1、第 1 页 ，共 2 页浙浙 江江 理理 工工 大大 学学20162016 年硕士学位研究生招生入学考试试题年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目考试科目：数学分析数学分析代码代码：601（请考生在答题纸上答题请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效在此试题纸上答题无效）注：请考生在答题纸上答题（只需写明题号，不必抄题） 一（满分 20 分） 、求极限（1） （10 分）22011limsinxxx（2） （10 分）求函数22222(),(f x yxx yyxy在点(0,0)的重极限与累次极限二（满分 20 分） 、（1） （10 分）求函数342( )xfxx 的极值点（2） （10
2、 分）设( , )zf x y是方程e2e0 xyzz所确定的隐函数，求2zx y 三（满分 20 分） 、（1） （10 分）计算10d1xxx（2） （10 分）验证曲线积分(2,3, 4)23(1,1,1)dddx xyyzz与路线无关，并计算其值四（15 分） 、计算22()dSxyS，其中S是立体221xyz的边界曲面五（15 分） 、设函数( )f x在区间0,1上连续，在(0,1)内可导，且(0)(1)0ff，112f，证明： （1）存在1,12，使得( )f； （2）对任意实数，必存在(0, )，使得( ) ( )1ff第 2 页 ，共 2 页六（15 分） 、设函数( )f x定义在区间I上，证明( )f x在I上一致连续的充要条件是对任何数列, nnxxI，若(l)0imnnnxx，则( ()li()0mnnnf xf x七（15 分） 、讨论函数(1),( )(1),xxxf xxxx为有理数为无理数的连续性与可微性：指出( )f x在哪些点处连续，在哪些点处不连续，并说明这些不连续点（间断点）的类型，再指出( )f x在哪些点处可微，在哪些点处不可微八（15 分） 、求幂级数1(1)nnxn n的收敛域及和函数九（15 分） 、证明0edyxyx在 , a b上一致收敛，其中0a ，但在0, b上不一致收敛
