1、勾股定理及其逆定理的综合运用八年级下册八年级下册 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理l含含30300 0角的直角三角形的三边之比为角的直角三角形的三边之比为1 1: :3:23:2l含含45450 0角的直角三角形的三边之比为角的直角三角形的三边之比为1:1:1:1:2 2l勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为为a、b，斜边长为，斜边长为c，那么，那么a2 2+ +b2 2= =c2 21.1.勾股定理及勾股定理的逆定理的内容是什么？勾股定理及勾股定理的逆定理的内容是什么？2.2.含含30300 0角、角、45450 0角的直角三角形的三边有什
2、么数量角的直角三角形的三边有什么数量关系？关系？l勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c且且满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形. .二、热身训练二、热身训练 强化基础强化基础当小老师当小老师批改小明同学的作业批改小明同学的作业1.RtABC三边分别为三边分别为a、b、c，则三，则三边的数量关系可以表示为边的数量关系可以表示为 .222abc+=当小老师当小老师批改小明同学的作业批改小明同学的作业3.如图，如图，RtABC的三边分别为的三边分别为3、4、5，求斜边上的高求斜边上的高CD.当小老师当小老师批
3、改小明同学的作业批改小明同学的作业4.已知已知a,b,c为为ABC的三边的三边,且满足且满足 a2c2 b2c2=a4 b4,试判断试判断ABC的形的形状状.解解: a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) c2 = a2 + b2 (3) ABC是直角三角形是直角三角形（1）应用勾股定理时，如果不确定直角）应用勾股定理时，如果不确定直角 边、斜边，则需要边、斜边，则需要分类讨论分类讨论；（2）等面积法等面积法是常用的求边长的方法；是常用的求边长的方法；（3）应用勾股定理逆定理时，计算要正）应用勾股定理逆定理时，计算要正确
4、。确。归纳归纳例例1 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求四边形，求四边形ABCD的面积。的面积。123413例例2 如图，点如图，点E是正方形是正方形ABCD内一点，内一点，连接连接AE，BE，CE，将，将ABE绕点绕点B顺顺时针旋转时针旋转90到到CBE的位置若的位置若AE1，BE2，CE3，求，求BEC的度的度数数21321例例3如图如图.在四边形在四边形ABCD中中. AD4.CD3. ABCACBADC45, 求求BD的长的长.E344如图，写出如图，写出a、b、c、d四条边之间的数量关系。四条边之间的数量关系。总结反思，观点提炼总结反思，观点提炼1.1.本节课我们有哪些收获？本节课我们有哪些收获？2.2.本节课的学习渗透了哪些数学思想和方法？本节课的学习渗透了哪些数学思想和方法？
