工程管理课件-第二章-资金的时间价值与等值计算.ppt

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1、第二章 资金的时间价值与等值计算 资金的时间价值 利息与利率 现金流量图 利息应用公式 货币的等值计算2.1 资金的时间价值 2.1 资金的时间价值 就是资金随着时间的推延具有增值能力 可以从两方面理解: 1、资金的本质属性 2、作为放弃现消费的补偿 影响因素:通货膨胀、风险因素、投资利润率2.2 利息与利率 概念:利息是指占用资金所付出的代价; 利率是一个计息周期内所计的利息额 与借贷金额(即本金)之比。 F=P+I F:本利和 P:本金 I:利息单利和复利 单利:In=P.n. i Fn=P(1+i.n) 复利:F=P(1+i)n名义利率和有效利率名义利率和有效利率 名义利率通常指的就是年

2、利率 有效利率也叫实际利率,指的是资金在计息期所发生的实际利率,即指的是计息期的利率 二者换算关系:i=(1+r/n)n-1连续式有效利率 计息次数趋于无穷大时,名义利率与有效利率的换算关系为: i=er-1名义利率为12%时不同计息期的年有效利率。从表可见:年计息1次时,两者相等,除此之外,有效利率一般要大于名义利率。2.3现金流量图 把项目寿命期内各个时间点上的现金流入、流出情况通过图表来表示0123410006008002005003005图表说明:图表说明: 水平线代表项目的时间延续,分成间隔相等的若干格,每一格代表一个时间单位.并用数字按先后顺序标明.0点一般项目起始点.1、2N代表

3、对应时间点的期末.前一个时间单位期末与紧随其后的时间单位期初相重合. 现金流量用垂直的箭头线表示,水平线上方为现金流入,下方为现金流出,现金流数量与箭头线长度相对应.2.4利息公式 介绍7种利息公式,分属3大类: 一次支付型;2个 等额分付型;4个 等差型. 1个 基本符号说明: i, n, P ,A, F, G. 一次支付型终值公式一次支付型终值公式 现金流量图: 已知P,求F F=P(1+i)n 把(1+i)n用(F/P,i,n)表示,上面公式可改写为:F=P(F/P,i,n)一次支付现值公式 现金流量图同前 已知F,求P 公式 P=F1/(1+i)n 把1/(1+i)n用符号(P/F,i

4、,n)表示,上面公式就改写为: P=F (P/F,i,n) 等额支付终值公式 现金流量图 已知A,求F 公式推导 系数符号为(F/A,i,n)习题习题 每月存入100元,连续30年,月利率为2. 问:第30 年末可获本利和为多少?等额支付积累基金公式 现金流量图 已知F,求A 公式为: 系数符号为(A/F,i,n) 习题:为了第五年末获得50000元经费,按年利率6%计算,今后5年内每月要存入多少?等额支付资金恢复公式 现金流量图 已知P,求A 系数符号为(A/P,i,n)习题习题 投资15万元购买出租车,希望5年内等额收回全部投资,按年折现率8%计算,问:每年至少要回收多少?等额支付现值公式

5、等额支付现值公式 现金流量图 已知A,求P 公式为: 系数符号为(P/A,i,n)习题习题 如果某工程1年内建成并投产,寿命10年,无残值,每年净收益2万元,按10%收益率计算,恰好能够在寿命期内把全部投资回收。问:该工程投资额为多少?六个常用利息公式汇总 F P A六个常用利息公式汇总cont.均匀梯度利息公式 现金流量图 公式推导(略) 计算公式:A2=G(A/G,i,n) A=A1+A2 这样把均匀梯度利息公式转化为等额支付系列的利息公式习题 某企业欲购一设备,卖方成交的条件是:首付5000元,以后每年以1000元逐年递增,交付购置费。设备可用10年,无残值。卖方规定年利率为10%。问:

6、10年内付给卖方的总额相当于期初购买价的多少?注意事项注意事项 本年的年末就是下一年的年初 现在值P是在当前年度开始时发生 将来值F是在当前以后的第n年年末发生 等额支付A是在1n各年年末发生。当问题包括A与F时,最后一个A和F同时出现。 均度梯度系列中,第一G发生在系列的第二个年末。2.5 等值计算 等值的概念:当两个事物具有相同的效用,称之为等值。 等值计算中的三个要素: 资金金额、计息次数、利率大小 计息期与支付期的概念:前者是指以有效利率计算利息的时间间隔;后者是指各项现金流量实际支付的时间间隔。两者一致时才可以用利息公式。2.6 等值计算举例 已知年利率i=12%,某企业向金融机构贷

7、款100万元。 (1)若5年后一次还清本息共应偿还本息多少元? (2)若5年内每年末偿还当年利息,第5年末还清本息, 5年内共还本息多少元? (3)若5年内每年末偿还等额的本金和当年利息, 5年内还本息多少元? (4)若5年内每年年末以相等的金额偿还这笔借款, 5年内共还本息多少元?贷款等额偿还的等值计算 现金流量图 计算公式:Bt=A(P/F,i,n-t+1)习题习题1:某商场推出分期付款促销手段,一万元商品,只要首付2000元,余款在以后10个月里,按月支付840元。 问:该促销手段所设定的名义利率、月有效利率和年有效利率各为多少?习题习题2 某家庭购买了一套三室两厅的住房,房价为300万元,30%的资金自付,70%的资金用银行贷款支付,贷款年利率为6%,期限为20年,若按月等额偿还,问月还款额为多少?若银行要求每月还款不能低于家庭月收入的30%,那么该家庭的月收入至少是多少?若该家庭按等额还款4年后,在第4年末得到一笔额外收入150万元,问用这笔额外收入可否还清贷款,若没有则以后的月还款额为多少? 若有剩余,则剩余多少?

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