1、#第八章第八章 电磁场与电磁波电磁场与电磁波1 Maxwell 电磁理论电磁理论一一. 电磁场的基本规律电磁场的基本规律1. 电场的高斯定理：电场的高斯定理：(V)0(S)ddVSD2. 静电场环流定律：静电场环流定律：0d)(LlE3. 磁场的高斯定理：磁场的高斯定理：0d(S)SB4. 安培环路定律：安培环路定律：)(0)(ddSLSjlH5. 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：tdd修正：修正：电场环流定律电场环流定律StBlESLdd)()(静电场与涡旋电场静电场与涡旋电场静电场静电场稳定场稳定场#二二. 位移电流位移电流1. 问题：稳定场问题：稳定场S 是以是以L 为周界的任一
2、曲面。取以为周界的任一曲面。取以L 为周界的两曲面为周界的两曲面S1, S2)(0)(ddSLSjlH则则)(0)(021ddSSSjSj0d)(021SSSj或或非稳场非稳场 ？对稳定场：对稳定场：非稳定场：非稳定场：0d)(0SSjtqSjS)(0d闭面外法线为正，闭面外法线为正，闭面中闭面中S2的法向的法向与独立时相反。与独立时相反。S1S2图图8.11 电容充电电容充电I L例如电容充放电时，参见图例如电容充放电时，参见图8.11矛盾矛盾 ！#2.假说：假说：注意到注意到1) 电流断了，但电容两极电量电流断了，但电容两极电量 + q，- q 相等；相等； 2) 电流变化的同时，电流变化
3、的同时，q 变，变， 变，变， 变。变。 DMaxwell 提出：提出：0jDDj除传导电流除传导电流 外，还有外，还有位移电流位移电流 ，它与，它与 有关，有关，Djjj0而总的电流密度称为全电流密度而总的电流密度称为全电流密度全电流全电流DIII0)(0)(d)(dSDLSjjlH安培环路定律安培环路定律)(d0)(DLIIlH或或#3.推导：推导：按假说按假说0d)()(0SDSjj显然显然0d)(SSj或或非稳场也适用非稳场也适用)(0)(ddSSDSjSj)(0dSSjtq则则电荷守恒电荷守恒tqSjSD)(d高斯定理高斯定理qSDS)(dtqStDS)(d或或变q变DtDjDtID
4、D或或4.讨论：讨论：0tD1) 只要只要 ，就有，就有 ， 所以所以 0Dj位移电流可存在于导体、介质及真空中；位移电流可存在于导体、介质及真空中；2) 由由 PED0可得可得 tPtEjD0其中：其中：tE0是与电荷无关的纯粹位移电流，是与电荷无关的纯粹位移电流，电场变化电场变化激发磁场激发磁场tP 是电极化强度的时间变化率，是电极化强度的时间变化率， 设分子电矩设分子电矩 ，分子数密度，分子数密度 n , 则电极化强度则电极化强度 l qplnqP所以所以,Plnqtt 极化时电荷的规则运动极化时电荷的规则运动或或,PPPjjnqt 极化电流密度。极化电流密度。#3) I0 与与 ID
5、比较：比较： 与自由电荷运动相当与自由电荷运动相当产生焦耳热产生焦耳热存在导体、介质及真空中；存在导体、介质及真空中；只存在于导体中只存在于导体中 不产生焦耳热不产生焦耳热I0ID 束缚电荷运动束缚电荷运动 电场变化电场变化 与与相当相当 真空真空中可以有中可以有光光存在，可以有存在，可以有场场存在。存在。#DDjIjI,0,000只有4)真空中：真空中： tEjPnD0,0,0所以因此因此)(0)(ddSLStElH变化电场激发磁场，右螺旋变化电场激发磁场，右螺旋又又)()(ddSLStBlE变化磁场激发电场，左螺旋变化磁场激发电场，左螺旋EtBtDH图图8.12 电磁场互激电磁场互激一般地
6、说：一般地说：变化电场激发涡旋磁场变化电场激发涡旋磁场,变化磁场激发涡旋电场变化磁场激发涡旋电场,电场与磁场密切联系着。电场与磁场密切联系着。 静电场与稳恒磁场只是电磁静电场与稳恒磁场只是电磁场在一定条件下的特殊形式。场在一定条件下的特殊形式。One page more三三. Maxwell 方程组方程组VSDdd0StBlEdd0dSBStDjlHd)(d00 DtBE0 BtDjH0或或各向同性均匀介质中各向同性均匀介质中EjHBEDrr000这里这里HHHHHD0稳EEEEE0涡静【附注【附注】：】：0divDtBErot0divBtDjH0rot散度：散度：div = divergen
7、ce旋度：旋度： rot = rotation耐普拉算子：耐普拉算子：zkyjxi1. Maxwell 方程组可写成：方程组可写成：2. 算符说明：算符说明：#2 电磁波电磁波一一. 电磁波的产生与传播电磁波的产生与传播 广义的电磁辐射包括无线电波、微波、红外线、可见广义的电磁辐射包括无线电波、微波、红外线、可见光、光、X 射线、射线、 射线等。对无线电波（射线等。对无线电波（kHz MHz）而言，）而言，可用振荡电路产生电磁振荡：可用振荡电路产生电磁振荡：0dddd22CqtqRtqL当电阻很小时当电阻很小时)cos(00teqqt在电路中作受迫振动，直流电源供电。在电路中作受迫振动，直流电
8、源供电。1) 频率足高：频率足高：辐射功率辐射功率 ，固有频率，固有频率 ，40fLCf212) 电路开放（天线）：参见图电路开放（天线）：参见图8.21。 L、C 必须足小。必须足小。3) 振荡偶极子模型：振荡偶极子模型：图图8.93 振荡电偶极子振荡电偶极子图图8.93 振荡磁偶极子振荡磁偶极子(a)(b)(c)图图8.21 发射示意图发射示意图1. 设无限大均匀介质中设无限大均匀介质中。为常量，0,00000jrr二二传播中的电磁波传播中的电磁波0 DtBE0 BtDHHBED0 EtBE0 BtEB(1)由由和和得得返返片片132. 简化：简化：为简单，再设为简单，再设E, B 仅是仅
9、是 y 和和 t 的函数，即的函数，即),(),(),(tyEEtyEEtyEEzzyyxx或或代入式代入式(1)得得tEyBxztEy0tEyBzx0yEy0yBy),(tyEE),(tyBB),(),(),(tyBBtyBBtyBBzzyyxx沿沿Y 方向讨论方向讨论tByExztBy0tByEzx和和(2)可见可见 By，Ey 为常量，不传播，可令为常量，不传播，可令Ey = By = 0 。不随空间变化不随空间变化不随时间变化不随时间变化横波横波片片24片片123.取坐标：取坐标：适当取坐标，使适当取坐标，使kEEz代入式代入式(2)得得0tBz0yBz故故iBBx即即互相垂直与EB则
10、则0yxEE则则 0yzBBtEyBxztEy0tEyBzxtByExztBy0tByEzx(2)4.消元：消元：由式由式(2)消去消去 Bx ，得，得2222tEyEzz令令1则则222221zzEEyt同理，消去同理，消去Ez ，得，得222221xxBByt沿沿Y 方向传播的平面电磁波。方向传播的平面电磁波。tEyBxztEy0tEyBzxtByExztBy0tByEzx(2)5.真空中的光速：真空中的光速：实验测得实验测得)(104)(108542. 8170212120mHmNC则波速则波速812.9979 10()m s即即预言：预言：光是一种电磁波。光是一种电磁波。001c经典电
11、磁理论：电子跃迁而发光。经典电磁理论：电子跃迁而发光。 真空中的光速真空中的光速6. 特解：特解：00cos()cos()zzxxyEEtyBBt(3)将式将式(3)代入式代入式(2)中并积分得中并积分得dxzBEyt 0sin()dxyBty0cos()xyBt则则EB或或EH同相与EBtEyBxztEy0tEyBzxtByExztBy0tByEzx(2)xB【讨论【讨论】：】：1. 预言电磁波的存在，是横波；预言电磁波的存在，是横波；2. 光是一种电磁波；光是一种电磁波；3. 同相；同相；BE,4. 成右螺旋；成右螺旋；,EBxyzOBE三三. 坡印廷坡印廷(Poynting)矢量矢量 能
12、量密度：能量密度： 222121HEwwwme能流密度：能流密度： 22()2SwEH)(2122HEHE)(21HEHES即即EHS 或或HES坡印廷矢量坡印廷矢量能流密度能流密度辐射强度辐射强度IEHSS简例：简例：如图所示如图所示,电容器充电容器充电过程电过程 四四. 电磁波的物质性电磁波的物质性 1. 客观存在是物质的基本属性之一；客观存在是物质的基本属性之一；2. 电磁波具有能量、动量、质量和动量矩等；电磁波具有能量、动量、质量和动量矩等；3. 光具有粒子性光具有粒子性 光子，光子，能量能量h动量动量chP质量质量2chm4. 电磁波服从物质基本定律电磁波服从物质基本定律1) 物质不
13、灭定律物质不灭定律2) 能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律3) 质能关系质能关系4) 动量守恒定律动量守恒定律5) 动量矩守恒定律动量矩守恒定律5. 电磁波独立存在，不依附电荷；电磁波独立存在，不依附电荷；6. 与实物粒子可以互换与实物粒子可以互换正、负电子对正、负电子对两个光子两个光子q 与一般物质不同与一般物质不同1. 光子无静止质量；光子无静止质量；2. 真空中光速不变；真空中光速不变；3. 电磁波具有空间共存性。电磁波具有空间共存性。电磁波是一种特殊的物质电磁波是一种特殊的物质五五. 电磁波谱电磁波谱 710VHF,FM1026105103102810RF10102102310MW电
14、子电子,核自旋核自旋810UHF12510晶体晶体13105102010IR分子振分子振,转动转动热电偶热电偶16108101710UV内内,外层电子外层电子光电管光电管18101510710可见光可见光外层电子外层电子人眼人眼)(Hz)(m)(Jh波波 谱谱 微观源微观源检测方法检测方法人工源人工源310510电力电力3010交流发电机交流发电机电子线路电子线路电子线路电子线路行波管行波管磁控管磁控管速调管速调管热物体热物体,灯灯,电火花电火花弧光弧光,激光激光181010101510X-ray内层电子内层电子电离室电离室X-射线管射线管121020101310 -ray原子核原子核加速器加
15、速器盖革计数管盖革计数管q 无线电波谱无线电波谱名名称称波波长长频频率率主主要要用用途途分米波分米波1m 10cm0.33 Gc厘米波厘米波10cm1cm330 Gc毫米波毫米波1cm 0.1cm30300 Gc长长波波30000m3000m10-100 kc越洋长越洋长距离通距离通讯和导讯和导航航3000m200m中中波波100 1500kc无线无线电广电广播播200m50m中中短短波波1.56 Mc电报电报通讯通讯50m 10m短短波波630 Mc无线无线电广电广播，播，电报电报通讯通讯10m 1m米米波波30300 Mc调频无调频无线电广线电广播，电播，电视广播视广播无线电无线电导航导航微微 波波电视，雷达，无线电视，雷达，无线电导航及其它专门电导航及其它专门用途用途EndtBzEyExyztBxEzEyzxtByExEzxytEzByBxyztExBzByzxtEyBxBzxytByExztBy0tByEzxtEyBxztEy0tEyBzx返返片片 13
