1、 20212021 年贵州贵阳中考数学真题年贵州贵阳中考数学真题 同学你好同学你好! !答题前请认真阅读以下内容：答题前请认真阅读以下内容： 1 1全卷共全卷共 6 6 页，三个大题，共页，三个大题，共 2525 小题，满分小题，满分 150150 分考试时间为分考试时间为 120120 分钟考试形式闭卷分钟考试形式闭卷 2 2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3 3不能使用科学计算器不能使用科学计算器 一、选择题：以下每小题均有一、选择题：以下每小题均有 A A、B B、C C、D D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用四个选
2、项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位铅笔在答题卡相应位置作答，每小题置作答，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分 1在1，0，1，2个实数中，大于 1 的实数是（ ） A1 B0 C1 D2 2下列几何体中，圆柱体是（ ） A B C D 3袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父” ，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达 2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活 80000000 人将 80000000 这个数用科学记数法可表示为8 10n，则n的值是（ ） A6 B7 C8 D9 4 “一个不透明的袋中装有三个球，分别标有 1，2，x这三个号码，这些球除号码外都
3、相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于 5”是必然事件，则x的值可能是（ ） A4 B5 C6 D7 5计算111xxx+的结果是（ ） A1xx+ B11x+ C1 D1 6今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是 80 分， 小星所在班级学生的平均成绩是 85 分， 在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ） A小红的分数比小星的分数低 B小红的分数比小星的分数高 C小红的分数与小星的分数相同 D小红的分数可能比小星的分数高 7如图，已知线段6AB =，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：分
4、别以点,A B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D作直线CD直线CD就是线段AB的垂直平分线 则b的长可能是（ ） A1 B2 C3 D4 8如图，已知数轴上,A B两点表示的数分别是, a b，则计算ba正确的是（ ） Aba Bab Cab+ Dab 9如图，O与正五边形ABCDE的两边,AE CD相切于,A C两点，则AOC的度数是（ ） A144 B130 C129 D108 10已知反比例函数(0)kykx=的图象与正比例函数()0yax a=的图象相交于,A B两点，若点A的坐标是()1,2，则点B的坐标是（ ） A()1,2 B()1, 2 C()1, 2 D()2,1
5、 11如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BCD的平分线交AD于点F，若3,4ABAD=，则EF的长是（ ） A1 B2 C2.5 D3 12小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题现有 7 条不同的直线()1,2,3,4,5,6,7nnyk xbn=+=，其中12345,kk bbb=，则他探究这 7 条直线的交点个数最多是（ ） A17 个 B18 个 C19 个 D21 个 二、填空题：每小题二、填空题：每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分 13二次函数2yx=的图象开口方向是_（填“向上”或“向下” ） 14 如图， 在平面直角坐标系中， 菱形ABCD对
6、角线的交点坐标是()0,0O， 点B的坐标是()0,1， 且5BC =，则点A的坐标是_ 15贵阳市 2021 年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是_ 16在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上小红利用两张边长为 2 的正方形纸片， 按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形 则这两个正三角形的边长分别是_ 三、解答题：本大题三、解答题：本大题 9 9 小题，共小题，共 9898 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解
7、答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本题满分 12 分） （1）有三个不等式()231, 515,31xxxb+ ，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集： （2）小红在计算() ()211aaa+时，解答过程如下： 2(1)(1)aaa+ 22(1)aaa=+ 第一步 221aaa=+ 第二步 1a= 第三步 小红的解答从第_步开始出错，请写出正确的解答过程 18 （本题满分 10 分） 2020 年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表请利用统计图表提供的信息回答下列问题： 贵州
8、省历次人口普查城镇人口统计表 年份 1953 1961 1982 1990 2000 2010 2020 城镇人口（万人） 110 204 540 635 845 1175 2050 城镇化率 7% 12% 19% 20% 24% a 53% 贵州省历次人口普查乡村人口统计图 （1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是_万人； （2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标根据统计图表提供的信息， 我省 2010 年的城镇化率a是_ （结果精确到 1%） ； 假设未来几年我省城乡总人口数与 2020年相同，城镇化率要达到 60%，则需从乡村迁入城镇的人口数量
9、是_万人（结果保留整数） ； （3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势 19 （本题满分 10 分） 如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AMAB=，且BNAM，垂足为N （1）求证：ABNMAD； （2）若2,4ADAN=，求四边形BCMN的面积 20 （本题满分 10 分） 如图，一次函数()20ykxk k=的图象与反比例函数1(10)mymx= 的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CBy轴，垂足为B，若3ABCS= （1）求点A的坐标及m的值； （2）若2 2AB =，求一次函数的表达式 21 （本题满分 10 分） 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛
10、应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场,B C两点之间的距离如图所示，小星站在广场的B处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是41.6m，此时从无人机测得广场C处的俯角为63，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高1.6m,50mBEEA=（点, ,A E B C在同一平面内） （1）求仰角的正弦值； （2）求,B C两点之间的距离（结果精确到1m） ()sin630.89,cos630.45,tan631.96,sin270.45,cos270.89,tan270.51 22 （本题满分 10 分） 为庆祝“中国共产党的百年华诞” ，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展
11、板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的 5 倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表： 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间（小时） 1 15 12 制作一件产品所获利润（元） 20 3 10 （1）若制作三种产品共计需要 25 小时，所获利润为 450 元，求制作展板、宣传册和横幅的数量； （2）若广告公司所获利润为 700 元，且三种产品均有制作求制作三种产品总量的最小值 23 （本题满分 12 分） 如图，在O中，AC为O的直径，AB为O的弦，点E是AC的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交O于点N，分别连接,EB CN （1）EM与BE的数量关系是_；
12、（2）求证：EBCN=； （3）若3,1AMMB=，求阴影部分图形的面积 24 （本题满分 12 分） 甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片如图，甲秀楼的桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽8mOA =，桥拱顶点B到水面的距离是4m （1）按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式； （2） 一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来， 当船驶到桥拱下方且距O点0.4m时， 桥下水位刚好在OA处 有一名身高1.68m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平） ； （3）如图，桥拱所在的函数图象是抛物线()20yaxb
13、xc a=+，该抛物线在x轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函数图象将新函数图象向右平移()0m m 个单位长度，平移后的函数图象在89x时，y的值随x值的增大而减小，结合函数图象，求m的取值范围 25 （本题满分 12 分） （1）阅读理解 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作周髀算经中汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图” ，后人称之为“赵爽弦图” 根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程； （2）问题解决 勾股定理的证明方法有很多，如图是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FGHP，将它分成 4 份所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形若12,5ACBC=，求EF的值； （3）拓展探究 如图，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形设大正方形N的边长为定值n，小正方形, ,A B C D的边长分别为, , ,a b c d 已知123 = = =， 当角9(0)0变化时， 探究b与c的关系式， 并写出该关系式及解答过程 （b与c的关系式用含n的式子表示）
