1、Add your logo here1.2.1任意角三角函数任意角三角函数时间：2013年12月24日地点：教研室说课人：11.2.1任意角三角函数任意角三角函数教学过程教学过程说明与反思说明与反思教学分析教学分析教材分析教材分析教学目标教学目标1.2.1任意角三角函数 31.2.1任意角三角函数 “任意角的三角函数任意角的三角函数”是本章教学内容的基本概念。是本章教学内容的基本概念。是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数有一定的了是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数有一定的了解的基础之上，进行的推广。是后续研究三角函数诱导公解的基础之上，进行的推广。是后续研究三角函数诱导公式，三角函数
2、周期性的基础。式，三角函数周期性的基础。41.2.1任意角三角函数 任意角的三角函数任意角的三角函数打算安排二课时。打算安排二课时。51.2.1任意角三角函数任意角三角函数教学过程教学过程说明与反思说明与反思教学分析教学分析教材分析教材分析教学目标教学目标1.2.1任意角三角函数 71.2.1任意角三角函数 初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。同时，学掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学
3、习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 教法分析教法分析81.2.1任意角三角函数 建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程, ,是是“知、情、意、行的知、情、意、行的” 和谐
4、统一。结合本节课的具体内容，确和谐统一。结合本节课的具体内容，确立讨论法和启发引导法为主要教学方法。立讨论法和启发引导法为主要教学方法。 91.2.1任意角三角函数任意角三角函数教学过程教学过程说明与反思说明与反思教学分析教学分析教材分析教材分析教学目标教学目标1.2.1任意角三角函数任意角三角函数教学目标教学目标知识目标：知识目标：任意角的正弦、余弦、正切的定义；任意角的正弦、余弦、正切的定义；能力目标：能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；培养分析、抽象、概括等思维能力； 加强数形结合数学思想的培养加强数形结合数学思想的培养。情感目标：情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；
5、培养合作交流、独立思考等良好的个性品质； 以及打破成规、敢于创新的科学精神以及打破成规、敢于创新的科学精神。教学重点：教学重点：探究探究任意角的正弦、余弦、正切的定义。任意角的正弦、余弦、正切的定义。教学难点：教学难点：准确运用任意角三角函数的定义求三角函数值准确运用任意角三角函数的定义求三角函数值1.2.1任意角三角函数任意角三角函数教学过程教学过程说明与反思说明与反思教学分析教学分析教材分析教材分析教学目标教学目标1.2.1任意角三角函数任意角三角函数 1.2.1任意角三角函数任意角三角函数（让学生回答）（让学生回答）ABAC斜边对边sinABBC斜边邻边cosBCAC邻边对边tan1.2
6、.1任意角三角函数任意角三角函数锐角锐角锐角的三角函数锐角的三角函数边长之比边长之比任意角任意角Rt 直角坐标系直角坐标系任意角的三角函数任意角的三角函数定义定义预热并预热并由此引出课题。由此引出课题。1.2.1任意角三角函数任意角三角函数yOx( ,)p x y1.2.1任意角三角函数任意角三角函数2222(,)0Pxyrrxyxy如 图 ： 设是 任 意 角 ，的 终 边 上 任 意 一 点的 坐 标 是，当 角在 第 一 、 第 二 、 第 三 、 第 四 象 限 的 情 形 ， 它 与 原 点 的距 离 为， 则yOx(,)p xyyOx(,)p xyyOx(,)p xyyOx( ,)
7、p x y定义：定义：(1)sinsinyyrr比 值叫 做的 正 弦 ， 记 作， 即(2)coscosxxrr比值叫做的余弦，记作，即(3)tantanyyxx比 值叫 做的 正 切 ， 记 作， 即1.2.1任意角三角函数任意角三角函数技能演练技能演练 例：已知角例：已知角的终边经过点的终边经过点P P（2 2，-3-3），）， 求求的正弦、余弦、正切值。的正弦、余弦、正切值。1.2.1任意角三角函数任意角三角函数(1)33(2)42(3)35(4)4练习：求下列角的正弦、余弦、正切值。练习：求下列角的正弦、余弦、正切值。(1)33(2)42(3)35(4)4练习：求下列角的正弦、余弦、
8、正切值。练习：求下列角的正弦、余弦、正切值。(1)33(2)42(3)35(4)4思考思考1:对于确定的角对于确定的角 ,这三个比值的大小和这三个比值的大小和P点在角点在角 的终边上的的终边上的位置是否有关位置是否有关?思考思考2:对于确定的角对于确定的角 ,它的三角函数值和什么有关？它的三角函数值和什么有关？33(1)(2)(3)2434k1(4)23k33(1)(2)(3)2434k1(4)23k33(1)(2)(3)2434k1(4)23k1.2.1任意角三角函数任意角三角函数思考思考2:对于确定的角对于确定的角 ,它的三角函数值和什么有关？它的三角函数值和什么有关？对于对于任意角任意角
9、的每一个确定值，的每一个确定值，三个比值（如果存在）都是三个比值（如果存在）都是唯一确定唯一确定的；的；它们它们不随不随点点P P在终边上的移动而变化，由角的大小唯一确定。在终边上的移动而变化，由角的大小唯一确定。思考思考1:对于确定的角对于确定的角 ,这三个比值的大小和这三个比值的大小和P点在角点在角 的终边上的的终边上的位置是否有关位置是否有关?1.2.1任意角三角函数任意角三角函数技能演练技能演练三角函数值的符号取决于三角函数值的符号取决于x x、y y值的正值的正负负 交流与讨论交流与讨论： 如何判断三角函数值的正负？如何判断三角函数值的正负？xyoxyoxyo+_+y=sinxy=c
10、osxy=tanx角的终边所在角的终边所在象限象限的不同的不同,三角函数值的正三角函数值的正、负是不同的负是不同的.1.2.1任意角三角函数任意角三角函数练练3：确定下列三角函数值的符号：确定下列三角函数值的符号（1）cos3000（2）sin(120 )-（3）tan83p001.2.1任意角三角函数任意角三角函数任意角的三任意角的三角函数角函数定定 义义理理 解解几何方几何方法法核心概念核心概念思想思想总结总结知识知识方法方法思想思想通过讨论交流，总结求解步骤，进一步加深概通过讨论交流，总结求解步骤，进一步加深概念的理解，完善认知结构，让学生在念的理解，完善认知结构，让学生在“平衡平衡不平
11、衡不平衡新平衡新平衡”中不断得到丰富和发展。中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，实现生生互助，丰富通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验情感体验；实现师生互助，活跃实现师生互助，活跃课堂气氛课堂气氛。1.2.1任意角三角函数任意角三角函数作业分为三种形式，体现作业的作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原巩固性和发展性原则则。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供弹性作业不作统一要求，供学有余力学有余力的学生的学生课后研课后研究究。同时，它也是新课标里。同时，它也是新课标里研究性学习研究性学习的一部分。的一部分。 （1）
12、阅读作业（思考各个三角函数在四象限的符号）阅读作业（思考各个三角函数在四象限的符号） （2）书面作业（）书面作业（P19P19习题习题4.34.3：1 1、2 2 ） （3） 弹性作业（创新作业本上的练习）弹性作业（创新作业本上的练习）119P1.2.1任意角三角函数任意角三角函数教学过程教学过程说明与反思说明与反思教学分析教学分析教材分析教材分析教学目标教学目标1.2.1任意角三角函数 1授课计划设计的出发点授课计划设计的出发点 在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行提问和引导，关注学生的认知过在学生
13、已有的认知基础上进行提问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。现因材施教的原则。 261.2.1任意角三角函数任意角三角函数 2、 板书设计和时间安排板书设计和时间安排板书设计：板书设计： 课题课题 概念概念 几何方法几何方法 例题例题小结小结投影投影屏幕屏幕1.2.1任
14、意角三角函数任意角三角函数时间安排：时间安排：“复习引入复习引入” 约约5 5分钟，分钟，概念建构即概念建构即“任意角任意角的三角函数的三角函数”（包括几何表示）（包括几何表示）约约2020分钟。分钟。技技能演练包括能演练包括“演、练、拓演、练、拓”约约1818分钟。分钟。小结与小结与作业作业约约2分钟。分钟。（注：（注： 45分钟一课时）分钟一课时） 1.2.1任意角三角函数任意角三角函数过程反思过程反思 ( 1 ) 个别关注个别关注 (不够不够 ) ( 2 ) 时间支配时间支配 ( 紧张紧张 ) ( 3 ) 课堂设计课堂设计 ( 研究研究 ) 1.2.1任意角三角函数任意角三角函数谢谢 谢谢 大大 家！家！
