1、3.1.1回归分析的基本思想及其初步应用(一)人教A版选修2-3 第三章问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？两个变量的关系不相关不相关相关关系相关关系函数关系函数关系线性相关非线性相关函数关系是一种确定性关系相关关系是一种非确定性关系回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.正相关负相关 问题问题2：研究线性相关的两个变量的基本步骤是什：研究线性相关的两个变量的基本步骤是什么？么？ 问题问题3：求线性回归直线的基本方法是什么？：求线性回归直线的基本方法是什么？画散点图求回归直线方程用回归直线方程进行预报-最小二乘法利用最小二乘法求回归直线的方程C【例例1 1】某产品
2、的广告支出某产品的广告支出x x（单位：万元（单位：万元) )与销售收入与销售收入y y（单（单位：万元）之间有下表所对应的数据：位：万元）之间有下表所对应的数据：一、求线性回归方程一、求线性回归方程 请问：广告费请问：广告费为为9万元时，销万元时，销售收入一定是售收入一定是129.4成元吗？成元吗？二、残差分析二、残差分析-刻画拟合效果的几种方式刻画拟合效果的几种方式1.残差2.残差图 可以通过残差发现原始数据中的可以通过残差发现原始数据中的可疑数据可疑数据，判断所，判断所建立模型的拟合程度建立模型的拟合程度.(.(研究残差的意义研究残差的意义) )可利用图形来分析残差特性可利用图形来分析残
3、差特性.作图时以作图时以纵坐标为残差纵坐标为残差,横坐横坐标为样本的编号标为样本的编号.如残差比较均匀均匀地落在水平的带状区域带状区域中,说明选用的模型比较合适.带状区域宽度带状区域宽度越越窄窄,模型拟合精度模型拟合精度越高越高,回归方程的预报精度越高. 3.相关指数利用相关指数R2来刻画回归的效果niiniiiyyyyR11221R2越接近于1,表示回归的效果越好. R2 是常用的选择模型指标之一，在实际应用中应该尽量选择R2的回归模型。 R2取值越大,表示残差平方和越小,模型的拟合效果越好.残差平方和相关指数相关指数R2是是相关系数相关系数r的平方的平方链接总体偏差平方和练一练niinii
4、niiiyyxxyyxxr12121r0时,表明两个变量正相关;r0.75时认为两个变量有很强的线性相关关系补充补充必修必修3 3第第9292页阅读材料页阅读材料如何刻画线性关系的强弱？【命题意图命题意图】本题主要考查样本的相关系数，是简单题本题主要考查样本的相关系数，是简单题.【解析解析】有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为数为1，故选，故选D.返回1.1.判一判判一判( (正确的打正确的打“”“”, ,错误的打错误的打“”)”)(1)(1)残差平方和越小残差平方和越小, ,线性回归方程的拟合效果越好线性回归方程的拟合效果越好. .(
5、() )(2)(2)在画两个变量的散点图时在画两个变量的散点图时, ,预报变量在预报变量在x x轴上轴上, ,解释变量在解释变量在y y轴上轴上. .( () )(3)R(3)R2 2越接近于越接近于1,1,线性回归方程的拟合效果越好线性回归方程的拟合效果越好. .( () )2.2.做一做做一做( (请把正确的答案写在横线上请把正确的答案写在横线上) )(1)(1)从散点图上看从散点图上看, ,点散布在从左下角到右上角的区域内点散布在从左下角到右上角的区域内, ,两个两个变量的这种相关关系称为变量的这种相关关系称为. .(2)(2)在残差分析中在残差分析中, ,残差图的纵坐标为残差图的纵坐标
6、为. .(3)(3)如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上, ,则残差平则残差平方和等于方和等于, ,解释变量和预报变量之间的相关系数等解释变量和预报变量之间的相关系数等于于. .答案答案:正相关正相关答案答案:残差残差3.3.在建立两个变量在建立两个变量y y与与x x的回归模型中，分别选择的回归模型中，分别选择4 4个不同模个不同模型，求出它们相对应的型，求出它们相对应的R R2 2如表，则其中拟合效果最好的模型如表，则其中拟合效果最好的模型是是( )( )A.A.模型模型1 B.1 B.模型模型2 C.2 C.模型模型3 D.3 D.模型模型
7、4 4模型模型1 12 23 34 4R R2 20.670.670.850.850.490.490.230.23B例2.已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：x1416182022y1210753(1)求求y对对x的回归直线方程的回归直线方程; (2)计算计算R2,并说明回归模型拟合效果的好坏并说明回归模型拟合效果的好坏(2)请试着作出对应的残差图（4）求）求R2并说明模型的拟合效果并说明模型的拟合效果练一练练一练备用：某运动员训练次数与成绩之间的数据关系如下备用：某运动员训练次数与成绩之间的数据关系如下: :作出散点图作出散点图. .求出回归方程求出回归方程.
8、 .作出残差图作出残差图, ,并说明选用的模型的拟合效果并说明选用的模型的拟合效果. .计算计算R R2 2, ,并说明选用的模型的拟合效果并说明选用的模型的拟合效果. .次数次数x x30303333353537373939444446465050成绩成绩y y30303434373739394242464648485151练习册第练习册第47页例页例2解析：作出该运动员训练次数解析：作出该运动员训练次数(x)(x)与成绩与成绩(y)(y)之间的散之间的散点图点图, ,如图所示如图所示, ,由散点图可知由散点图可知, ,它们之间具有线性相关关它们之间具有线性相关关系系. .所以所以所以回归方
9、程为所以回归方程为 =1.041 5x-0.003 88.=1.041 5x-0.003 88.882iiii 1i 1x 39.25,y 40.875,x12 656,xy13 180,8iii 1822ii 1xy8x yb1.041 5,ay bx0.003 88.x8x $y$作残差图如图所示作残差图如图所示, ,由图可知由图可知, ,残差点比较均匀地分布在水平带状区域中残差点比较均匀地分布在水平带状区域中, ,说明选用说明选用的模型比较合适的模型比较合适. .计算得计算得R R2 20.9855,0.9855,说明了该运动员的成绩的差异有说明了该运动员的成绩的差异有98.55%98.
10、55%是由训练次数引起的是由训练次数引起的. .【延伸探究延伸探究】在题在题(2)(2)题设条件不变的情况下题设条件不变的情况下, ,试预测该运动员试预测该运动员训练训练4747次及次及5555次的成绩次的成绩. .【解析解析】由上述分析可知由上述分析可知, ,我们可用回归方程我们可用回归方程 =1.0415x-=1.0415x-0.003880.00388作为该运动员成绩的预报值作为该运动员成绩的预报值. .将将x=47x=47和和x=55x=55分别代入该方程可得分别代入该方程可得y49y49和和y57.y57.故预测该运动员训练故预测该运动员训练4747次和次和5555次的成绩分别为次的
11、成绩分别为4949和和57.57.y$【方法技巧方法技巧】刻画回归效果的两种方式刻画回归效果的两种方式(1)(1)残差图法残差图法: :残差点比较均匀地落在水平的带状区域内说明选残差点比较均匀地落在水平的带状区域内说明选用的模型比较合适用的模型比较合适. .(2)R(2)R2 2法法:R:R2 2=1- =1- 越接近越接近1,1,表明回归的效果越好表明回归的效果越好. .n2iii 1n2ii 1yyyy$总结：建立回归模型的基本步骤总结：建立回归模型的基本步骤选变量选变量画散点图画散点图选模型选模型求参数求参数分析与预测分析与预测 比数学3中“回归”增加的内容数学统计1. 画散点图画散点图
12、2. 了解最小二乘法了解最小二乘法的思想的思想3. 求回归直线方程求回归直线方程ybxa4. 用回归直线方程用回归直线方程解决应用问题解决应用问题选修2-3统计案例5. 引入线性回归模型引入线性回归模型ybxae6. 了解模型中随机误差项了解模型中随机误差项e产产生的原因生的原因7. 了解残差图的作用了解残差图的作用8. 了解相关指数了解相关指数 R2 和模型拟和模型拟合的效果之间的关系合的效果之间的关系9. 利用线性回归模型解决一类利用线性回归模型解决一类非线性回归问题非线性回归问题10. 正确理解分析方法与结果正确理解分析方法与结果一朵花语随风行，一句诗行情人意，道不尽深情几许，携一片相思
13、的云，托明月清风送你，掬一朵思念的雨，托日月流云送你。对你的真情一片，你在我的生命里，明媚了我的一生，对你眷恋情最深，一抹柔情许永恒，看朝霞起夕阳落，看烟花绽出月圆，爱有风景情有终，人面桃花相映红 。爱有风景情有终，人面桃花相映红，季节轮回，流年有爱，阳光春淡，杜鹃花红。落红尽处是尘缘。回眸繁华过往，梦里花开飘零了多少相思雨，阡陌红尘镌刻了多少风花雪夜的缠绵。拈一片花瓣芬芳了岁月，抚一缕幽香明媚了过往。与你的邂逅是我今生最美的相遇。独守山水等你陪，伊人笑魇三月催，风雨无眠丝丝细，蒙蒙在等桥头立，在水中时有时无。红裳而立，小桥流水，伞阴红动，独拥伊人，指尖的微凉心中的温暖，前世我为莲，盈盈一水间
14、，脉脉不语，等你来渡。但求你从此桥经过。与我再续今生未了的前缘。默默回想痴守轮回的誓言。陪你看风，和你落雨，一起走过山山水水，迎烈日，望飘雪，月下醉容颜，共闻此花香。多少次梦里情满西楼。我为你红袖添香，你为我挥毫泼墨。西窗烛剪，对镜花黄，琴瑟和鸣，花好月圆，柔情寄诗篇。你的浅笑嫣然，胜过人间百媚。你的情意绵绵，提醒了花开鸟鸣。阡陌流年，蓦然回首。你是我寻了一世的风景。粉面桃花，只为君开。舞尽落红，只为君心。牵念红尘，只因有你。此生但为君前醉，伴君天涯终不悔。红尘摆渡，荼靡了几度光阴。前尘往事，书不尽千古芳华。一曲高山流水遇知音，暖了多少心扉，一段梁祝凄美了几多真情。一世尘缘一遇见，温暖了红尘岁
15、月，书写了三生情缘。陌上花开，我等你来，等你穿越千山万水来赴我前生缘，今生情，来生意，与你来世再续情，往事如梦，梦里飘香，回眸相望，云水深处，脉脉含情。浅笑嫣然。如三月枝头的花蕾，绽放在我的心头。你一低头的温柔，带走了我的地老天荒。情不知所起而一往情深。爱不问缘由而一见倾心，陌上初逢只此一眼，便以辗转了千年。此心不予，此爱就真，今生相聚，来生还续，那日春光秀丽，万物复苏，燃一株檀香，静待这一世花开。青葱幽郁的庭院深处，僻静光阴里掊一把寸土种下份厚重的经世深情。若问情深有几许？情似海深如惊浪，更似繁星急捧月。只为，可以与上一世的温暖信手同行，我们在桃源深处，微笑相见。为海棠迟暮，为月色苍茫，还是
16、为转世轮回。也许，所有的牵念与绵情，都是隔尘绝世的浮光掠影。而我坐在这里面朝大海，等待属于我的春光明媚，一朝绿茵一朝醉。在思念的海岸听惊涛拍浪，任灵魂尽情徜徉在无边的诗意，我听到我的心似是倾述着昨日花红，在草木深处呢喃细雨如竹笙。摘一朵清闲，提二三两清浅，我在暮色里，听一帘风的情话，摇曳的心，微风中独享惬意，缱绻着一帘幽梦。也许，繁华的盛放，都是人间芳菲的过客，只有恰到好处的美丽，才是岁月深处最深的暖。尘世最动人的应是指间的一记深情了然，若莲花般静谧，那是千帆过尽后的平静如初。我始终相信，默契与懂得是月下未沉睡的花儿，百转深情，幽芳自远，在岁月的尽头静候佳音。听一首单曲，循环着一遍遍百转千回。
17、看屋檐下的雨滴，淅沥着一滴又一滴；风一轻拂，便会想起远方的你，想出了满目的花朵，那是我甘愿低眉的情由。总是期望，也总是张望，盼望着无论身边走过多少人，总会有一人，可以陪我从日出走到日暮，从青丝到白首。我深信，相伴的每一缕时光，都能生出别样的葱笼，就像山风与花树絮语，是引路的沉香。那一刻只想，时光慢点再慢一点，好让我爱的笃定痴狂，任快乐清晰的投射在我们的眸光中，任深情在四目相对时安然交错，最好的相伴是两颗相近的灵魂，你的微笑落在我眼里，我的名字定格在你心里，让内心的美好绘成一副生动游走的画，明媚如春，芳菲弥章。我们看树影穿越枯涩，看沉寂日渐葱笼，安暖又生香。折一枝花柳，等你在最初的季节。用心甘情
18、愿，成全着一份隔山隔水的念想。诚然，存在便是最好的长情，而你恰恰是我余生最爱的烟火。漫漫时光，水如月凉，盈亏都是不随人意而流转的。人与人间唯有相惜，才会相暖。唯有不辜负光阴，才是静好。有一种相爱，会在流年的光影里浅笑而安，如初见。如你眼中的温存。此刻，我静坐在波光潋滟的水岸，看一朵花与风絮语着情话。一株蔷薇，幽幽一念，就葱茏了一庭落花深。我的心喜便从檀香木的光阴里摇曳出万种柔肠。有这样的一份心灵的悸动，一见红了眼，再见湿了衣。我的心亦随着一朵花的绽放而绽放，随着一个人的微笑而暖绒。文/心若雨汐许一份倾心相遇，在你的身边静守岁月，眉目成书，待韶华逝去，我在来生等你 你若安然，心自成暖。你若安好，
19、我亦无悔。谁的笑容暖了谁的心扉？谁的思念润了谁的眼？蝴蝶飞越千山万水是为寻寻觅觅，而我望穿秋水是为了将你等待。拈一朵桃花入簪，为你守候千年温柔，捻一抹相思入骨，为你等待魂牵梦绕。山花却红妾有意，小桥流水君有心三月暖春，燕子未来，伊人如梦，敢化如风，梦里与君再相见，愿化小鸟等你在，杜绝花红油菜黄，看风看景春再暖，春天的朝阳里，低吟婉转为你歌唱。我愿化作花朵等你在盛夏的枝头。千娇百媚只为你一人绽放。我愿化做枫叶等你在中秋月圆时，为你饮尽相思百转千回。我愿化做雪花，等你速溶，红尘之外，山水之间。你若不来，我便不老。苍茫尽处是天涯。我等你将天涯化作咫尺来拥我入怀，暖我薄凉。我等你来陪我看朝霞起夕阳落，
20、看烟花绽出月圆。我等你来牵着我的手与我吟一曲莫失莫忘，奏一曲长相依。我等你将三生化为一世，用爱恋将沧海守成桑田。红尘缘万丈，怎奈我相思太深长。情缘深似海，怎比我念君泪千行。以我心，换你心，始知相忆深。只愿君心知我意，陌上花开踏水而来，若相惜不相离，一抹柔情许永恒，不负我相思意。红尘深处你回眸一笑，终是让我为你饮下了爱的毒。乱了我的浮，甘愿在你的眼角沉沦。在你快乐中重生，吟一首古诗，我在诗中寻你。长城外古道边，是否还有你打马而过的英姿。写一阕宋词，我在词中找你。江南烟雨楼台明月夜，是否还有你悠悠的箫声，风再来，爱在续，有情却比无情苦。一朵花语，一句诗行。道不尽我对你深情几许。一个凝眸，一抹牵念。
21、写不尽我对你的柔情蜜意。你暖暖的笑吟许我一场春暖花开。今生你在我梦里，我梦里花开。你在我眼眸里，暗香四溢。你在我的生命里，明媚了我的一生。君如有笑妾心安，小桥流水情更长，人间自是有情痴，此情此爱到何时。若可，让我做你胸口的那颗朱砂痣，与你安暖相陪。相伴天涯。若可，让我做你最妩媚的蝶衣，为你临风对月，舞尽芳华。若可，请陪我在红尘深处爱一场，共一世风霜，不诉离殇。这一世，我愿为你素衣清颜，淡淡清欢，相守天涯。这一生，我愿与你永结同心，蝶随花舞，璀璨流年。携一片相思的云，托明月清风送你，掬一朵思念的雨，托日月流云送你。对你的真情一片，对你最深的眷恋，爱有风景情有终，人面桃花相映红。独守山水等你陪，伊
22、人笑魇三月催，风已起，在浅春的昨天。等风来，我们的眺望早已越过霜雪和葱茏。亮出心田对时节的选择，就像麦苗不掩饰干渴，就像杨柳不遮掩怀念。我们自愿在草木的种属中守望，等云举扬的大风来，等迎风展的自在来。阵营渐次暴露。明晰的对垒后，谁在负隅顽抗，谁更众志成城，谁首鼠两端后扭捏成花攒锦簇？当利益堂皇地站在第一诉求面，拿多或取少，你有或我无，就是白刃相接的硬碰硬。不是战争。可一定是有战有争。焦灼煎熬着故作的镇静。摊开的双手，那据说赤色的胎记，怎么也不能轻易地说服风，折服梦。风已起，在浅春的昨天。等风来，我们的眺望早已越过霜雪和葱茏。亮出心田对时节的选择，就像麦苗不掩饰干渴，就像杨柳不遮掩怀念。我们自愿
23、在草木的种属中守望，等云举扬的大风来，等迎风展的自在来。阵营渐次暴露。明晰的对垒后，谁在负隅顽抗，谁更众志成城，谁首鼠两端后扭捏成花攒锦簇？当利益堂皇地站在第一诉求面，拿多或取少，你有或我无，就是白刃相接的硬碰硬。不是战争。可一定是有战有争。焦灼煎熬着故作的镇静。摊开的双手，那据说赤色的胎记，怎么也不能轻易地说服风，折服梦。衣食和住行，呼吸和言笑，当简单等于复杂，最小就是最大，最轻就是最重。风将至。谁在闻风起舞？谁在掩面而笑？谁等待着长风蓄谋展翅千里？每一双仁善如初的眼睛都不拒绝光明啊，就像亿万斯年里，悠悠苍生从来就不轻抛一滴鲜活的血，也从不吝惜一滴慈悲的泪。大风隐约。苍翠隐约。陆沉的人心，清
24、水淘洗一次，清风吹拂一次，该会与纯正更近，与洁净更亲。 感悟红尘何所愿，浅笑淡然求心安：看淡世事沧桑，内心安然无羕。过去已去，只堪回味；未来还没来，不能预知是否精彩；最好的就是把握现在，守好心，走好路，珍惜最真的情感，感受最近的幸福，享受最美的心情，无论细水长流还是波涛澎湃。人生原本无常，心安即是归处，好好的活着，别在乎太多。 身在红尘之中，始终要一个人穿过漆黑的夜，走过坎坷的路，渡过湍急的河，只有承受住属于自己的这份苦痛，才能无惧艰难活得更容易些。因为我们都是彼此生活的旁观者，你有你的桥要渡，他有他的路要走，谁都做不了谁的替代者，谁也不比谁活得更容易或更轻松。看穿人生依然热爱人生，人生即修行
25、。 身处红尘之中，工作本身也是一种修行，没有一种工作是不委屈的。它不会因你换了一份职业，换了一个环境，换了新同事，就不用辛苦，就没有了委屈。每个人都在努力，都在奋不顾身，不是只有你受尽委屈。看透工作的本质依然热爱工作，修得胸中雅量，蓄得一生幸福。知足才能无忧，无忧才能心安。 身处红尘之中，与人交往更是修行。没有人觉得自己有哪里不好，好与不好都在别人眼里。人活的就是有用性，对他有用就是好，没用就是不好。人走茶凉，价值就是一切。看到了人际关系本质依然选择与人为善，就寻得了心安。人活着，何必太计较，来来去去就行；人在世，何需求太多，安安稳稳才好。 心安，以清净心看世界，用欢喜心过生活，追求该追求的放
26、弃该放弃的，专心做事真诚为人，尽己力后一切随缘。心安，认真生活，开心工作，静悄悄绽放，活出属于自己的所有可能，心安即是身安处，我心安处是幸福。晓悟红尘，浅笑淡然，别无所愿，只求心安，淡看人生苦痛，心安一切安。 浮世流光，红尘纷扰，凡尘中的我们，就像永无休止的陀螺，为了生活，为了事业，奔波、劳碌。原始于我们内心深处的那些单纯、明快，也就在生活的重压与琐碎中渐渐消失殆尽，取而代之的是麻木、冷漠、忧郁。 时间，愈合得了外伤，却修复不了内伤； 岁月，消磨得了记忆，却带不走回忆！ 修心，最重要的是心念清净。人生不如意事占了十分之八九，生活要能事事如意、不受外界干扰，实在很不容易！既然人世间有这么多不如意
27、的环境要面对，不如先自我净化，把内心的世界清净，这也就是修心要下的功夫。人生有许多的如果，却只有一个结果，过去的不再回来，回来的不再完美。 人生知足就快乐，心如简单就幸福，无须解释快乐的内涵，因为每个人的生活层次不同，对快乐的要求也当然会参差不齐。当阳光洒在我身上，当风儿掠过天空，当雨滴轻抚脸庞，听着悠扬的音乐，品着淡淡的茶香，快乐不需要理由，变化之中有交互，没有所以然。让生活归于简单：让人生平平淡二月的浮光中，我们脱胎换骨，不默诵忍耐，只祈祷大风。等风来。我们要在风中排演此起彼伏，麦苗一样赤裸真诚，杨柳一样坦荡激情衣食和住行，呼吸和言笑，当简单等于复杂，最小就是最大，最轻就是最重。风将至。谁
28、在闻风起舞？谁在掩面而笑？谁等待着长风蓄谋展翅千里？每一双仁善如初的眼睛都不拒绝光明啊，就像亿万斯年里，悠悠苍生从来就不轻抛一滴鲜活的血，也从不吝惜一滴慈悲的泪。大风隐约。苍翠隐约。陆沉的人心，清水淘洗一次，清风吹拂一次，该会与纯正更近，与洁净更亲。二月的浮光中，我们脱胎换骨，不默诵忍耐，只祈祷大风。等风来。我们要在风中排演此起彼伏，麦苗一样赤裸真诚，杨柳一样坦荡激情风雨无眠丝丝细，蒙蒙在等桥头立，杜鹃花红妾有意，小桥流水君有心，只愿君心知我情，此生但为君前醉，伴君天涯终不悔，几度光阴几人回，梦里与君再相见，愿化小鸟等你飞，满山花红油菜黄，看风看景春再暖，携一片相思的云，托明月清风送你，掬一朵
29、思念的雨，托日月流云送你，对你的真情一片，对你最深的眷恋，爱有风景情有终，人面桃花相映红。 许多人都有过这样的一个想法，如果后面有一双眼睛，那该多好。视野广阔，更容易发现，来自各个方向的危险！ 我们过马路的时候，不是更加安全了吗？可以发现，从侧门突然飞奔出的车辆。在如今这个手机不离手的社会，边过马路边玩手机，边开车边聊微信，比比皆是，如果我们多了一双眼睛，岂不是没有如此多的交通事故。（文/江孝良） 我们知道羊的眼睛是长在两侧的，视野要比，眼睛长在正面的狼广阔很多，两只眼睛，可以同时看不同的东西，这是你梦寐以求的功能，但羊只是一个吃草的动物，处在食物链的最低端，而我们人类，处在食物链最高端，想吃
30、什么都可以想办法弄到。 如果一只狼眼睛长在侧面，那就意味着两种眼睛不能聚焦，不能一次盯着一只羊。右边十米处一只肥羊，左边十米处一只肥羊。到底抓哪一种合适了，同时盯两种羊，岂不是很容易分心吗？你可以一边写文章一边背英语单词吗？ 有的时我们的确，可以同时做两件事，一边吃饭一边听音乐，吃饭是一件特别烧脑的事情吗？听音乐！只是一种娱乐，不用深入思考。 可以同时做两件的事，不需集中注意力，是不费脑的，而狼抓羊，是需要费脑的，毕竟羊是可以逃跑的，抓羊是需要讲究策略。羊的食物是草，草不会动，吃草不需要深入思考，不需要集中注意力。 如果我们吃饭的时候，菜盘子左右晃动，听音乐需要回答问题，你还敢说，可以一边吃饭
31、一边听音乐吗？ 倘若我们后脑长出一双眼睛，与前面眼睛永远不可能聚焦于一点，在目光不能聚焦的情况下，注意力是永远不可能集中的，便无法完成复杂的事情。 马、牛同羊一样，眼睛长在侧方，可同时看不同方位的事物，也同羊一般只是吃草的动物，不具备深入思考的能力。 如果我们人类，如愿以偿的生命短暂，这在我思想里一直强调的，实质意义上，却没起多大的警示作用。人这一生有那么多次的起起伏伏，有时因着别人的眼光而心中不安，有时因着别人的行为而忧郁不安。记住自己不是别人的附属品，而是独立于大家，世界上独一无二的。人性的品行，我一直在思索，始终想要找出一个所以然，最近也因此更加强烈的。人这一生有几个知己朋友也已知足，朋
32、友不必多，多了反而更是一种累赘。保持距离是处理好关系的前提，一路的经验，确实让我感触许多。处理好朋友关系，保持自己的风格，学会与别人交流，跨越内心的恐惧，不要害怕失败。人一生有几个十年可以过，我感到回忆从前时光，仿佛在昨天一样，画面的闪动，每一个是多么的精彩，让人难以忘怀。既然人是那么脆弱，又何必去与之计较呢？言语与行为，在一瞬间可激励人心，也可使人灰心丧志。但真正能长留人心中的，无不是启人心智。每一个驿站里，离不开伤心，离不开挫折，也许正因此才感觉快乐的意义。既然是如此的短暂，那么就抛开心中的烦恼，迎向美好的明天。现在仍清晰的记得，在老家，屋前一颗苍天大树，不知经历了多少风雨，陪同了多少代人
33、的成长，树下是池塘，池塘里也有我的故事，曾跟爷爷去游泳的场景，曾跟同学因中秋而做的木制小船。夏日的树下，忘不了和兄弟姐妹玩耍的画面，仅管夜幕降临时，也依依不舍的被迫回家。屋后是一片绿竹，夏日的天气台风很频繁，竹子生命很旺盛，怕压坏屋顶，父亲忙于养家糊口，只好由母亲去斩掉对屋顶有伤害的竹子，那时，幼小的眼睛充满了好奇，也不知外面的世界，脑海中家就是一切，一切里就只有家。夏日炎热，口渴难解，没钱买水，有一次，不知是随大众，还是自己的意愿，几个玩得好的邻居商量，去偷同学家里开的店里的饮料。于是，分工合作，当要拿最后一瓶时当场发现，但结果出乎我的意料，明明是几个人去偷的，到最后问谁偷的，几个人异口同声
34、说是我，手指也一一指向我。当时的心情也不知怎样的形容。此后，那店主找到我家，跟爷爷说了这事，估计爷爷也跟父母亲说，所以当时我不敢回家，躲在家里附近的小角落，直到母亲寻找，我才低头出来，跟母亲回家，回到家时父亲母亲一话不说，拉起就打，一边打一边说以后还敢不敢。留着泪，一句接一句不敢不敢。记得那时热水器还不普遍，家里经济有限，要烧水洗澡，而这项家务，通常是我负责的，放学回家就往炉灶旁靠，点火烧水，那时也因此而自喜自乐，童年趣味无处不在，可因事事欢。所以家人的洗澡水我一个人负责，偶尔母亲也来帮忙，我也因此很自豪。回首往事，仿佛还在昨天，点点滴滴，我会珍藏在记忆之中。我拥有了一个不平凡的童年，家庭是占主要因素，让我感到我是多么的幸福。珍惜现在所拥有的，用心来生活。我们已经慢慢长大，留不住时光，那么，就用激情来点缀年华，用精彩来诠释生活在后脑勺长出一双眼睛，从此以后我们再无法聚焦，无法全神贯注做一件事情，人类文明从此消亡，沦为吃草的动物！
