1、昆明理工大学2017年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：842 考试科目名称 ： 高等数学 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一 、单项选择题（每小题5分，共45分）1二元函数，则（ ）（A） （B） （C） （D） 2函数在处可导的充分必要条件是( ) (A)
2、 在处连续. (B) , 其中A是常数. (C) 与都存在. (D) 存在.3. 设函数为连续函数, , 则( ) (A) (B) (C) (D) 04若 y=f(sinx)，则dy=( ) （A） f(sinx)sinxdx （B） f(sinx)cosxdx （C） f(sinx)dx （D） f(sinx)dcosx5函数f(x)=的所有间断点是（ ）(A) x=0 (B) x=1 (C) x=0，x=-1 (D) x=0，x=1昆明理工大学2017年硕士研究生招生入学考试试题6. 设函数，则高阶导数=( )(A) 12!(B) 11!(C) 10! (D) 07. 设函数，则（ ） （
3、A） x(x+1)（B） (x+1) (x-2) （C）x(x-1) （D） (x-1) (x+2)8无穷限积分（ ） （A） （B） 1 （C） （D） 9已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=( )(A) 0(B) 3 (C) 2 (D) 1昆明理工大学2017年硕士研究生招生入学考试试题二、填空题（每小题5分，共45分）1计算不定积分 . 2. 设方程确定隐函数，则 .3. 计算 .4. 微分方程的通解为 . 5. 点到平面的距离 . 6. 设函数在x=0处连续，则a= . 7设函数由参数方程所确定，则 . 8. 计算积分 _. 9函数在区间0, 2的最小值 .昆明理工大学2017年硕士研究生招生入学考试试题三、 解答题（需写出解题过程，共60分）1 设函数在内具有二阶导数，且满足等式 （1） 验证 （10分）（2） 若，求函数的表达式。 （10分） 2求微分方程满足的特解。 （15分） 3设平面薄片所占的闭区域D由直线和轴所围成，它的密度，求该薄片的质量。 （10分） 4 设，用拉格朗日中值定理证明： . (15分)第 4 页 共 4页
