1、今日作业今日作业3-183-183-283-283-29 3-29 问题的提出问题的提出：日常生活中绝大部分负载为感性日常生活中绝大部分负载为感性 五、功率因数五、功率因数（Power Factor）的提高的提高P = PR = UIcos 其消耗的有功功率为：其消耗的有功功率为：RLRU LU I U +-+-+-3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率若若cos I当当U、P 一定时一定时， P = PR = UIcos 其消耗的有功功率为：其消耗的有功功率为：RLRU LU I U +-+ +-+ +-1、线路损耗增加；、线路损耗增加；2、终端负载工作电压
2、降低，影响其正常工作；、终端负载工作电压降低，影响其正常工作；3、电源容量增加。、电源容量增加。后果后果3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率若若cos I当当U、P 一定时，一定时，P = PR = UIcos 其消耗的有功功率为：其消耗的有功功率为：RLRU LU I U +-+ +-+ +-所以希望提高所以希望提高cos 3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率纯电阻电路纯电阻电路)0(1cos1cos0R-L-C串联电路串联电路)9090(纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路0cos)90(电动机电动机 空载空载
3、 满载满载3.02.0cos9.07.0cos 日光灯日光灯 （R-L-C串联电路）串联电路）6.05.0cos常见电路的功率因数常见电路的功率因数3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率提高功率因数的原则提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:并电容并电容CuiRLRuLu3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率并联电容值的计算并联电容值的计算 设原电路的功率因数为设
4、原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到要求补偿到cos 须并联多大电容？（设须并联多大电容？（设 U、P 、为已知）为已知）RLCRU LU I U +-+ +-+ +-CI RLICIIU L 3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后 P、U 不变。不变。由相量图可知：由相量图可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIP CUXUICCsincossincosUPUPCULLRLICIIU L 3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率sincossincosUPUPCUL
5、LRLCRU LU I U +-+ +-+ +-CI )tan(tan2LUPC3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率IURLICI呈电感性呈电感性1cos 呈电容性呈电容性1cosCIUIRLI问题与讨论问题与讨论 功率因数补偿到什么程度？理功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况论上可以补偿成以下三种情况: :UICIRLI1cos 呈电阻性呈电阻性3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 工程上很难补工程上很难补偿到偿到1，电力系统中，电力系统中应尽量避免补偿到应尽量避免补偿到1。 补偿成容性要求补偿成容性要求
6、使用的电容容量更使用的电容容量更大，经济上不合算大，经济上不合算。 工程上一般将功工程上一般将功率因数提高到率因数提高到0.850.95。IURLICI呈电感性呈电感性1cos 呈电容性呈电容性1cosCIUIRLIUICIRLI1cos 呈电阻性呈电阻性3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率P212121122120.1QQtgPPPtgP tgPP 9950715.cos.，P11I2II+ +_U1cos 2cos 解解设电路的功率因数为设电路的功率因数为cos :cos : 3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率例例3
7、功率为功率为4040W W，功率因数为功率因数为0.50.5的日光灯（为感性负载）的日光灯（为感性负载）与功率为与功率为6060W W的白炽灯（纯阻性负载）各的白炽灯（纯阻性负载）各100100只，并联只，并联接于接于220220V V、50Hz50Hz的正弦交流电源上。的正弦交流电源上。（a a）求电路的功率因数；求电路的功率因数；（b b）如要把电路的功率因数提高到如要把电路的功率因数提高到0.90.9，应并联多大，应并联多大的电容。的电容。 cos0.822137.5FC 答案答案例例43.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率11L0.5A,250V,10
8、0W,0CLIUUPR XXX 已知：已知：求：。(注)求：。(注)L+ +_R1C+ +_LU1UIRICI+ +_U解解1211112216252500.4A6250.50.40.3A250833.30.32300V3006000.5RCCCCLLLUPRRUIRIUXIIUUIUXI由得：由得：RICILI1ULUU例例5 53.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率解解V0oiiUU 设设_ _iU _ _ _ _ _+ + + + + + +0U 2rU LU 1rU CU r1r2LC1I 2I abiU 2rU LU a0U 1rU CU b4100
9、10 rad/s,10V,60mH,0.25 F,300,?90?iioULCrrUUU 2 2已已知知：求求时时，a a、b b端端开开路路电电压压和和相相位位差差，此此时时例例6 63.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率iU 2rU LU a0U 1rU CU b1221202450tan53.12sin2(cos)sin9.6VrrCLoLrriUUUUrUUUUU _ _iU _ _ _ _ _+ + + + + + +0U 2rU LU 1rU CU r1r2LC1I 2I ab3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率
