1、昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码： 803 考试科目名称 ：测量平差 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、简答题（本题共45分，共5小题，每小题9分）1、写出条件平差的数学模型。2、试述协因数传播律和权倒数传播律，写出协因数传播律与权倒数
2、传播律有何区别。3、测量平差的估计准则是什么？估计量的最优性质是什么？4、对某平差问题，如果多余观测个数r小于必要观测个数t（0rt），此时间接平差与条件平差中法方程的个数哪个少？为什么？5、已知观测值向量的协方差阵为，又知协因数，试求观测值的权阵及观测值的权和。二、填空题（本题共40分，共10个空格，每个空格4分）1、已知独立观测值xi(i=1,2,n)的数学期望均为x，方差均为2，则其算术平均值的数学期望为 （1） ，方差为 （2） 。2、某控制网中，必要观测数to=3，现有12个观测值，若选定5个参数作为未知数，应按 (3) 法进行平差，函数模型应列 (4) 个误差方程 和 (5) 个条
3、件方程,其函数模型一般形式为_(6)_ 法方程为 (7) 。3、设有观测向量L=L1 L2 L3T=3 2 5T，其方差阵为DLL。现有函数1=L1L2+2L3，2=，则函数1的方差D1= （8） ，2的方差D2= （9） ，1与2的协方差D12= （10） 。三、证明题 （本题共20分，共2小题，每小题10分）1、设平差问题中，观测值为L，观测值的权阵为P=Q-1，观测值的改正数为V，参数估值为。试以间接平差为例证明：（1）改正数V与参数的协因数阵（2）改正数V与观测值的平差值的协因数阵四、计算题（本题共45分，共3小题，每小题15分）L1L2L3L41、 有一长方形如图所示，L1，L2，L
4、4为独立同精度观测值，L1=12.3mm，L2=8.5mm，L3=14.6mm，L4=12.6mm。试计算矩形面积的平差值及其中误差。2、BAP1P2h1h2h3h4C2、如图水准网中，A、B、C三点为已知水准点，高差观测值和线路长度为：h1=+1.003m S1=1km HA=11.000mh2=+0.501m S2=2km HB=11.500mh3=+0.503m S3=2km HC=12.008mh4=+0.505m S4=1km 试用间接平差求：（1）P1及P2点的高程平差值及其中误差； （2）P1及P2点高差平差值的中误差。3、已求得某控制网中P点误差椭圆参数和F=1.02dm，已知PA边坐标方位角，SPA=5km，A为已知点，试求方位角中误差和边长相对中误差。第 3 页 共 3页
