1、2021 年江苏省南京市中考数学真题及答案 考前须知： 1本试卷共 6 页全卷总分值 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑， 如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案， 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题(本大题共 6
2、 小题，每题 2 分，共 12 分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1截至 2021 年 6 月 8 日，31 个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过 800 000 000 剂次用科学计数法表示 800 000 000 是 A8108 B0.8109 C8109 D0.81010 2计算(a2)3a3的计算结果是 Aa2 Ba3 Ca5 Da9 3以下长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是 A1，1，1 B1，1，8 C1，2，2 D2，2，2 4北京与莫斯科的时差为 5 小时
3、，例如，北京时间 13：00，同一时刻的莫斯科时间是 8：00小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间 9：00 17：00 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间 A10：00 B12：00 C15：00 D18：00 5一般地，如果xna(n为正整数，且n1)，那么x叫做a的n次方根以下结论中正确的选项是 A16 的 4 次方根是 2 B32 的 5 次方根是2 C当n为奇数时，2 的n次方根随n的增大而减小 D当n为奇数时，2 的n次方根随n的增大而增大 6如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照
4、射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 (第 6 题) 二、填空题(本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上) 7(2) ；|2| 8假设式子 5x在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 9计算 892的结果是 10设x1，x2是关于x的方程x23xk0 的两个根，且x12x2，那么k 11如图，在平面直角坐标系中，AOB 的边AO，AB 的中点C，D的横坐标分别是 1，4，那么点B的横坐标是 (第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) 12如图，AB是O的弦，C是AB的中点，OC交AB于点 D假设AB8cm，CD2cm，那么O的半径为
5、cm 13如图，正比例函数ykx与函数y6x的图像交于A，B两点，BCx轴，ACy轴， 那么SABC 14如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，那么BAFCBGDCHEDIAEJ (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) 15如图，在四边形ABCD中，ABBCBD设ABC，那么ADC (用含的代数式表示) 16 如图， 将ABCD绕点A逆时针旋转到ABCD的位置， 使点B落在BC上，BC与 CD交于点E假设AB3，BC4，BB1，那么CE的长为 三、解答题(本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算
6、步骤) 17(7 分)解不等式 12(x1)3，并在数轴上表示解集 18(7 分)解方程2x11xx1 19(7 分)计算(ab2ab2abba2ab)abab 20(8 分)如图，AC与BD交于点O，OAOD，ABODCO，E为BC延长线上一点，过点E作EFCD，交BD的延长线于点F (1)求证AOBDOC； (2)假设AB2，BC3，CE1，求EF的长 (第 20 题) 21(8 分)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查通过简单随机抽样，获得了 100 个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排 列，其中局部数据如下表： 序号 1 2 25 26 50
7、51 75 76 99 100 月均用水量/t 11 13 28 (1)求这组数据的中位数这组数据的平均数为 9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法? (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的局部按 1.5 倍价格收费假设要使 75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少? A B C D E F O 22(8 分)不透明的袋子中装有 2 个红球、1 个白球，这些球除颜色外无其他差异 (1)从袋子中随机摸出 1 个球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球求两次摸出的球都是红球的概率 (2)从袋子中随机摸出 1 个球，如果是红球，不放回再随机摸出 1 个球；如果是
8、白球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球两次摸出的球都是白球的概率是 23(8 分)如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D，测得CD80m，ACD90，BCD45，ADC1917，BDC5619设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离 (参考数据：tan19170.35，tan56191.50) (第 23 题) 24(8 分)甲、乙两人沿同一直道从A地去B地甲比乙早 1min 出发，乙的速度是甲的 2倍在整个行程中，甲离A地的距离y1(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函数关系如下图 (1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位：m)与时间x之间的函数图像
9、； (2)假设甲比乙晚 5min 到达B地，求甲整个行程所用的时间 (第 24 题) 25(8 分)如图，P是O外一点用两种不同的方法过点P作O的一条切线 要求：(1)用直尺和圆规作图：(2)保存作图的痕迹，写出必要的文字说明 (第 25 题) 26(10 分)二次函数yax2bxc的图像经过(2，1)，(2，3)两点 (1)求b的值 (2)当c1 时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是 (3)设(m，0)是该函数的图像与x轴的一个公共点当1m3 时，结合函数的图像，直接写出a的取值范围 O P 27(9 分)在几何体外表上，蚂蚁怎样爬行路径最短? (1)如图，圆锥的母线长为 12cm，B为
10、母线OC的中点，点A在底面圆周上，AC的长为4cm在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长(结果保存根号) (2)图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h 蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为 (用含l，h的代数式表示) 设AD的长为a，点B在母线OC上，OBb圆柱的侧面展开图如图所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7. 2 -2 8. x0 9. 10. 2 11. 6 12. 5 13. 12 14. 180 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 24. 25. 27.
