1、用提公因式法进行因式分解 交流与发现：交流与发现：1 1、am+bm+cmam+bm+cm2 2、12m12m2 2-4m-4m3 33 3、5x5x2 2y-10 xyy-10 xy m m4m4m2 25xy5xy公因式：多项式中各项都含有的相同因式。公因式：多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找公因式的方法：找公因式的方法：1、各项系数是整数时，找各系数的（、各项系数是整数时，找各系数的（ ）。）。2、找各项相同字母的（、找各项相同字母的（ ）次幂）次幂。最大公约最大公约数数最最低低探究与思考：1 1、求下列、求下列整
2、式乘法整式乘法的积：的积：、m(m(a+b+ca+b+c) )= =、5y5y2 2(y+4)(y+4)= =把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整式乘积整式乘积的形式。的形式。以上因式分解的方法叫做以上因式分解的方法叫做提公因式法提公因式法。因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有互逆互逆的关系。的关系。ma+mb+mcma+mb+mcm(m(a+b+ca+b+c) )5y5y2 2(y+4)(y+4)5y5y3 3+20y+20y2 2因式分解因式分解：、ma+mb+mcma+mb+mc= =、5y5y3 3+20y+20y2 2= =2 2、相信你能很快说出下面的结果：相信你能很快说
3、出下面的结果：因式分解的实质：因式分解的实质：1.因式分解的结果必定是乘积的形式.2.因式分解与整式乘法互为逆运算把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)3a(1)3a2 2+12a; (2)-4x+12a; (2)-4x2 2y-16xy+8xy-16xy+8x2 2. .典例典例1 1：解：解：(1) 3a(1) 3a2 2+12a+12a = =3a3a. .a+a+3a3a. .4 4 = =3a3a(a+4)(a+4)找找公因式公因式提提公因式公因式说明：当多项式第一项的系数是负的时，一说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般般要将要将负号提出来，注意多项式的各项要改负
4、号提出来，注意多项式的各项要改变符号。变符号。秘秘 密密 武武 器：器：正确找出多项式各项公因式的关键是：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。最大公约数。 定系数定系数：字母取多项式各项中都含有的相同字母取多项式各项中都含有的相同的字母。的字母。相同字母的指数取各项中最小的一相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂个，即字母最低次幂定字母定字母：定指数定指数：把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)x(1)x2 2+xy+xy；(2)-4b(2)-4b2 2+2ab+2ab；(3)3ax-12bx+3x
5、(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab(4)6ab3 3-2a-2a2 2b b2 2+4a+4a3 3b b。小试牛刀一小试牛刀一典例典例2 2把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).解：解：(1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6)(a+b) (2) 3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) =(a-b)(3-a)小试牛刀二小试牛刀二把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1) 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m)2 2、确定公因式的方法：确定公因式
6、的方法：小结与反思小结与反思3 3、提公因式法分解因式步骤：提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1 1）公因式要提尽；）公因式要提尽；（2 2）小心别漏掉；）小心别漏掉；（3 3）提完后的多项式的首项应为正。）提完后的多项式的首项应为正。第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）把多项式化为两个因式的乘积）1)1)定系数定系数 2)2)定字母定字母 3)3)定指数定指数3200-43199+103198是是7的倍数吗？的倍数吗？为什
7、么？为什么？思考题：思考题： 作业作业 课本课本P120 P120 习题习题12.312.3 第第2 2、3 3题题 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼罗兰 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 马克思 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思 人的价值蕴藏在人的才能之中。 马克思 万事开头难，每门科学都是如此。 马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 马克思 辛苦是获得一切的定律。 牛顿 提出
8、一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 爱因斯坦 天才出于勤奋。 高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 列夫托尔斯泰 天才就是这样，终身努力，便成天才。 门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 爱迪生 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。 高尔基 天生我材必有用。 李白 天下兴亡，匹夫有责。 顾炎武 青年时种下什
9、么，老年时就收获什么。 易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。 哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 莫扎特 越学习，越发现自己的无知。 笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 爱因斯坦
