1、第八章第八章 相量法相量法复数复数8.1正弦量正弦量8.2相量法的基础相量法的基础8.3电路定律的相量形式电路定律的相量形式8.4 复数复数F 可用复平面上的有向线段来表示。该有向可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度线段的长度 | |F| |称为复数称为复数F的的，该有向线段与实轴，该有向线段与实轴正方向的夹角正方向的夹角q q 称为复数称为复数F的的。8- -1 复数复数FbFasincos abbaFarctan22 q qF = a + jbq qjeFF 复数复数F的实部的实部a及虚部及虚部b与模及辐角与模及辐角q q 的关系为：的关系为：o j 1Faq qb1. 复数的表
2、示形式复数的表示形式 (1)代数形式代数形式 A a jb (2)指数形式指数形式(3) 三角函数形式三角函数形式(4)极坐标形式极坐标形式|A|A A | A |(cosq q jsinq q )a | A |cosq q，b | A |sinq q A | A | e jq q ,其中其中e jq q cosq q jsinq q abbaFarctan22 q qo j 1Faq qb例：把复数例：把复数F=6+j8化为三角函数式、指数式和极坐化为三角函数式、指数式和极坐标式。标式。 10862222 baF 53arctanabq q三角函数式：三角函数式： 解：解： 53sin105
3、3cos10jF 5310jeF 5310F指数式：指数式： 极坐标式：极坐标式： 2. 复数的运算复数的运算 （1）相等：）相等： 代数式：代数式：实部相等，虚部相等实部相等，虚部相等 极坐标式：极坐标式：模相等，辐角相等模相等，辐角相等 （2）加、减：）加、减：实部相加减，虚部相加减实部相加减，虚部相加减 如果是其他形式表示的复数，应先化成代数式如果是其他形式表示的复数，应先化成代数式 （3）乘法：）乘法：模相乘，辐角相加模相乘，辐角相加 如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式 （4）除法：）除法：模相除，辐角相减模相除，辐角相减 如果是其他形
4、式表示的复数，应先化成极坐标式如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式)2()43(21jjAAA 1.A1=3+j4,A2=2+j，求求 A=A1+A2 ，并化成极坐标式。并化成极坐标式。 4525 902375531055)14()23(jj 2.A1=6+j8，A2=4- -j3，求求 A=A1/A2并化成代数式。并化成代数式。348621jjAAA 2j 2550j )34()34()34()86(jjjj 2j 【例例】2022年5月29日星期日73. 旋转因子旋转因子ejq q旋转因子旋转因子 ejq q 1q q是一个模等是一个模等于于1，辐角为，辐角为q q的复数。的复数。任
5、意一个复数任意一个复数A |A|ej 乘以乘以ejq q ，等于把等于把A逆时针旋转逆时针旋转q q角度，而角度，而模模|A|保持不变。保持不变。 jo 1A Aejq qq q都是旋都是旋转因子转因子Aj jA，等于把等于把 A逆时针旋转逆时针旋转90o。 jA，等于把等于把 AAj顺时针旋转顺时针旋转90。ep p2 2 jjep p2 2 j je jp p 1A(- -1) - -A，等于把等于把 A旋转旋转180o。8- -2 正弦正弦量量 电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称正弦量。电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称正弦量。研究正弦电路的意义是研究正弦电路的意义是正弦交流电有
6、很多优点，使它应正弦交流电有很多优点，使它应用广泛。例如：用广泛。例如：可以根据需要，利用变压器方便地把正弦电压升高可以根据需要，利用变压器方便地把正弦电压升高 或降低；或降低； 电机、变压器等电气设备，在正弦交流电下具有较电机、变压器等电气设备，在正弦交流电下具有较 好的性能；好的性能；正弦量对时间的导数、积分、几个同频率正弦量的正弦量对时间的导数、积分、几个同频率正弦量的 加减，其结果仍是同频率的正弦量，这不仅使电路加减，其结果仍是同频率的正弦量，这不仅使电路 的分析计算变得简单，而且其结果还可以推广到非的分析计算变得简单，而且其结果还可以推广到非 正弦周期电流电路中。正弦周期电流电路中。
7、2022年5月29日星期日9正弦量的时域表达正弦量的时域表达式有两种形式式有两种形式i Imcos(w wt i) i Imsin(w wt i)也称为瞬时值表达式也称为瞬时值表达式分析时不可混用，以免发生相位错误。分析时不可混用，以免发生相位错误。今后采用的形式以教材为准今后采用的形式以教材为准：i Imcos(w wt i) u Umcos(w wt u) 1. 正弦量的正弦量的三要素三要素（以电流为例）（以电流为例）i Imcos(w wt i) oiw w t i0iIm瞬时值瞬时值正弦量任意瞬间的值（用正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示）表示）幅值幅值 瞬时值之中的最大值（用瞬时值
8、之中的最大值（用Im、Um、Em表示）表示）2、 幅值和幅值和有效值有效值oiw w tp p2p2p3p3pppIm Im在放大器参在放大器参数中有时用数中有时用峰峰- -峰值峰值表达。表达。峰峰 峰值峰值2Imi Imcos(w wt i) 2022年5月29日星期日12 有效值有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 IdefT10Ti2 dt 通过比较直流电流通过比较直流电流 I 和交流电流和交流电流 i 在相同时间在相同时间 T 内流经同一电阻内流经同一电阻
9、 R 产生的热效应来确定：产生的热效应来确定： I2RT 0Ti2R dt把把 i Imcos(w wt i) 代入上式计算可以得到：代入上式计算可以得到：正弦量的有效值与振幅之间的关系：正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im 2 I同理可得：同理可得：Um 2 U若一交流电压有效值为若一交流电压有效值为 U 220V ， 则其最大值为则其最大值为Um311V。2022年5月29日星期日13l工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但但绝绝 缘水平、耐压值指的是最大值。缘水平、耐压值
10、指的是最大值。因此，在考因此，在考虑虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。l在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。数一般为有效值。l区分电流、电压的瞬时值区分电流、电压的瞬时值 ，幅值和有效值的符，幅值和有效值的符 号：号：i、u；Im、Um；I、U。需要注意的是需要注意的是另外注意：另外注意： IM (Imax) 指最大有效值。指最大有效值。2022年5月29日星期日143.角频率角频率w w、频率、频率f、周期周期T w w ：指：指正弦量正弦量单位时单位时间内变化的电角度，间内变化的电角度，
11、单位单位rad/s。 f ：正弦量每秒钟变化的正弦量每秒钟变化的次数，单位是次数，单位是Hz。w w、 f、T T 之间的关系之间的关系w w 2p pff T T1 在工程中，常用频率在工程中，常用频率区分电路：如工频、区分电路：如工频、音频、中频、高频、音频、中频、高频、微波电路等。微波电路等。反映正弦量变化快慢的参数。反映正弦量变化快慢的参数。i Imcos(w wt i)w wT 2p pT2p poiw w tp p2 2p p3 3p ppp T：正弦量变化一次所需正弦量变化一次所需要的时间，单位要的时间，单位s。小常识小常识*音频信号频率：音频信号频率：20HZ20kHZ*有线通
12、讯频率：有线通讯频率：300 - 5000 Hz *无线通讯频率：无线通讯频率： 30 kHz - 3104 MHz*电网频率：电网频率： 中国中国 50 Hz（工频）工频） 美国美国 、日本、日本 60 Hz为什么将工频定为为什么将工频定为50HZ? 人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象）。如果用人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象）。如果用5HZ的交流电来照明，那么白炽灯泡将是一灭一暗地闪烁，给的交流电来照明，那么白炽灯泡将是一灭一暗地闪烁，给人一种错乱的感觉。也就是说，人一种错乱的感觉。也就是说， 5HZ的交流电其变化时间已经的交流电其变化时间已经大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到
13、大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到2030HZ时，人眼就时，人眼就不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，30HZ是一个合适是一个合适的下限频率。的下限频率。 频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如用用2000HZ，一切电机中的铁损将增加，一切电机中的铁损将增加401600倍，输电线将对倍，输电线将对电话线产生感应噪声，使通话受到干扰。电话线产生感应噪声，使通话受到干扰。 1900年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是3000r/min，
14、对应的频率就是，对应的频率就是50HZ。50HZ是一个整齐的数字，是一个整齐的数字，便于记忆、运算。后来，随着科技的发展，采用的频率有升高便于记忆、运算。后来，随着科技的发展，采用的频率有升高的倾向。如美国根据欧洲的经验采用了的倾向。如美国根据欧洲的经验采用了60HZ。倘若现在允许重。倘若现在允许重新选择频率的话，也许人们要选择新选择频率的话，也许人们要选择70HZ或或80HZ了。了。2022年5月29日星期日174.初相角初相角 i注意注意同一同一正弦量，正弦量，计时起点计时起点 不同，初相位不同。不同，初相位不同。常取主值：常取主值：| i|180o 对任一正弦量，初相可对任一正弦量，初相
15、可以任意指定。但对多个以任意指定。但对多个同频率正弦量，应相对同频率正弦量，应相对于同一个计时起点确定于同一个计时起点确定各自的相位。各自的相位。 i 反映正弦量的计时起反映正弦量的计时起点，定义点，定义为从靠近原点为从靠近原点的最大值到原点的距离的最大值到原点的距离用角度来表示。用角度来表示。i Imcos(w wt i)若正最大值发生在计若正最大值发生在计时起点时起点左侧左侧，则初相，则初相位位为正为正，右侧为负。，右侧为负。t 0时，时，正弦量的相正弦量的相位角位角 (w wt i) iow w t i0iIm i0则其相位差为：则其相位差为：设：设：i Imcos(w wt i)u U
16、mcos(w wt u)两个同频率正弦量的相位之差两个同频率正弦量的相位之差 。j j ( (w wt i)()(w wt u) ) i u表明：相位差与时间无关。表明：相位差与时间无关。一般取主值：一般取主值：| j j |180(1)j j 0 ，称称 i 超前超前 u ，表明，表明 i 比比 u 先达到最大值；先达到最大值；oi，uw w tp p2p p3p ppp(2)j j 0 ，称称 i 滞后滞后 u ，表明，表明 u 比比 i 先达到最大值；先达到最大值； oi，uw w tp p2p p3p pppoi，uw w tp p2p p3p pppiu 在同一个周期内两波形在同一个
17、周期内两波形与与横坐标轴的两个交点之间横坐标轴的两个交点之间的坐标差值的坐标差值即为两者的相即为两者的相位差，先到达最大值的为位差，先到达最大值的为超前波。超前波。u超前超前 ioi，uw w tp p2p poi，uw w tp p2p pj j 0，u与与i同相同相j j 180o，u与与i反相反相特殊相位关系特殊相位关系j j(2) 不同频率的正弦量之间的相位比较无意义。不同频率的正弦量之间的相位比较无意义。注意：注意：(1)两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计 时的选择起点无关。时的选择起点无关。w w ti2i1ijO例：计算下列两正弦量的
18、相位差例：计算下列两正弦量的相位差。)15 100(in10)( )30 100(cos10)( 121 tstitti）（)45 200cos(10)( )30 100cos(10)( )3(21 ttuttu)30 100cos(3)( )30 100cos(5)( )2(021 ttitti解解 135)10530（j j)105100(cos10 t 120)150(30j j)150100(cos3 t不能比较相位差不能比较相位差213w ww w ）（注意：两个正弦量进行相位比较时，应满足同频注意：两个正弦量进行相位比较时，应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。率、同函数
19、、同符号，且在主值范围比较。2022年5月29日星期日228-3 相量法的基础相量法的基础 在正弦稳态线性电路中，各支路的电压和电流在正弦稳态线性电路中，各支路的电压和电流(响响应应)与电源与电源(激励激励)是是同频率同频率的正弦量，因此应用的正弦量，因此应用KCL、KVL分析正弦电路时，将遇到正弦量的加减运算和分析正弦电路时，将遇到正弦量的加减运算和积分、微分运算，在时域进行这些运算十分繁复，积分、微分运算，在时域进行这些运算十分繁复，通过借用通过借用复数复数表示正弦信号可以使正弦电路分析得表示正弦信号可以使正弦电路分析得到简化到简化 。 相量表示法相量表示法的实质是的实质是用复数表示正弦量
20、，用复数表示正弦量，是求是求解正弦电路稳态响应的有效工具。解正弦电路稳态响应的有效工具。（1）问题的提出问题的提出两个正弦量的相加两个正弦量的相加：如如KCL、KVL方程运算方程运算：) cos(2111 w w tIi) cos(2222 w w tIii31. 相量相量w w tu, ii1 i2oi3 同频率的正弦同频率的正弦量相加仍得到同频率的量相加仍得到同频率的正弦量，所以，只需确正弦量，所以，只需确定定初相位初相位和和有效值（或有效值（或最大值）最大值）。因此采用。因此采用结论：结论：正弦量正弦量复数复数 由数学知识可知：任意一个由数学知识可知：任意一个正弦函数正弦函数都有都有唯一
21、唯一的的复数复数与其对应与其对应。（2）正弦量的相量表示）正弦量的相量表示可用复数表示正弦量可用复数表示正弦量相量的模相量的模 表示正弦量的表示正弦量的有效值有效值（或最大值）（或最大值）相量的幅角相量的幅角 表示正弦量的表示正弦量的初相位初相位注意：注意：l相量相量包含了两个要素：包含了两个要素：U、 ；l正弦函数正弦函数包含了三要素：包含了三要素：U、 、 w w 。 UUeUj相量相量uU 在线性电路中，若激励都是在线性电路中，若激励都是同频率同频率的正弦量，则响的正弦量，则响应也都是与激励应也都是与激励同频率同频率的正弦量。的正弦量。在分析过程中，考虑在分析过程中，考虑的主要问题是：的
22、主要问题是：求幅值或有效值，初相或相位差求幅值或有效值，初相或相位差。l正弦量与相量正弦量与相量的关系是一种数学变换关系的关系是一种数学变换关系,不是不是相等相等的关系！的关系！如：如：u Umcos(w wt )最大值的相量最大值的相量 , j j mmII, j j II两者之间的关系为两者之间的关系为IIm2 今后如无特别说明，均指有效值相量。今后如无特别说明，均指有效值相量。有效值的相量有效值的相量j j UUj j mmUUUUm2 在复平面上用向量表示相量的图在复平面上用向量表示相量的图j j IIUU j jqUI+1+j 相量在复平面上的表示图为相量在复平面上的表示图为相量图相
23、量图 。其中有向线其中有向线段的长度为其段的长度为其有效值（或最大值）有效值（或最大值），线段与横轴之间的，线段与横轴之间的夹角为其夹角为其初相位初相位。相量图中一般把与实轴方向相同的相。相量图中一般把与实轴方向相同的相量为量为参考相量参考相量，其辐角为零。，其辐角为零。 为使相量图中各相为使相量图中各相量间的关系更清楚，坐量间的关系更清楚，坐标轴往往不必画出，参标轴往往不必画出，参考相量仍然画在图中。考相量仍然画在图中。 注意：只有注意：只有同频率的正弦量同频率的正弦量才能画在同一相量图上才能画在同一相量图上2.相量图相量图V202201 U1U 202U 45解解:V)45(cos2110
24、2 tuV)20(cos22201 tu+1+jV451102 U提示提示计算相量的相位角时，要注意所在象限。计算相量的相位角时，要注意所在象限。44jU 44jU 44jU 44jU 4524U 4524U 13524U 13524UV452220 U？)V45(cos220 tuVe22045m U？)A30(24tcos？Ae4j30 Ij45 )A60(10ticos？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U2022年5月29日星期日313. 相量的性质相量的性质(1)线性性质线性性质k1 i1 k2 i2 若若 i1 Im1 cos(w w
25、t i1)i2 Im2 cos(w wt i2)则则 i i1 i2 .Im .Im1 .Im2 .Im1 Im1 i1 .Im2 Im2 i2相量也具有相量也具有比例性质：比例性质：由叠加性质和比例性质可知由叠加性质和比例性质可知这是这是叠加性质叠加性质k i1 .Im1 k(k1 .I1 k2 .I2 )2022年5月29日星期日32(2) 微分性质微分性质设设 i Imcos(w wt i)didt w wImsin(w wt i) .Im Im i 正弦量的微分是一个同频正弦量，时域内的一次正弦量的微分是一个同频正弦量，时域内的一次其结果：模是其结果：模是原来的原来的w w倍，倍，相位
26、比原相量相位比原相量超前超前90 。微分，对应于微分，对应于相量域内相量域内乘以乘以jw w。 w wImcos(w wt i 90 )2022年5月29日星期日33(3) 积分性质积分性质积分，对应于积分，对应于相量域内相量域内除以除以jw w（或乘以（或乘以 jw w ）。 正弦量的积分是一个同频正弦量，时域内的一次正弦量的积分是一个同频正弦量，时域内的一次设设 i Imcos(w wt i) idt w wImsin(w wt i) )则则 .Im Im i其结果是其结果是模变为模变为(Im /w w) )，相位比原相量相位比原相量滞后滞后90o。w wImcos(w wt i 90o
27、o) )=2022年5月29日星期日34例例解：解：jw w .I1m 3140cos(314t+150o)jw w .I2m i1 102cos(314t 60o) Ai2 22cos(314t 150o) A求：求：di1dti2 dt2i1 i22di1dt所以所以i2 dt 0.072cos(314t+120o) .I1m 1060oA2 .I2m 22 150oA260o j314102 314060o 90o222- -150o - - 90o3142 0.07120o2=4440.6 cos(314t+150o)=0.1 cos(314t+120o)2022年5月29日星期日35
28、求求i1+ i2 .I1m 1060oA2 .I2m 22 150oA2 14.24 170.54oAI1m. I2m2所以所以则则i1+i2 14.24cos(314t 170.54o) A2例例 ) cos(2)(itIti w w d1dd)( tiCtiLRitu用相量运算：用相量运算： jjCIILIRUw ww w 把把时域问题时域问题变为变为复数问题复数问题；把把微积分方程微积分方程的运算变为的运算变为复数方程复数方程运算；运算；可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。Ri(t)u(t)L+- -C相量法的优点相量法的优点84 84 电
29、路定律的相量形式电路定律的相量形式设元件两端的电压和电流均采用设元件两端的电压和电流均采用关联参考方向关联参考方向，电，电压、电流的瞬时表达式分别为：压、电流的瞬时表达式分别为：)cos(2)cos(2iutIitUu w w w w uUU iII 则则VCR、KCL和和KVLRi+u RiuR )cos(2itIR w w （1 1）时域关系：时域关系：（2 2）有效值的关系：有效值的关系：RIU )cos(2utUu w w 因因则则1.电阻元件电阻元件（4 4）相量的关系：相量的关系：（3 3）相位的关系：相位的关系：iuIU R IUiu 电压电流同相电压电流同相 ! .UR .IR
30、 .UR 1 jo .IR u i相量图相量图（1 1）时域关系：时域关系：)cos(2itIi w w 因)90cos(2 iLtILu 则则)cos(2uLtUu w w 因因iu 90dtdiLuL 则则LIU （2 2）有效值的关系：有效值的关系：（3 3）相位的关系：相位的关系：电压超前于电流电压超前于电流90 ! iLL uL（4 4）相量的关系：相量的关系：iuIU L90jL IU电压电压U 一定时，一定时，w wL越大电流越大电流I越小越小，可见它对电流起阻碍作用可见它对电流起阻碍作用, 定义为定义为感感抗抗 。感抗感抗XL与电感与电感L、频率频率f 成正比。成正比。fLLX
31、Lp pw w2 令令 1 jo .UL .ILi直流电直流电 0，XL0，电感对直流电相当于短路。电感对直流电相当于短路。单位为单位为 。相量模型相量模型jL .UL .IL B L = 1/w wL， 称为感纳，单位为称为感纳，单位为 S。（1 1）时域关系：时域关系：dtduC i )90cos(2 utUCi w ww w则则)(cos2uCtUu w w 因因)(cos2itIi w w 因因C1IU 90 ui 则则（2 2）有效值的关系：有效值的关系：（3 3）相位的关系：相位的关系： uCiCC（4 4）相量的关系：相量的关系：iuIUq qq q IU 1 jo .UC i
32、.IC ul容抗容抗| |XC| |与电容与电容C，频率成反比；频率成反比；令令XC= 1/w w C，称为，称为容抗容抗，单位为单位为 。B C = w w C， 称为容纳，单位为称为容纳，单位为 S。l直流电直流电 f0， |XC| ，电容对直流相当于电容对直流相当于开路开路。电容具有隔直通交的作用。电容具有隔直通交的作用。CjCjCw ww ww w11901 相量模型相量模型 .UC .IC Cjw12022年5月29日星期日43电感元件电感元件由微分性质由微分性质UL L(jw w) IL . . UL jw wL IL . . uL LdiLdt电容元件电容元件微分性质微分性质IC
33、 C(jw w UC )iC CduCdt . . .UC jw wC1 .IC .UC jw wC1 .IC 或或 分析方法分析方法2：微分性质微分性质单一参数正弦交流电路的基本关系单一参数正弦交流电路的基本关系时域：时域：有效值：有效值：相量：相量：Riu RIU dtdiL u LXIUL dtduCi C1CXIU RIU CjXIU LjXIU 2022年5月29日星期日458.4.2 受控源的相量表示受控源的相量表示 控制系数控制系数 、g、r 和和 都是常数，因此，根都是常数，因此，根据相量的比例性质，可以直接用与正弦量对应据相量的比例性质，可以直接用与正弦量对应的相量表示。的相
34、量表示。用用相量相量表示的表示的CCCS ib rbeubeuceib Ib rbeUbeUceIb . . . . 用用瞬时值瞬时值表示的表示的CCCS2022年5月29日星期日468.4.3. 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和和 KVL可用相应的相量形式表示：可用相应的相量形式表示：i(t) 0u(t) 0线性性质线性性质 .I 0 .U 0 表明：流入某一结点的所有正弦电流用相量表示表明：流入某一结点的所有正弦电流用相量
35、表示时仍满足时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足相量表示时仍满足KVL。2022年5月29日星期日47例：试判断下列表达式的正、误。例：试判断下列表达式的正、误。1. u w wLiU w wLI2. i 5cosw wt 50o A3. .Im jw wCUm .4. w wL .UL .IL w wL UI UmIm5. .UC .IC jw wC 1jw wC . .UL jw wLIL6. 7. u Cdidtu L didt2022年5月29日星期日48LuiLC15 iCiR iR0.02F4H求电源电流求电源电流i(t)。 0
36、 2u(t) 120cos(5t) V，解：电压源电压的相量为：解：电压源电压的相量为： U . 120Vw wC 1 50.021 10 w wL 54 20 IR .LUILC15 ICIR IR j10 j20 . . . . . R U . 12015 8 A A IC . j U . w wC 1 j10120 j12 A A IL . U .jw wL j20120 j6 A A I . IR . IC . IL . 8 j12 j6 A A 容抗容抗感抗感抗则则已知电源电压已知电源电压2022年5月29日星期日49LuiLC15 iCiR iR0.02F4H37LUILC15 I
37、CIR IR j10 j20 . . . . . I . 8 j6 10 Ai(t) 10 2 cos(5t 37) A U . I . IC . IL .37相量图如下：相量图如下： I . IR . IC . IL . 8 j12 j6 A A IR . A1 R A2 A 10A 10A jXL 解：设解：设例：已知电流表例：已知电流表A1、A2的读数均为的读数均为10A，求，求A读数。读数。 U .0 UV则则 I1 . R U .= I2 . U jw wL .=0A10- -90A10 I . I1 . I2 . 10 2- -45AV1VV2B-622212 UUU串联22212 II I 并联并联包含包含RA1A2A21UU U 串串联联21 III 并联并联不包含不包含R2022年5月29日星期日51本章结束本章结束
