1、姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：信号与系统（A卷B卷）科目代码：826考试时间：3小时 满分150分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、判断题(共5小题，每小题5分，共25分)( ) 1. 只有满足绝对可积条件的信号才存在傅里叶变换。( ) 2. 对连续周期信号进行傅里叶级数分析时，用谐波合成表示周期矩形脉冲时会存在吉布斯现象；用傅里叶级数表示离散周期序列时，不存在吉布斯现象。( ) 3.已知序列的长度为M，序
2、列的长度为N，则的长度为M+N-1。( ) 4. 减少栅栏效应的方法是在信号序列后面补零，补零也能提高信号的频率分辨率。( ) 5. 非周期信号的脉冲宽度越宽，其频带宽度越窄。二、填空题(共8空，每空5分，共40分)1的基波周期为 ，的基波周期为 。2. 已知，则= 。3 = 。4因果序列的z变换，则= 、= 。5的拉普拉斯逆变换为 。6已知，若，且，则 。三、计算题(共6小题，共85分)1.（10分）对连续时间周期信号，求基波频率和傅里叶级数系数，以表示成。2. （16分）利用傅里叶变换公式，求解下列信号的傅里叶变换。（1）； （2）。 3.（20分）设信号的奈奎斯特频率为，试确定以下信号的
3、奈奎斯特频率。（1）；（2）。4.（14分）已知描述因果LTI系统S的方框图如图1所示，写出该系统的输入-输出方程。图15（10分）某线性系统的输入为，频率特性如图2所示图2求系统响应。6.（15分）已知系统函数，分别求：（1）写出系统传输函数的表达式，请定性画出其幅频特性曲线；（2）求的所有零、极点，写出所有可能的收敛域，并判断在该收敛域内系统的因果性，稳定性。2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：信号与系统（A卷B卷）科目代码：826考试时间：3小时 满分150分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿
4、纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、判断题(共5小题，每小题5分，共25分)() 1.只有满足绝对可积条件的信号才存在傅里叶变换。() 2.对连续周期信号进行傅里叶级数分析时，用谐波合成表示周期矩形脉冲时会存在吉布斯现象；用傅里叶级数表示离散周期序列时，不存在吉布斯现象。() 3.已知序列的长度为M，序列的长度为N，则的长度为M+N-1。() 4.减少栅栏效应的方法是在信号序列后面补零，补零也能提高信号的频率分辨率。() 5.非周期信号的脉冲宽度越宽，其频带宽度越窄。二、填空题(共8空，每空5分，共40分)1的基波周期为 2 ，的基波周期为。2. 已知，则=。3 = 0 。4因果序列的
5、z变换，则= 1 、= 3/2 。5的拉普拉斯逆变换为。6已知，若，且，则。三、计算题(共6小题，共85分)1.（10分）对连续时间周期信号，求基波频率和傅里叶级数系数，以表示成。解： （2分）基波频率 ， （3分）非零的傅里叶级数系数为。 （5分）2. （16分）利用傅里叶变换公式，求解下列信号的傅里叶变换。（1） （2）解：（1） （8分） （2） （8分）3.（20分）设信号的奈奎斯特频率为，试确定以下信号的奈奎斯特频率。（1） （2） 解：（1）的傅里叶变换为，最大频率与相同，所以的奈奎斯特频率是。 （10分） （2）的傅里叶变换为，可见的最大频率是的2倍，所以的奈奎斯特频率是。 （1
6、0分）4.（14分）已知描述因果LTI系统S的方框图如图1所示，写出该系统的输入-输出方程。图1解： （7分）系统的输入-输出方程为 （7分）5（10分）某线性系统的输入为，频率特性如图2所示图2求系统响应。解： （10分）6.（15分）已知系统函数，分别求：（1）写出系统传输函数的表达式，请定性画出其幅频特性曲线。（2）求的所有零、极点，写出所有可能的收敛域，并判断在该收敛域内系统的因果性，稳定性。解： (1) 系统频率响应函数: (3分)幅频特性曲线: (3分)（2）系统传输函数: 零点：=0, ，极点：=0.5, ， (3分)可能的收敛域：， (2分)， (2分) 。 (2分)第 8 页 共 8 页
