1、南京航空航天大学南京航空航天大学2018 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷 ） 2018 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷 ） 科目代码:815科目名称:理论力学满分:150分注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第 1 题 （25 分） 图示平面结构，由杆 AB、杆 BC 和杆 CD 组成，B、C 为光滑铰链，A 处为固定端，D 处为可动铰支座。杆 AB上作用载荷集度为 q 的均布力，杆 CD 上作用力偶矩为M=qa2的力偶， 铰链 B 上作用一集中力 F， 其大小为 F=qa，结
2、构尺寸如图所示，AB= BC=CD= a，其中载荷集度 q、长度 a 为已知量，不计各杆自重及各处摩擦。求 D 处和 A处的约束力。 第 2 题 （15 分） 已知立方体的边长为 a， 顶点 A 的坐标为 （1， 1， 1） ，棱 AD、AE、AG 分别与轴 x、y、z 平行，力 F 沿右侧面对角线 BC 作用，如图所示。试求：(1)力 F 对 y 轴的矩; (2) 力 F 对上表面对角线 HG 所在的轴（方向从点 H 指向点 G）的矩。 第 3 题 （25 分） 如图所示，半径为 r 的半圆槽的边缘上，装有一可绕 C 点转动的套管，其内穿有一直杆 AB，令杆的一端 A 以大小不变的速度 vA
3、沿半圆槽运动。图示位置OCA = ， 试用点的复合运动方法求该瞬时： (1)杆 AB的角速度； (2)杆 AB 的角加速度。a 第 1 题图 M A B D C a q F C 第 2 题图 F z x O B y A DEGHB C O A vA 第 3 题图科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页 第 4 题 （25 分） 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页图示平面机构中，半径为r的圆轮C以匀角速度在水平面上作纯滚动，连杆AB的两端分别与轮缘上的点A和杆OB的B端铰接，并驱动杆OB绕轴O转动。在图示瞬时，点A运动至最高点，C、B两点连线水平，杆
4、OB铅垂。已知：AB = OB = 2r。试求该瞬时杆OB的角速度和角加速度。 第 5 题（25 分） 图中作纯滚动的均质圆轮O1与均质定滑轮O2的质量均为m，半径均为r，斜面倾角=30，细绳的一端与均质圆轮O1的圆心相连， 另一端与刚度系数为k的弹簧相连，细绳与定滑轮O2之间无相对滑动， 且O1A段与斜面平行。开始时系统静止，且弹簧处于原长，试求： （1）轮O1能下达的最大距离； （2）此时轮心O1的加速度及细绳O1A段的拉力。 第 6 题（15 分） 图示平面机构中，A、B、C、D为圆柱铰链，O、E为固定铰支座，OA=AC = CB = 2CD=l，杆OA上作用一力偶矩为M的力偶，铰链D处
5、作用一大小为F且沿CD的力。图示位置时，O、A、B位于同一水平线上，B、E位于同一铅垂线上，角度如图，不计各杆和滑块的自重与各处摩擦。 试用虚位移原理求图示位置机构平衡时力偶矩M与力F之间的关系。 O第 4 题图A B C k A O2 O2 O1 第 5 题图 M C A 第 6 题图B D 150E F O 第 7 题 （20 分） 长度为l的均质细直杆AB用光滑铰链悬挂在小车上，并随小车一起以匀速v沿水平路轨向右运动，此时杆AB处于铅垂位置。求当小车突然停止时杆AB偏离铅垂位置的最大角度科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页（假设283vgl，g为重力加速度） 。 ABv第7题图
