1、安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检测考试数 学(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.复数(ai)(1i)(aR)的实部与虚部相等，则实数a（ ）A1B0C1D22.已知集合x|x2ax00，1，则实数a的值为（ ）A1B0C1D23.已知向量a、b夹角为60，且|a|2，|a2b|2，则|b|（ ）A2B2C3D34.已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则的值为（ ）A2B2C3D35.已知双曲线x21的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近
2、线方程为（ ）AyxByxCy3xDyx6.已知平面平面，直线m，n均不在平面、内，且mn，则（ ）A若m，则nB若n，则mC若m，则nD若n，则m7.二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”.执行如图所示的程序框图，若输入x11，x22，d0.05，则输出n的值为（ ）A4B5C6D78.设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足.若直线AF的斜率为，则|PF|（ ）A4B6C8D169.已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0，0)是奇函数，直线y与函数f(x)的图象的两个相邻交点的距离为，则（ ）Af(x)在(0，)上单调递减Bf(
3、x)在(，)上单调递减Cf(x)在(0，)上单调递增Df(x)在(，)上单调递增10.四个人围坐在一张圆桌帝，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着.那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）ABCD11.在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则此工艺部件的表面积为（ ）A(7)B(72)C(8)D(82)12.若过点A(m，m)与曲线f(x)xlnx相切的直线有两条，则实数m的取值范围是（ ）A(，e)B(e，)C(0，)D(1，)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数f
4、(x)ax2bx，若f(a)8，则f(a)_.14.学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品的预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“A、D两项作品未获得一等奖”丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_.15.已知实数x、y满足关系，则|y|的最大值为_.16.已知数列an满足a1，an12，若bnlog2an2，则b1b2bn的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分
5、)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且ctanC(acosBbcosA).(1)求角C；(2)若c2，求ABC面积的最大值.18.(本小题满分12分)生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共3件，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了100次，得到如下统计表：生产2件甲产品和1件乙产品正次品甲正品甲正品乙正品甲正品甲正品乙次品甲正品甲次品乙正品甲正品甲次品乙次品甲次品甲次品乙正品甲次品甲次品乙次品频 数15201631108生产1件甲产品和2件乙产品正次品乙正品乙正品甲正品乙正品乙正品甲次品乙正品乙次品甲正品乙正品乙次品甲次品乙次品乙次品甲正品乙次品乙次品甲
6、次品频 数81020222020已知生产电子产品甲1件，若为正品可盈利20元，若为次品则亏损5元；生产电子产品乙1件，若为正品可盈利30元，若为次品则亏损15元.(1)按方案生产2件甲产品和1件乙产品，求这2件产品平均利润的估计值；(2)从方案中选其一，生产甲乙产品共3件，欲使3件产品所得总利润大于30元的机会多，应选用哪个？19.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥ABCDE，已知平面BCDE平面ABC，BEEC，DEBC，BC2DE6，AB4，ABC30.(1)求证：ACBE；(2)若BCE45，求三棱锥ACDE的体积.20.(本小题满分12分)已知A、B分别是椭圆C：1(ab0)的长轴与
7、短轴的一个端点，E、F是椭圆左、右焦点，以E点为圆心3为半径的圆与以F点为圆心1为半径的圆的交点在椭圆C上，且|AB|.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线ME与x轴不垂直，它与C的另一个交点为N，M是点M关于x轴的对称点，试判断直线NM是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)，曲线yf(x)在点(e2，f(e2)处的切线与直线2xy0垂直(其中e为自然对数的底数).(1)求f(x)的解析式及单调递减区间；(2)是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，f(x)2恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.请考生在第22、2
8、3题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，0)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线C1：1.(1)若直线l与曲线C1相交于点A、B、M(1，1)，证明：|MA|MB|为定值；(2)将曲线C1上的任意点(x，y)作伸缩变换后，得到曲线C2上的点(x，y)，求曲线C2的内接矩形ABCD的周长的最大值.23.(本小题满分10分)选修45：不等式证明选讲已知a0，b0，函数f(x)|xa|2xb|的最小值为1.(1)求证：2ab2；(2)若a2btab恒成立，求实数t的最大值.参考答案
