1、摄影作品之美摄影作品之美468m468m289.2m上海东方明珠电视塔高上海东方明珠电视塔高468m,468m,上球上球体到塔底的距离约为体到塔底的距离约为289.2m289.2m。 289.2289.2与与468468的比值是一个神奇的数的比值是一个神奇的数字字, ,这个塔的设计精巧这个塔的设计精巧, ,外型匀称、外型匀称、漂亮、美观、大方漂亮、美观、大方. .上海东方明珠塔上海东方明珠塔A AP PB BAPBPABAP如图，点如图，点P P在线段在线段ABAB上上, ,且且 , 设设AB=1AB=1，求求APAP的长。的长。 APBPABAPA AP PB B解：设解：设AP=xAP=x
2、，BP=AB-AP=1-x,BP=AB-AP=1-x,由由 ，得得 ，即即 ，解这个方程，得解这个方程，得 ， （不符合题意，舍去），所（不符合题意，舍去），所以以APAP的长为的长为 。 APBPABAPxxx1012 xx2151x2152x215 : 15 1 2 0.618 : 1APABAPBP=如图如图, ,点点 P P 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AP AP 和和 BP ,BP ,如果如果APAPABABAPAPBPBP=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 P P 黄金分割黄金分割，点点 P P 叫做线段叫做线段 AB AB 的的黄金分割点黄金分割
3、点, ,APAP与与 AB AB 的比叫做的比叫做黄金比黄金比。APAP2 2 =AB=AB BP BP长短全长A AP PB B线段的黄金分割点有几个？线段的黄金分割点有几个？P P勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉前者好似黄金，后者堪称珠玉”。分享你搜索到的分享你搜索到的黄金分割黄金分割的例子：的例子：ONPLmM0.618MmPOLN 当植物的枝干的夹角当植物的枝干的夹角1371372828时时, ,通风和采通风和采光能达到最好效果光能达到最好效果, , 你你知道这是为什么吗知道这是为什么吗? ?0.6180.618137 28360137 28把二胡的“千斤
4、”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618! ABC我国的国歌歌词是散文式的自由体新诗，歌曲高潮部分在结构上几乎正好是全曲的黄金分割的位置，音乐富有动力，让人感到无比振奋。 成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经研究发现，其战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为2 3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。 医学专家分析发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。而在精与运动养生中，六分静养四分运动，才是调节身心的良方。 一天到底睡多少小时才算够
5、？相对来说 有 个 “ 黄 金 分割”，那就是一天应该保证6-7小时的 睡 眠 时 间。 练习练习（1）若）若P是线段是线段AB的黄金分割点（的黄金分割点（PAPB），设），设AB=10，则，则PA的长约为的长约为 （ ）A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18（2）已知线段）已知线段AB=2cm,点点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，则则AC= 。D15 或或53 如图如图, ,已知线段已知线段 按照如下方法作图按照如下方法作图: :AB1. 经过点经过点 作作使使B,ABBD .21ABBD 2. 连接连接 在在 上截上截取取 ,ADDA.DBDE 3. 在在 上截取
6、上截取AB.AEAC 如何找出一条线段如何找出一条线段 的黄金分割点？的黄金分割点？想一想想一想ABC CA AD DE EB BFHGMN 文明古国埃文明古国埃及的金字塔，形似及的金字塔，形似方锥，大小各异。方锥，大小各异。但这些金字塔底面但这些金字塔底面的边长与高这比都的边长与高这比都接近于接近于0.618.0.618.建筑与黄金分割 乐器与黄金分割乐器与黄金分割 小提琴是一种小提琴是一种造型优美、声音诱造型优美、声音诱人的弦乐器人的弦乐器，它的，它的共鸣箱共鸣箱的一个端点的一个端点正好是整个琴身的正好是整个琴身的黄金分割点。黄金分割点。ACBABCDEF点点F为线段为线段AB的黄金分割点
7、，的黄金分割点，点点E为线段为线段CD的黄金分割点。的黄金分割点。美术与黄金分割摄影与黄金分割：画面的主体（小船）基本位于，横向线条，与纵向线条的黄金分割位置人体与黄金分割人体与黄金分割1 :1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。2:2:人体人体最感舒适的温度是最感舒适的温度是2323，也是正常人也是正常人体温（体温（3737）的黄金点（）的黄金点（23=3723=370.6180.618）。）。3 3: :人体还有几个黄金点：人体还有几个
8、黄金点：肚脐上部分的黄肚脐上部分的黄金点在金点在咽喉咽喉，肚脐以下部分的黄金点在，肚脐以下部分的黄金点在膝膝盖盖，上肢的黄金点在，上肢的黄金点在肘关节肘关节。上肢与下肢。上肢与下肢长度之比均近似长度之比均近似0.618.0.618.（A）（B）（C）（D）31213243D2.8(10.618) 1.07思考:同学们：同学们：英国哲学家培根说过，英国哲学家培根说过，“数学使人精确数学使人精确”。今天更可以自豪地说今天更可以自豪地说数学会使我们的生活更美好！数学会使我们的生活更美好！归归 纳纳 小小 结结 ：1.黄金分割点的定义及黄金比值2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点618.0215
