1、1.1 激光的发展与现状n什么是激光？nLASER：qLight Amplification by Stimulated Emission of Radiationq受激辐射光放大n死光：珊瑚岛上的死光n镭射：LASER的音译n光量子放大器n光激射器n激光2022-5-251.1.1激光发展的历史q1913年，玻尔借鉴了普朗克的量子概念提出了全新的原子结构模型，并因此获得1922年诺贝尔物理学奖；q1917年，爱因斯坦在玻尔的原理结构基础上，提出了受激辐射理论，为激光的出现奠定了理论的基础；q1928年，德国光谱学家拉登堡（Landenburg）证实了受激辐射的存在；for his servi
2、ces in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them 2022-5-251.1.1激光发展的历史q1947年，（兰姆）Lamb和（卢瑟福）Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学奖；q1950年，（卡斯特勒）Kastler提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而获得诺贝尔奖。for his discoverie
3、s concerning the fine structure of the hydrogen spectrum for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms2022-5-251.1.1激光发展的历史q1951年,汤斯（Townes）提出受激辐射微波放大，即MASER的概念。1954年，第一台氨分子Maser建成，首次实现了粒子数反转，其主要作用是放大无线电信号，以便研究宇宙背景辐射。Townes由于在受激辐射放大方面的成就获得1964年诺贝尔物理学奖
4、。for fundamental work in the field of quantum electronics, which has led to the construction of oscillators and amplifiers based on the maser-laser principle 2022-5-251.1.1激光发展的历史n突破q1958年（肖洛）Schawlow和Townes在Phy. Rev. 上发表论文“Infrared and Optical Maser”，标志着激光作为一种新事物登上了历史舞台。q1960年5月，休斯实验室的（梅曼）Maiman研制的
5、红宝石激光器发出了694.3nm的红色激光，这是公认的世界上第一台激光器。2022-5-251.1.1激光发展的历史q1960年，IBM实验室利用CaF2中的三价铀制成了第一台四能级固体激光器；q1960年12月，BELL实验室的Javan，Bennett和Herriott制成了第一台氦氖气体激光器；q1962年，GaAs半导体激光器；q1963年，液体激光器；q1964年，CO2激光器；q1964年，离子激光器；q1964年，Nd：YAG固体激光器；q1965年，HCl化学激光器；q1966年，生物染料激光器；q从1917年爱因斯坦提出受激辐射的概念到1960年第一台激光器诞生，其间用了近半
6、个世纪，而为什么激光器没有早半个世纪诞生？2022-5-251.1.1激光发展的历史n中国的激光器中国的激光器n1961年夏，在王之江主持下，中国第一台激光器-红宝石激光器在长春光学精密机械研究所诞生，这是王大珩和他领导的长春光机所制造的一项辉煌成果。n这台激光器的研制成果，使得我国成为继美国之后的第二个拥有激光器的国家，引起国内外的震惊。2022-5-251.1.1激光发展的历史n我国的“第一台”激光器n第一台固体红宝石激光器 1961年9月 王之江等n 第一台He-Ne激光器 1963年7月 邓锡铭等n 第一台掺钕玻璃激光器 1963年6月 干福熹等n 第一台GaAs同质结半导体激光器 1
7、963年12月 王守武等n 第一台脉冲Ar+激光器 1964年10月 万重怡等n 第一台CO2分子激光器 1965年9月 王润文等n 第一台化学激光器 1966年3月 邓锡铭等n 第一台YAG激光器 1966年7月 屈乾华等2022-5-251.1.2激光的基本特性n高亮度n高单色性n高方向性n高相干性2022-5-25高亮度n定义:光源在单位面积上,向某一方向的单位立体角内发射的光功率. 单位W/(cm2sr)n气体激光器的亮度值可达108 W/cm2.sr,它比太阳表面的亮度2*103 W/cm2.sr要高5个数量级。SPB2022-5-25高方向性n激光高方向性主要指光束发散角小。n为波
8、长，D为光束截面直径。n激光发散角成因：输出孔径衍射、波长振荡模式、腔长、工作物质。n基模发散角最小，横模阶次越高，发散角越大。n改善方向性的方法：选模、改良谐振腔。244. 2D2022-5-25高单色性n光源单色性常用/或者/表示。n原有单色性最好的光源为氪灯，单色性量级为10-6，稳频激光器的单色性约在10-13量级。n获得高单色性的途径：选模、稳频。2022-5-25高相干性n相干性：描述光波各个部分的相位关系。n时间相干性：n氪灯相干长度为800 mm，红宝石激光的相干长度为8000 mm，He-Ne激光相干长度为1.5*1011mm。n空间相干性 由激光横模决定 cctLc2 S2
9、022-5-251.1.3激光发展的现状n发展q更强n为了进行高能物理、热核聚变等方面的研究工作，激光器产生的能量密度和功率不断提高。n现在世界上功率最大的激光器是美国的国家点火工程（NIF）中使用的NOVA激光系统，其峰值功率达到1.3PW（1015W）。2022-5-251.1.3激光发展的现状q更小n各种工业指示、标记、探测用的半导体激光器或者半导体泵浦固体激光器向着小型化方向发展；2022-5-251.1.3激光发展的现状q更集成 各种通信用的激光模块，往往包含十几个甚至几十个半导体激光器，并且集成了调制、功率检测、温度监测等功能模块。2022-5-251.1.3激光发展的现状q更快n
10、更高的调制频率：GHz；n更短的脉冲宽度：飞秒激光器(FemtoSecond Laser)；q更多样化n多样化的泵浦方式：光泵浦、电泵浦、化学能泵浦、热泵浦等、磁泵浦；n多样化的工作物质：固体（Nd：YAG）、气体（He-Ne、CO2）、液体、染料、半导体、自由电子等；2022-5-251.1.4理论体系n经典理论（Classical Laser Theory）q电磁场麦克斯韦方程组；原子电偶极振子n半经典理论（Semiclassical Laser Theory）q电磁场麦克斯韦方程组；原子量子力学描述n量子理论（Quantum Laser Theory）q电磁场和原子二者作为一个统一的物理
11、体系作量子化处理n速率方程理论（Rate Equation Theory）q量子理论的简化形式，忽略光子的相位特性和光子数的起伏特性2022-5-251.1.4理论体系n光与物质相互作用经典理论光与物质相互作用经典理论n光波电磁波麦克斯韦方程组n工作物质发光原子原子中电子运动电偶极子n光与物质相互作用电磁场与电偶极子n原子自发辐射过程电偶极子做阻尼简谐振动n原子受激辐射与受激吸收电偶极子做受迫间简谐振动n可解释：光子吸收、色散、自发辐射以及线型函数2022-5-251.1.4理论体系n半经典理论半经典理论n辐射场麦克斯韦方程组n工作物质原子量子力学薛定谔方程n分析激光运转的频率和强度特性，数学
12、处理繁琐2022-5-251.1.4理论体系n量子理论量子理论激光器的严格理论激光器的严格理论n基本思想：辐射场与工作物质均为量子体系，场和物质都符合量子电动力学规律n作用：可严格确定激光的相干性，噪声，线宽极限等量子性质n 速率方程（简化的量子理论）速率方程（简化的量子理论）n思想：以光与物质相互作用的三个基本过程为出发点，以三个过程之间的细致平衡导致一组能级粒子数、光子数的“速率方程”来支配辐射场与物质之间的相互作用2022-5-251.1.4理论体系n激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的量子理论，在原则上可以描述激光器的全部特性；n不同近似程度的理论用来描述激光器的不同层次的特性
13、，每种近似理论都揭示出激光器的某些特性，因此可以根据具体应用选择合适的近似理论；n本课程主要用到的理论是经典理论和速率方程。2022-5-251.1.5激光的应用n从科幻到现实q最早描述激光的作品？n威尔斯在1898年的小说世界大战（火星人入侵）：“由某种方式在非传导的小室中产生酷热，用抛物镜将其变成平行光，射向目标，这些射线不是可见光，而是某种热”nCO2激光器，由CO2作为工作物质，通过放电激发产生10.6um的红外激光，肉眼不可见，其输出方式多为抛物镜构成的反射望远镜系统；n火星大气充满CO2，并且有强烈的大气放电（闪电），因此可能存在天然的激光；2022-5-251.1.5激光的应用n
14、激光的实际应用q工业应用：n切割：速度快、无接触、精度高、切缝光滑；n焊接：焊接点均匀、美观、精度高；n表面处理；n芯片刻蚀等。2022-5-251.1.5激光的应用q医疗：n最早的激光医疗应用：1961年12月在哥伦比亚长老会医院用红宝石激光器进行了视网膜肿瘤治疗；n肿瘤治疗；n眼科手术：视网膜焊接、近视治疗；n美容；n外科手术等。q科研：n全息成像、非线性光学等需要高相干性、大功率光源的项目；n可控核聚变；n隐形材料n光镊、冷冻原子n激光诱导光谱学2022-5-251.1.5激光的应用n确定地月距离q阿波罗15号在登月时带上了一套特别设备大型角反射器，用来反射从地球发射过来的激光光束，通过
15、记录往返时间来计算地月距离。q激光发散角很小，其光斑半径在月面上小于1km，而普通探照灯的光斑在月面上会大于月球的直径。2022-5-251.1.5激光的应用n军事q激光测距q直接摧毁q激光制导2022-5-251.1.5激光的应用n其他q条码扫描q照明、成像q通讯q娱乐2022-5-25第二章第二章 光的本性光的本性 2022-5-25n2.1 牛顿的微粒学说牛顿的微粒学说 早在剑桥大学高年级时，通早在剑桥大学高年级时，通过三棱镜实验研究太阳光的色过三棱镜实验研究太阳光的色散现象，认识到不同颜色（波散现象，认识到不同颜色（波长）的光有不同的折射率。牛长）的光有不同的折射率。牛顿的色散实验为光
16、谱学的研究顿的色散实验为光谱学的研究和发展开辟了道路，被美国和发展开辟了道路，被美国物理学世界物理学世界评为历史上评为历史上“最美丽的十大物理实验最美丽的十大物理实验”之之一。一。 2022-5-252.1牛顿的微粒学说核心思想：光是发光体所射出的一群微小粒子，它们一个接着一核心思想：光是发光体所射出的一群微小粒子，它们一个接着一个地迅速发射出来，以直线进行，人们感觉不到相继两个之间的个地迅速发射出来，以直线进行，人们感觉不到相继两个之间的时间间隔。时间间隔。微粒说微粒说 解释光的直线传播、反射解释光的直线传播、反射 无法解释干涉，衍射和偏振无法解释干涉，衍射和偏振2022-5-252.2 惠
17、更斯波动学说n波面：波在传播过程中振动波面：波在传播过程中振动相位相同的点组成的面称为相位相同的点组成的面称为波面。波面。n波前：最前面的一个波面称波前：最前面的一个波面称为波前。为波前。 惠更斯在笛卡儿、胡克等人的惠更斯在笛卡儿、胡克等人的基础上提出了光是振动传播的假说。基础上提出了光是振动传播的假说。他认为他认为“光是发光体中微小粒子的光是发光体中微小粒子的振动在弥漫于宇宙空间的完全弹性振动在弥漫于宇宙空间的完全弹性的介质（以太）中的传播过程。的介质（以太）中的传播过程。”他称这种波为以太波。他称这种波为以太波。2022-5-252.2 惠更斯波动学说 波动学说波动学说横波中质元的振动方向
18、横波中质元的振动方向与波的传播方向垂直与波的传播方向垂直 纵波中质元振动方向纵波中质元振动方向与波传播方向平行与波传播方向平行 可以解释光的互不干扰、光的反射、折射、双折射错误地认为光是纵波，光的波动仅为一种脉动，为提及周期性，光的传播基础为以太2022-5-25n光波动的新证据光波动的新证据托马斯托马斯杨的光学杨的光学双缝干涉试验双缝干涉试验*有力地批判了光的微粒学说，证实了光的有力地批判了光的微粒学说，证实了光的波动特性，首次测量光的波长。波动特性，首次测量光的波长。2022-5-252.3麦克斯韦光的电磁波性质n詹姆斯克拉克麦克斯韦，英国物理学家、数学家。经典电动力学的创始人，统计物理学
19、的奠基人之一。科学史上，称牛顿把天上和地上的运动规律统一起来，是实现第一次大综合，麦克斯韦把电、光统一起来，因此应与牛顿齐名。1873年出版的论电和磁，也被尊为继牛顿自然哲学的数学原理之后的一部最重要的物理学经典。麦克斯韦被普遍认为是对二十世纪最有影响力的十九世纪物理学家。没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现代文明。 “诺贝尔奖得主的摇篮”卡文迪许实验室创始人2022-5-25光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图（1-1）所示。习惯上常把电矢量叫做光矢量 图（1-1）电磁波的传播1、线偏振光线偏振光Ex(1)线偏振光线偏振光ExyEy(2)自然光自然光z传播方向2.3.1 光波光
20、波2022-5-252、光速、频率和波长三者的关系光速、频率和波长三者的关系(1)波长波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。(2)光速光速(3)频率和周期：频率和周期：光矢量每秒钟振动的次数(4)三者的关系三者的关系882.998 10/3 10/cm sm s T1在真空中 0c各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同 )(0nnc2.3.1 光波光波2022-5-253、单色平面波单色平面波(1)平面波平面波(2)单色平面波：具有单一频率的平面波单色平面波：具有单一频率的平面波波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连
21、成的面平面波：波阵面是平面准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 称为准单色波。理想的单色平面波（简谐波） 两式统一写为： 其中，U为场矢量大小，代表 或 的大小，U0为场矢量的振幅。设真空中电磁波的电矢量 在坐标原点沿x方向作简谐振动，磁矢量 在y方向作简谐振动，频率均为 ，且t=0时两者的初位相均为零。则 、 的振动方程分别为:EEBB00coscos2EEtEt00coscos2BBtBt00coscos2UUtUtEB2.3.1 光波光波2022-5-25(2)单色平面波：具有单一频率的平面波单色平面波：具有单一频率的平面波波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以
22、速度c向z方向传播 图（1-1）电磁波的传播00coscos/UUtUtz c分析： (a)z一定时，则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动 (c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化简谐波是具有单一频率的单色波，但通常原子发光的时间约为108 s，*形成的波列长度约等于3m，因此它的波列长度有限即必然有一定的频率宽度。2.3.1 光波光波0022coscosztzUUtUcT2022-5-25
23、(3)平面波的复数表示法平面波的复数表示法 光强光强线偏振的单色平面波的复数表示：光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即 0it kzUU e0expUUitkz 或 复振幅 :模量 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布 U0UtiUUikzUUexpexp02UI 2)(cos112021120222UdtkztUTdtUTITTTT(4)球面波及其复数表示法球面波及其复数表示法球面简谐波方程：0cosUrUtrc球面波的复数表示法：0it krUUer2.3.1 光波光波2022-5-252.4物理学天空的“乌云”n2.4.1黑体辐射q黑体：一个物体能够完全吸收任何波长
24、的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体或黑体。自然界中不存在绝对黑体，而如图所示的空腔辐射体是黑体的理想近似。q黑体辐射：当黑体处于某一恒定温度的热平衡状态，它吸收的电磁辐射和发射的电磁辐射 完全相等，即处于能量平衡状态，这 将导致空腔内存在完全确定的辐射场。 这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。2022-5-25q2.4.1黑体辐射：n黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率 的函数，并可以用单色能量密度 描述， 表示单位体积内，频率处于 附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，其量纲为 。3/msJ1700K1500K1300K1100K),(0Te (um)0 1 2 3 4 5 62022-5-25o实验
25、值/m)(0TM维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线123456782022-5-25能量子假说：能量子假说： 辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：, 1, 2, 3, . n. n为正整数，称为量子数。 对于频率为对于频率为的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为能量能量量子量子经典经典h2022-5-25普朗克的能量子假说和黑体辐射公式普朗克的能量子假说和黑体辐射公式黑体辐射公式
26、黑体辐射公式1900.10.19 普朗克普朗克在德国物理学会会议上提出一个在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式黑体辐射公式118)(/33kThechTsJ1055. 634hM.Planck 德国人德国人 185819472022-5-25q普朗克公式：n为了解释实验测得的 分布规律，普朗克提出了量子化假设，并得到了普朗克公式：在温度T的热平衡状态下，黑体辐射平均地分配到腔内处于频率 附近的所有模式上的平均能量为：),(T/1hKThEen而腔内单位体积中，频率处于 附近单位频率间隔内的电磁场模式数：n所以可以得到黑体辐射的普朗克公式：n其中K为波尔兹曼常数：328cVdPn118/33
27、KThechTJK/1038062. 1232022-5-25(m)1 2 3 5 6 8 947普朗克普朗克实验值实验值),(0Te 2022-5-25AGVK阳极阴极W石英窗2.4.2. 光电效应光电效应.光电流与光强的关系饱和光电流强度与入射光强度成正比。.截止频率c -极限频率对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率c 。 当入射光频率 c 时，电子才能逸出金属表面；当入射光频率 c时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。光电效应是瞬时的。从光开始照射到光电逸出所需时间0且EmEn ，nma；( )1( )dI zdzI z ( ) ( ) ( )dI zG II z dz损耗大于增
28、益增益大于损耗2022-5-252.7激光产生的机理q入射光能够被无限放大吗？q假设一个微弱光I0入射到一段增益介质中，其初始增益系数为G0，G0，此时光强随着传输距离增加而不断增强：q但随着光强的不断增加，增益介质中的高能级粒子不断的由于受激辐射而跃迁到低能级，增益介质的增益系数不断减小，直到减小到 时，光强将不再随传输距离的变化而变化，此时的光强称为饱和光强Im。0()0( )GzI zI e( )G z2022-5-252.7激光产生的机理q从上面的讨论可以知道，只要增益介质足够长，无论多微弱的入射光，都可以被放大为饱和光强Im。q至此我们具备了产生激光的一个必要条件：能够对特定频率的微
29、弱入射光进行受激放大，新的问题是：入射光从何而来？q解决之道自发辐射。自发辐射会产生微弱的、频率为 的荧光，可以作为受激辐射的入射光。q要产生我们需要的高强度、方向性好的激光，还有两个问题要解决：q要获得最大的放大效果，需要近似无穷长度的增益介质，然而这在工程上不可实现的，如何尽可能的增加增益物质的长度？q自发辐射产生的光子的前进方向是随机的，如果直接对其进行受激辐射放大，得到的激光在方向上也是随机的，如何选择特定方向的光来进行放大得到方向性很好的激光？21()/EEh2022-5-252.7激光产生的机理q在激光的实际应用中，利用各种不同结构的光学谐振腔来解决上述两个问题。q结构最简单的光学
30、谐振腔是在工作物质两端放置两块平行的平面镜而构成的平行平面腔，通过让需要放大的光在两块平面镜之间反射，实现了近似于无限长的增益介质；q通过限制平面镜的尺度，使得自发辐射产生的微弱光在谐振腔内反射的过程中，只有靠近平面镜中心而且方向垂直于平面镜的那部分光才能在其中多次反射，得到足够多次的放大而形成激光，其它方向的光则迅速溢出谐振腔外，无法形成正反馈过程。通过这种方式实现了对激光方向性的选择。M1M22022-5-252.7激光产生的机理n光学谐振腔的作用q提供正反馈q控制激光模式 光学谐振腔的作用很重要，但并不是不可或缺的，在某些高增益工作物质构成的激光器中，不需要谐振腔就能够形成自激振荡，只是
31、相干性较差。2022-5-25 2.8 2.8 光谱线，线型和光谱线宽度光谱线，线型和光谱线宽度1. 用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度。原子发射的不是正好频率 （满足 ）的光，而是发射频率在 附近的某个范围内的光。0120EEh02. 就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率 附近单位频率间隔的光强为 ，则频率 附近单位频率间隔的相对光强 为：)(I)(f0)()(IIf3. 曲线如图(1-10a)， 表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，它叫做光谱线的线型函数。图(1-10b)为理想情况的单色光的相
32、对光强分布f)()(f图(1-10) 光谱的线型函数2022-5-254. 频率为 到 的频率间隔范围内的光强为 ，则ddfIdI)()(00)()(IdIdf上式即为图(1-10)中曲线下阴影部分的面积，也是频率在 范围的光强占总光强的百分比。d5. 很显然：1)(1)(000dIIdf即相对光强之和为1。此公式为线型函数的归一化条件。6. 光谱线宽度 ：相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：)(21)()(021fff 则122022-5-25所以单位时间内，总的自发辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度总的受激吸收原子数密度22102)(nAdndfnB)(2021dfnB)(1012d
33、(1) 考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率在 间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为：7. 光谱线型对光与物质的作用的影响自发辐射 dfnAdn)()(2212dfnBdn)()(2212dfnBdn)()(1122dtnAdn2212dtnBdn2212dtnBdn1121受激辐射受激吸收2022-5-25其中 为外来光总辐射能量密度。这种情况表明总能量密度为 的外来光只能使频率为 附近原子造成受激辐射。此时受激辐射的跃迁几率为:)(02121fBW同理，受激吸收跃迁几率为：)(01212fBWd00)()()(0212002122021fBndfBndf
34、nBn当入射光的中心频率为 ，线宽为 ，但 比原子发光谱线宽度 小很多，如图(1-11)，在 宽度范围内， 可近似为常数，则单位时间内总的受激辐射原子数密度n等于：0(2) 由于总的受激辐射(吸收)原子数密度与外来光的单色能量密度有关，分两种情况讨论：图(1-11) 外来光作用下的受激原子数密度)(f2022-5-25BndfBnn2120212)(此时受激辐射的跃迁几率为:BW2121同理，受激吸收跃迁几率为：BW1212如入射光的谱线宽度为 ，单色辐射能量密度为 ；原子谱线的线型函数为 ，线宽为 ，中心频率为 。如果有 ，如图(1-11b)所示，则在单位时间内，总的受激辐射原子数密度n等于
35、：)(f0因此，在入射光线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激跃迁与原子谱线中心频率处的外来光单色能量密度有关。概括来讲：由于谱线加宽, 外来光的频率并不一定要精确等于原子发光的中心频率才能产生受激跃迁,而是主要在附近的一个频率范围内都能产生受激辐射。图(1-11) 外来光作用下的受激原子数密度2022-5-252.8.1 2.8.1 自然增宽自然增宽1. 经典理论经典理论(1) 经典理论将一个原子看作是由一个负电中心和一个正电中心组成的电偶极子。当正负电中心距离r作频率为 的简谐振动时，该原子辐射频率为 的电磁波，电磁波在空间某点的场矢量为：00tUU002cos由光强teUIUI202A假
36、设I0为t =0时的光强，则 t= 时的光强I=I0/e，即振子的衰减寿命为。由于原子在振动的过程中不断地辐射能量，则上式应写为：teUUt0202cos此式表示场矢量随时间衰减的振动规律，如图(1-12)所示。图(1-12) 电偶极子辐射场的衰减振动2022-5-25(2) 衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。titteeUtUteUU0220020)(2cos由傅立叶分析可知：deutUti2)()(dteeUdtetUutitti)(22020)()(考虑到t a1，但 t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大将会导致腔内
37、光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。解此方程得： 为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值：0)(2(21) 12(210211011101taLGAIttaLGIAdtdPss)2()2(101121101aLGaaaLGt此时，激光器得输出功率为： 210100101)2(21) 122()2(21aLGAIaLGLGaLGaAIPss2022-5-251. 造成线宽的原因造成线宽的原因(1) 能级的有限寿命造成了谱线的自然宽度(2)发光粒子之间的碰撞造成了谱线的碰撞宽度(或压力宽度
38、)。(3)发光粒子的热运动造成了谱线的多普勒宽度。2. 激光器的线宽激光器的线宽对一个激光器来说，当它在稳定工作时，其增益正好等于总损耗。这时的理想情况是：损耗的能量在腔内的受激过程中得到了补充，而且在受激过程中产生的光波与原来光波有相同的位相，所以新产生的光波与原来的光波相干叠加，使腔内光波的振幅始终保持恒定，相应的就有无限长的波列，故线宽应为“0”。如果激光器是单模输出的话，那么它输出的谱线应该是落在荧光线宽 范围内的一条“线” (见图(3-16)。F图(3-16) 荧光谱线与理想的单色激光谱线3.6 激光线宽极限激光线宽极限2022-5-253. 造成激光器线宽的原因造成激光器线宽的原因
39、另一方面，腔内自发辐射又产生一列一列前后位相无关的波列，这些波列和相干的波列的光强相叠加，使腔内的光强保持稳定。而这样一些一段一段的互相独立的自发辐射的波列也要造成一定的线宽。首先是内部的原因：在理想的激光器中完全忽略了激活介质的自发辐射，而一个实际的激光器尽管它的自发辐射相对于受激辐射来说是极其微弱的，但它毕竟还是不可避免地存在着，而且在激光器的输出功率中也贡献它极其微小的一个份额。这样，激光器的增益就应该包括受激过程和自发过程两部分的贡献。在振荡达到平衡时，激光器内的能量平衡，应该是介质的受激辐射增益与自发辐射增益之和等于腔的总损耗，因而受激辐射的增益应略小于总损耗。这样，对于受激辐射的相
40、干光来说，每一个波列都存在一定的衰减率，正是这种衰减造成了一定的线宽，这是问题的一面。以上两方面的因素就造成了由于存在自发辐射而引起的激光线宽。如图(3-17)所示，曲线1是衰减的相干光的谱线，曲线2是自发辐射本身的谱线，曲线3是总的谱线。图(3-17) 激光的极限线宽2022-5-254. 4. 激光线宽与激光器输出功率成反比激光线宽与激光器输出功率成反比增加激光器的输出功率可以减小由于自发辐射引起的激光线宽。理论计算表明此激光线宽是和激光器输出功率成反比的。理论计算还指出，单纯由于腔内自发辐射而引起的激光谱线宽度远小于l Hz。而实验测得的激光线宽却远远大于这个数值。这说明造成激光线宽还有
41、其他的较自发辐射影响更大的因素。尽管如此，对于自发辐射造成激光线宽的分析还是十分有意义的。因为自发辐射是在任何激光器中都存在的，所以这种因素造成的激光线宽是无法排除的。也就是说这种线宽是消除了其他各种使激光线宽增加的因素后，最终可以达到的最小线宽，所以叫做线宽极限。2022-5-25第四章第四章 激光器的基本技术激光器的基本技术2022-5-254.1 4.1 激光模式的选取激光模式的选取 从一台简单激光器出射的激光束，其性能往往不能满足应用的需要，因此不断地发展了旨在控制与改善激光器输出特件的各种单元技术。为了改善激光器输出光的时间相干性或空间相干性，发展了模式选择、稳频及注入锁定技术。为了
42、获得窄脉冲高峰值功率的激光束，发展了Q调制、锁模、增益开关等技术。2022-5-254.1 4.1 激光模式的选取激光模式的选取 135理想激光器的输出光束应只具有一个模式，但不采取选模措施时，多数激光器的工作状态是多模的。选模的意义：基横模(TEM00)发散角小，空间相干性好单纵模 单色性好，时间相干性好激光准直、激光加工、非线性光学研究、激光中远程测距等应用均需基横模激光束。而在精密干涉计量、光通信及大面积全息照相等应用中不仅要求激光是单横模的，同时要求光束仅含有一个纵模。2022-5-254.1.1 4.1.1 激光单纵模的选取激光单纵模的选取 1. 1. 均匀增宽型谱线的纵模竞争均匀增
43、宽型谱线的纵模竞争(1) 当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。阈GIGqq),(2) 多纵模的情况下，如图4-1所示，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。随着腔内光强逐步增强，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长，最后变为曲线3的情形。图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争(3)若此时的光强为Iq，则有 ，于是振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模的振荡。这种现象叫做“纵模的竞争”，竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来。(4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，这
44、种现象称为模的“空间竞争”。2022-5-254.1.1 4.1.1 激光单纵模的选取激光单纵模的选取 2. 2. 非非均匀增宽型谱线的多纵模振荡均匀增宽型谱线的多纵模振荡(1) 非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。 3. 3. 单纵模的选取单纵模的选取(1) 短腔法： 两相邻纵模间的频率差 ，要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔长，使 的宽度大于增益曲线阈值以上所对应的宽度。如：He-Ne激光器中，荧光谱线宽度约为1500MHz，若激光器的腔长为10cm，则纵模间隔约为1500MHz，因此，对He-Ne激光器，只要将腔长做到小于10cm就可获得单纵模输出。)2(Lcqq缺点：腔长短，则激
45、活介质的长度将受到限制，影响激光器的输出功率，对于大功率激光器不适用；另外，有些激光器的荧光谱线很宽，若要得到足够宽的纵模间距，则需要腔长缩到很短，激活介质也被缩短，难以获得粒子数反转。如：Nd：YAG激光器的荧光谱线宽度约为200GHz，这就要求单纵模的腔长约为4mm，不可取。 2022-5-254.1.1 激光单纵模的选取 222sin2dcm(2) 法布里-珀罗标准具法： 如图4-2所示，在外腔激光器的谐振腔内，沿几乎垂直于腔轴方向插入一个法布里珀罗标准具 图(4-2) 法布里-珀罗标准具法示意图由于多光束干涉的结果，对于满足下列条件的光具有极高的透射率222sin2dmcm产生激光振荡
46、的频率不仅要满足谐振条件，还需要对标准具有最大的透射率能获得最大透射率的两个相邻的频率间隔为 )2(Lcq与 比较，可知当选择d远小于L时，便可使vm远大于vq，从而获得频率为vm的单纵模输出。特点：插入标准具将引入损耗，对小功率激光器不适合，但对于高增益的激光器（如CO2激光器）则十分有效。2022-5-254.1.1 4.1.1 激光单纵模的选取激光单纵模的选取 (3) 三反射镜法： 如图4-3所示，激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中M3和M4为全反射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜。这个组合相当于两个谐振腔的耦合图4-3 三反射镜法两个谐振腔的纵模频率间隔分别为
47、：c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3)，只有同时满足这两个谐振条件的光才能形成振荡。所以，只要L2+L3足够小，就可获得单纵模输出。2022-5-254.1.2 4.1.2 激光单横模的选取激光单横模的选取 激光振荡条件：增益系数大于损耗系数。损耗分类：选择性损耗、非选择性损耗。选模的实质：使基横模达到振荡条件，使高阶横模振荡受到限制。控制高阶横模的损耗，达到选取横模的目的。一般只要能够抑制比基横模高一阶的TEM10和TEM01模的振荡，就能抑制其他高阶模的振荡。1. 1. 衍射损耗和菲涅耳数衍射损耗和菲涅耳数2022-5-254.1.2 4.1.2 激光单横模的选取激光单横模的选取 (
48、1) 由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。 (2)如图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的基横模高斯光束光强分布可以表示为 )2exp()(2120rIrI(3)单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率 与射向镜面的总光功率 之比2122expaD21020212002)2exp(2)(IdrrIrdrrI)2exp(22) r (212210aIrdrIa图4-4 腔的衍射损耗1. 反射镜面越大，衍射损耗越低，实际激光器中，反射镜面尺寸相对于光束足够大；2. 镜面光斑尺寸越小，衍射损耗越小。横模阶次越高，光斑尺寸越大，损耗越高。2022-5-25(4)分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所
49、谓“菲涅尔数”的参量，它定义为 NLLaND2exp124.1.2 4.1.2 激光单横模的选取激光单横模的选取 2. 2. 衍射损耗曲线衍射损耗曲线(1) 图4-5给出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的衍射损耗菲涅尔数曲线。 图4-5 不同腔的衍射损耗曲线1. N越大，损耗越小；2. N一定，横模序数m，n越大，损耗越大；3. 由于凹面镜的汇聚作用，共焦腔比平行平面腔损耗小，2022-5-254.1.2 4.1.2 激光单横模的选取激光单横模的选取 3.光阑法选取单横模光阑法选取单横模 思想：利用小孔光阑选取基横模思想：利用小孔光阑选取基横模(1) 基本做法是在谐振腔内插入一个适当大小的小孔
50、光阑。 基模具有最小的光束半径，其他高阶横模的光束半径随模数的增加而增大。若光阑的半径与基模光束半径相当，基模可以顺利通过，而高阶模大部分被阻挡，不能顺利通过，从而达到选横模的目的。 对于气体激光器（利用毛细管的结构），可适当的调节毛细管的粗度实现光阑的功能，而对于固体激光器则需要在谐振腔内另设置光阑。特点：结构简单，调整方便。但是，受小孔限制，工作物质的体积不能得到充分利用，输出激光功率比较低，并且由于腔内功率密度高，小孔容易损坏。2022-5-254.4.聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模 (1)聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时
