垂足为，若，求点的坐标.6.如图1,在平面直角坐标系中,直线y=5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经
4、过A，C两点，与x轴的另一交点为B.(1)求抛物线解析式及B点坐标；(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；(3)如图2,若P点是半径为2的B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位置时,PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由。7.如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（-4，0），与y轴交于C（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当PBH与AOC相似时，求出所有符合条件的P点的坐标；（3）过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点M是
5、线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BMEBDC，当CN的值最大时，求点E的坐标8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴与x轴交于点H（1）求抛物线的函数表达式；（2）直线ykx+1（k0）与y轴交于点E，与抛物线交于点 P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若CPQ的面积为，求点P，Q的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若
6、不存在，请说明理由9.如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，10)(8，4)，点C在第一象限，且CEx轴于E点，动点P在正方形ABCD的边上，从A出发沿ABCD以每秒1个单位的速度作匀速运动，同时点Q(1，0)以相同的速度在x轴上沿正方向运动，当P点到达D点时，两点同时停止，设运动时间为t秒(1)当点Q运动至(20.5，0)时，则动点P在 边上；(2)求正方形点C坐标；(3)问是否存在t(0t10)值，使OPQ的面积最大，若存在，求出t值；若不存在，说明理由10.如图，抛物线yax2bx(a 0)与双曲线y相交于点A，B已知点A的坐标为(1，4)，点B在第三象限内，连结AB交y轴于
7、点E，且SBOESAOB（O为坐标原点）(1)求此抛物线的函数关系式；(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C问在y轴上是否存在点P，使POC与OBE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由；(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D，过点B作直线ly轴，点Q在直线l上运动，且点Q的纵坐标为t，试探索：当SAOB SQOD SBOC时，求t的取值范围11.如图，抛物线经过A，C，D三点，且三点坐标为A(1，0)，C(0，5)，D(2，5)，抛物线与x轴的另一个交点为B点，点F为y轴上一动点，作平行四边形DFBG，(1)B点的坐标为 ；(2)是否存在F点，使四边形DFBG为矩形，如存
8、在，求出F点坐标，如不存在，说明理由；(3)连结FG，FG的长度是否存在最小值，如存在求出最小值，若不存在说明理由；(4)若E为AB中点，找出抛物线上满足到E点的距离小于2的所有点的横坐标x的范围： 12.如图，在平面直角坐标系中，点D为y轴上一点，D与坐标轴分别相交于A（，0）、C(0，3)及B、F四点E为优弧AB上一动点（不与A，B，C三点重合），M为半径DE的中点 (1)求D的半径； (2)连接MO，若MODa，弧CE的长为y，求y与a之间的函数关系式；(3)过点E作ENx轴于点，连接MN，当DMN45时，求MNE的度数，并说明以DE为直径的M与直线DN的位置关系13.如图(1)，在Rt
9、AOB中，AOB90，B30且AO1，延长BA、BO，点C为BA延长线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿射线BA向上移动，作等边CDE，点D和点E都在射线BO上，(1)求BO的长；(2)若半径为2的M与射线BO、射线BA相切于点G、F，求当等边CDE的边CE与M相切时的边长；(3)以O为坐标原点，直线OB、OA为x轴、y轴建立如图(2)所示的直角坐标系，若以点C为顶点的抛物线ya(xm)2n经过点EM与x轴、射线BA都相切，其半径为3（1）a问点C移动多少秒时，等边CDE的边CE第一次与M相切？14.如图，A、D分别在x轴和y轴上，CD/x轴，BCy轴，点P从D点出发，以1cm，
10、/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，设顺次连接P、O、D三点所围成的面积为Scm2，点P运动的时间为ts，已知S与t之间的函数关系如图中折线段OEFGHI所示 (1)求A、B两点的坐标 (2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式15.如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP
11、的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由ABCDEFGHPABCDEFGHP（备用图）16.探究与应用试完成下列问题： (1)如图，已知等腰RtABC中，C90，点D为AB的中点，作POQ90，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2BQ2PQ2； (2)如图，将等腰RtABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，POQ90，试探索上述结论AP2BQ2PQ2是否仍成立；(3)通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图，已知RtABC中，C90，AC6，BC8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q，连结PQ，求PCQ面积的最大值
