1、2016年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题（A卷）*学科、专业名称：计算机科学与技术、软件工程研究方向：计算机系统结构081201，计算机软件与理论081202，计算机应用技术081203，软件工程083500，计算机技术(专业学位) 085211，软件工程(专业学位) 085212考试科目名称及代码：数据结构830考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、 单项选择题(每题2分，共30分) 1. 在线索化二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是（ ）。 A. T- lchild=NULL B. T-ltag=1 C. t-ltag=1且t- lchild
2、=Null D. 以上都不对2. 一个带有头结点的单链表为空的判定条件是 ( )。A. head = NULL B. head-next = NULLC. head-next = head D. head != NULL3. 线性链表不具有的特点是（ ）。A. 随机访问 B. 不必预估所需存储空间大小C. 插入与删除时不必移动元素 D. 所需空间与线性表长度成正比4. 在下面的排序方法中，稳定的是（ ）。 A. 希尔排序 B. 堆排序 C. 插入排序 D. 快速排序5.设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）辅助记录空间。AO(1) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O
3、(n2)6. 数组A的每个元素占5个字节，将其按行优先次序存储。假设A11元素的存储地址为1000，则元素A，的存储地址为( )。 A. 1140B. 1145 C. 1120 D. 11257. 高度为n的完全二叉树的结点数至少为（ ）。A. 2n-1 B. 2n-1+1 C. 2n D. 2n+18. 设有一个无向图G=（V，E）和G=（V，E），如果G为G的生成树，则下面不正确的说法是（ ）。AG为G 的子图 BG为G 的连通分量CG为G的极小连通子图且V=V DG为G的一个无环子图9. 在有向图的邻接表存储结构中，顶点V在表结点中出现的次数是（ ）。A. 顶点V的度 B. 顶点V的出度
4、 C. 顶点V的入度 D. 依附于顶点V的边数10. 关键路径是事件结点网络中( )。A最短的回路 B从源点到汇点的最短路径C最长的回路 D从源点到汇点的最长路径考试科目： 数据结构 共 5 页，第 1 页11. 一个有n个结点的无向图最多有（ ）条边。A. n B. n-1 C. n(n-1) D. n(n-1)/212. 对某个无向图的邻接矩阵来说，( )。A第i行上的非零元素个数和第i列的非零元素个数一定相等B矩阵中的非零元素个数等于图中的边数C第i行上，第i列上非零元素总数等于顶点vi的度数D矩阵中非全零行的行数等于图中的顶点数13. 平衡二叉树的平均查找长度是 ( )。 A. O(n
5、2） B. O(nlog2n） C. O(n） D. O(log2n）14. 下列哪种排序需要的附加存储开销最大( )。 A. 快速排序 B. 堆排序 C. 归并排序 D. 插入 排序 15. 设一数列的顺序为1,2,3,4,5,6, 通过栈操作可以得到（ ）的输出序列。 A. 3,2,5,6,4,1 B. 1,5,4,6,2,3 C. 6,4,3,2,5,1 D. 3,5,6,2,4,1二填空题(每空2分，共20分)1. 在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素时，需向前移动 个元素。2. 设数组Data0.m作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针则执行出队操作时
6、front指针的值应更新为 front= 。3. 在单链表中，若要删除指针p所指结点的后一结点，则需要执行下列语句：（设q为指针 变量）q=p-next; ； 。4. 在有n个结点的二叉链表中，值为NULL的链域的个数为 。5. 二叉树中度为0的结点数为30，度为1的结点数为30，总结点数为 。6. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛选运算的时间复杂度为 ，整个堆排序过程的时间复杂度为 。7. 对于n个记录（假设每个记录含d个关键字）进行链式基数排序，总共需要进行 趟分配和收集。8. 设有向图G中有向边的集合E=，则该图的一种拓扑序列为 。三判断题（每题1分，共10分，正确的选t，错误的选
7、f）1. 在n个顶点的无向图中，若边数n-1，则该图必是连通图。 （ ）2. 具有n个结点的二叉排序树有多种，其中树高最小的二叉排序树是最佳的（ ）3. 使用散列法存储时，哈希表的大小可随意选取，通常取10的倍数。（ ）4. 向一个二叉排序树插入新的结点时，新插入的结点总是叶子结点（ ）5. 数据元素是数据的最小单位。（ ）6. 普里姆(Prim)算法相对于克鲁斯卡尔(Kruskal)算法更适合求一个稀疏图G的最小生成树。（ ）7. 向二叉排序树中插入一个新结点，需要比较的次数可能大于此二叉树的高度h。（ ）8. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树高度为原树的高度加
8、1。（ ）9. 无向图的邻接矩阵一定是对称阵。 ( )10. 对小根堆进行层次遍历可以得到一个有序序列。（ ）考试科目： 数据结构 共5 页，第 2 页四. 简答题（45分）1. 已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，求解下列问题：(1) 画出此二叉树。（4分）(2) 将该二叉树转换成森林。（4分）2. 设有一组关键字（71,23,73,14,55,89,33,43,48）,采用哈希函数：H(key)=key %10，采用开放地址的二次探测再散列方法解决冲突，试在散列地址空间中对该关键字序列(按从左到右的次序)构造哈希表，并计算在查找概率相等的
9、前提下，成功查找的平均查找长度。（7分）3. 设有一组初始记录关键字为(3,1,4,6,8,2,5)，要求构造一棵平衡二叉树，并给出构造过程。（5分）4. 对图1所示的无向加权图完成下列要求： （1）写出它的邻接表；（5分）（2）按克鲁斯卡尔（Kruskal）算法求其最小生成树，并给出其过程。（6分）（3）给出从顶点a开始的深度优先搜索序列和深度优先生成树。（4分） 图 15. 已知序列(142,543,123,65,453,879,572,434,111,242,811,102)。(1) 采用希尔排序对该序列作升序排序，请给出第一趟排序的结果（初始步长为7）。（5分）(2) 采用堆排序对该序
10、列作升序排序，请给出初始堆以及第一趟排序的结果。（5分）五算法填空，（每空2分,共20分）1. 下面算法实现对一个不带头结点的单链表L进行就地（不增加额外存储空间）逆置。请在_处填上适当内容，使其成为一个完整算法。typedef int DataType;typedef struct DataType data; struct Node *next;Node;typedef Node * LinkList;考试科目： 数据结构 共5 页，第 3 页LinkList Reverse(LinkList L)LinkList p, q;if (!L) return; /链表为空返回 p=L-next
11、; q=L-next; L-next=NULL;while(q)q=q-next; (1) (2) p=q; return L; 2. 下面是一个采用二叉链表存储结构, 中序遍历线索二叉树T的算法。 Visit是对结点操作的应用函数。请在_处填上适当内容，使其成为一个完整算法。/*二叉树的二叉线索存储表示*/Typedef enum PointerTagLink, Thread; typedef struct BiThrNode TelemType data;struct BiThrNode *lchild, *rchild;PointerTag LTag, RTag; BiThrNode,
12、*BiThrTree;Status InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T, Status(* Visit)(TelemType e)BiThrNode *p;p= (3) while(p!=T) /空树或遍历结束时p=T while(p-LTag=Link) (4) if(!Visit(p-data) return ERROR; while (p-RTag=Thread & (5) (6) Visit（p-data）； (7) return OK;考试科目： 数据结构 共5 页，第 4 页3. 下面是一个利用递归对二叉排序树进行查找的算法。请在_处填上适当内容，使其成
13、为一个完整算法。 typedef struct BTreeNode TelemType data;struct BTreeNode *lchild, *rchild; BTreeNode;bool Find(BTreeNode* T, TelemType& item) if( (8) )return FALSE; /查找失败else if (item=T-data) /查找成功return TRUE;else if(itemdata)return Find( (9) , item );else return Find( (10) , item );六编写算法（25分）1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。（10分）2. 设有一整型数组w保存n个字符的权值（均大于0），请写出(1) 构造赫夫曼树(Huffman)的算法。（8分）(2) 求各字符赫夫曼编码的算法。（7分）考试科目： 数据结构 共5 页，第 5 页
