1、2、卫星、卫星“变轨变轨” 问题问题1、卫星、卫星“比较比较”问题问题专题万有引力定律的应用专题万有引力定律的应用1计算中心天体的质量计算中心天体的质量M M、密度、密度（当卫星在天体表（当卫星在天体表面上飞行？）面上飞行？）2324GTrM3233RGTrVM（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，圆周运动的轨道半径为r （3）中心天体密度2MmmgGRGgRM2（2）已知中心天体的半径R和表面gRGgVM432地球地球 两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径不同它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心比较它们的向心
2、加速度加速度an、线速度、线速度 、角速度、角速度 、周期、周期T。34 2卫星的各物理量随轨道半径变化的规律50v 若抛出物体的水平初速度足够大若抛出物体的水平初速度足够大, ,物体物体将会怎样将会怎样? ?6英国科学家牛顿英国科学家牛顿(1643-1727) 在在1687年出版的年出版的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理中，中，牛顿设想抛出速度足够大时，物体就不会落回地面。牛顿设想抛出速度足够大时，物体就不会落回地面。 78一、牛顿的设想一、牛顿的设想 1、牛顿对人造卫星原理的描绘、牛顿对人造卫星原理的描绘9 方法一：卫星做圆周运动，由万有引方法一：卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，
3、根据牛顿第二定律得力提供向心力，根据牛顿第二定律得22MmvGmrr112466.67 105.89 10m/s7.9km/s6.37 10GMvr思考：这个思考：这个“足够大的速度足够大的速度”应该有多大呢？应该有多大呢？10方法二：由于卫星在地球附近环绕时，方法二：由于卫星在地球附近环绕时，卫星做圆周运动的向心力可看作由重力卫星做圆周运动的向心力可看作由重力提供，根据牛顿第二定律得提供，根据牛顿第二定律得 66.37 10 9.8m/s 7.9km/svgR2vm gmR思考：这个思考：这个“足够大的速度足够大的速度”应该有多大呢？应该有多大呢？11宇宙速度宇宙速度一、宇宙速度一、宇宙速度
4、 物体物体在地面附近在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度（最大环绕速度），叫做小发射速度（最大环绕速度），叫做第一宇宙第一宇宙速度速度。环绕速度环绕速度12脱离速度脱离速度 当物体的速度等于或大当物体的速度等于或大16.7km/s16.7km/s时，物体可以挣时，物体可以挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。我脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。我们把们把16.7km/s16.7km/s叫做叫做第三宇宙速度。第三宇宙速度。逃逸速度逃逸速度宇宙速度宇宙速度 当物体的速度等于或大于当物体的速度等于或大于11.2km/s11.2km/s时，它时，它就会
5、克服地球的引力，永远离开地球。我们把就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2km/s11.2km/s叫做叫做第二宇宙速度。第二宇宙速度。宇宙速度宇宙速度1314V=7.9km/s11.2km/sV7.9km/s151、第一宇宙速度（、第一宇宙速度（环绕速度环绕速度）：）：v =7.9千米千米/秒秒（地球卫星最大的绕行速度，地球卫星的最小发射速度）（地球卫星最大的绕行速度，地球卫星的最小发射速度）22MmvmgGmRR vgR RGMv 16对于其他的星球以上三个宇宙速度是否变化呢？变化，不同星球的宇宙速度一般是不一样的例如：地球的第一宇宙速度是7.9km/s金星的第一宇宙速度是7.3k
6、m/s17 极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖 (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心18人造地球卫星人造地球卫星所有卫星的轨道圆心都在地心所有卫星的轨道圆心都在地心上上按轨道分类按轨道分类: :极地卫星极地卫星; ;赤道卫星赤道卫星; ;其他卫星其他卫星19v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4结果结果：v2v1v4v3v2v3 点火加速：点火加速：在椭圆轨在椭圆轨道上运行道上运行:第一次变轨：第一次变轨：第二次变轨：第二次变轨： 点火加速：点火加速：在圆轨道上在圆轨道上稳定运行：稳定运行：2021222324 2航天器变轨问题的三点注意事项 (2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大 (3)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等.25
