1、专业专心 专注JIAOSHUJIANGLAOFAN咸阳市咸阳市2022年高考模拟检测年高考模拟检测( (三三) )数学(理科)试题注意事项：1.本试卷共4页， 满分150分， 时间120分钟；2.答卷前， 考生必须准确填写自己的姓名、 准考证号， 并认真核准条形码上的姓名、 准考证号；3.第卷选择题必须使用 2B铅笔填涂， 第卷非选择题必须使用 0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 涂写要工整、 清晰；4.考试结束， 监考员将试题卷、 答题卡一并收回第卷第卷( (选择题共选择题共60分分) )一、 选择题： 本题共12小题每小题5分， 共60分在每小题给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1.设
2、(1+i)x=1+yi ， 其中x ， y是实数， 则 x+yi=()A. 2B.2C.3D.12. 已知命题p:xR ， ex0 ； 命题q:x0(0,1) ， 使得log12(x0+1)0 ， 则下列命题中为真命题的是()A. p(q)B. pqC. (p)(q)D.(p)q3.已知正项等比数列an中， a2=2 ， a5=4a3则a6=()A. 16B. 32C. 64D.-324. 飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径， 已知患者通过飞沫传播被感染的概率为23， 假设甲、 乙两人是否被飞沫感染相互独立， 则甲、 乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为()A.23B.1112C.34
3、D.895.素数也叫质数， 部分素数可写成“2n-1”的形式(n是素数) ， 法国数学家马丁梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位， 因此后人将“2n-1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数已知第20个梅森素数为P=24423-1 ， 第19个梅森素数为Q=24253-1 ， 则下列各数中与PQ最接近的数为(参考数据： lg20.3)()A. 1045B. 1051C. 1056D.10596.已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点， 则点P到点 0, 3的距离与P到y轴的距离之和的最小值为()A. 1B.3C. 2D.1+37.由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教
4、堂惊艳世界， 该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品。若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线y2a2-x2b2=1(a0,b0)下支的一部分， 且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2 ， 离心率为2 ， 则该双曲线渐近线的方程是 ()咸阳市2022年高考模拟检测(三)理科第1页共4页专业 专注 专心博观而约取 厚积而薄发JIAOSHUJIANGLAOFANA. y= 3xB. y=33xC. y=xD.y=2x8. 已知sin -3=-3cos -6， 则tan2=()A. -4 3B. -32C. 4 3D.329.执行如下图所示的程序框图， 如果输人的x ， yR ， 那么输出的S
5、的最大值为()开始输入x,yx0,y0,x+y2?S=2x+yS=1输出S结束是否A. 0B. 1C. 2D.410. 设(5x-x)n的展开式的各项系数之和为M ， 二项式系数之和为N ， 若M-N=240 ， 则展开式中x3的系数为()A. -150B. 150C. -500D.50011. 古代勤劳而聪明的中国人， 发明了非常多的计时器， 其中计时沙漏制作最为简洁方便、 实用， 该几何体是由简单几何体组合而成的封闭容器(内装一定量的细沙) ， 其三视图如图所示(沙漏尖端忽略不计) ， 则该几何体的表面积为()2222正视图侧视图俯视图A. ( 5 +1)B. (1+2 5)C. ( 5
6、+2)D.(2+2 5)第2页共4页专业专心 专注JIAOSHUJIANGLAOFAN12. 已知定义在R上的可导函数f x， 对xR ， 都有f -x=e2xf x， 当x0时f x+fx0 ， 若e2a-1f 2a-1ea+1f a+1， 则实数a的取值范围是()A. 0,2B. -,-1 2,+C. -,0 2,+D. -1,2第卷第卷( (非选择题共非选择题共90分分) )二、 填空题： 本大题共4小题， 每小题5分， 共20分13. 已知向量a=(1,2) ， b=(3,m) ， 且a(2a-b) ， 则|a-2b|=14. 观察下列不等式1+12232， 1+122+13253，
7、1+122+132+14274， 照此规律， 第n个不等式为15. 已知数列 an的前n项和Sn=n2， 则数列1anan+1 的前2022项和为16. 已知集合M0= x 0 xb0)的上顶点为A ， 左右焦点分别为F1， F2， 线段OF1， OF2的中点分别为B1， B2， 且AB1B2是面积为3 的正三角形()求椭圆C方程；()设圆心为原点， 半径为a2+b2的圆是椭圆C的“基圆”， 点P是椭圆C的“基圆”上的一个动点， 过点P作直线l1， l2与椭圆C都只有一个交点试判断l1， l2是否垂直？并说明理由21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=2xex+ax(aR) ， 直线y=
8、x是函数f(x)的一条切线()求实数a ；()求证： f(x)lnx+1+ln2( 二 ) 选考题： 共 10 分考生从 22 、 23 题中任选一题作答， 如果多做， 则按照所做的第一题计分， 作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应题号涂黑22. (本小题满分10分)在直角坐标系xOy中， C的圆心C(1,2) ， 半径为2 ， 以O为极点， x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是=4(R)()求C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；()若直线l与C相交于A、 B两点， 求线段AB的长23. (本小题满分10分)设函数f(x)= x1 x+3()求不等式f(x)2的解集；()若关于x的不等式f(x) 2a+1恒成立， 求实数a的取值范围第4页共4页
