1、3.1.1 一元一次方程一元一次方程(1)人教新课标七年级上册 数学 小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？21小彬 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？（21+5） 2=13 如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是_，所以，所以得到等式：得到等式： _ _。2x-52x-5=21像这样像这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做叫做方程方程。你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式叫含有未知数的等式叫做方程做方程练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+2
2、1 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxx 学.科.网学科网zxxk 判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) 22-5+1=0 ( ) (6) y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=r 2 ( ) 2判断判断方程的条件: 有未知数 是等式章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之章前图中的汽车匀速行驶途径王家
3、庄、青山、秀水两地之间，距青山间，距青山5050千米，距离秀水千米，距离秀水7070千米，王家庄到翠湖的路千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）？问题问题2 2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山两地之间，距青山5050千米，距离秀水千米，距离秀水7070千米，王家庄到翠千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）算术解法：根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀水用了5个小时，那么可得青
4、山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时（1202，也就是路程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所以速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。到秀水605=300千米 ，到青山603=180千米。求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖的路程。？千米？千米我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？zxxk 问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山_千米，王家庄距秀水_千米。 从上表中得出：从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小
5、时。 汽车从王家庄到青山的速度为_千米/时，从王家庄到秀水的速度为_千米/时。 (-50)(+70)35570 x350 x学科网 两个问题中有哪些等量关系呢？问题2中王家庄到青山的车速与从王家庄到秀水的车速相等吗？有车速你可以列出方程吗？根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程是列出方程570350 xx比较比较列算式列算式和和列方程列方程两种方法的特点两种方法的特点.列算式列算式:只用只用已知的数已知的数,表示表示计算程序计算程序,依据问题中的依据问题中的数量关系数量关系;列方程列方程:可用可用已知数和未知数已知数和未知数,表示表示
6、相等的关系相等的关系,依据是问题中依据是问题中的的等量关系等量关系.从算式到方程是数学的一大进步。从算式到方程是数学的一大进步。(2)根据下列问题中的条件列出方程：根据下列问题中的条件列出方程：(1) 列式表示列式表示: 比比a a小小9 9的数；的数； x x的的2 2倍与倍与3 3的和；的和； 5 5与与y y的差的一半；的差的一半； a a与与b b的的7 7倍的和倍的和 （1 1） 1212与与x x的差等于的差等于x x的的2 2倍；倍； （2 2）x x的三分之一与的三分之一与5 5的和等于的和等于6.6. 1 1、根据下列条件，用式表示问题的结果：、根据下列条件，用式表示问题的结
7、果：（1 1） 一打铅笔有一打铅笔有1212支，支，m m打铅笔有多少支？打铅笔有多少支？（2 2） 某班有某班有a a名学生，要求平均每人展出名学生，要求平均每人展出4 4枚邮票，实际展出的枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了邮标量比要求数多了1515枚，问该班共展出多少枚邮票？枚，问该班共展出多少枚邮票？ 2 2、根据下列条件列出方程：、根据下列条件列出方程：小青家小青家3 3月份收入月份收入a a元，生活费花去了三分之一，还剩元，生活费花去了三分之一，还剩24002400元，元，求三月份的收入。求三月份的收入。1.1.本节课我们学了什么知识？本节课我们学了什么知识？ 2.2.你有什么收获？你有什么收获？
