1、吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（文）第I卷 一、选择题（ 共60 分，每小题 5分） 1. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能2下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台3过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D.4. 设、是两条不同
2、的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若， ，则C. 若，则 D. 若，则5若圆上有且只有两个点到直线的距离等于则半径r的取值范围是（ ）A B. C. D. 6. 下列命题中，正确的是（）A经过两条相交直线，有且只有一个平面B经过一条直线和一点，有且只有一个平面C若平面与平面相交，则它们只有有限个公共点D若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合7. 如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是( )8如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是
3、()A. B. C. D. 9一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为 ()A120 cm3 B100 cm3 C80 cm3 D60 cm310. 经过点的直线，且使点，到它的距离相等的直线方程( )A. B. C.，或 D. ，或 11. 当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()A. (x3)2y24 B. (x3)2y21C. (2x3)24y21 D. (2x3)24y2112.在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（ ）A B C D 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分
4、，共20分.）13. 过两点A，B的直线L的倾斜角为，则m= .14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .15. 如图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为 .16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，求直线的方程.18.（本小题满分12分）如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体， 上部分是侧棱长都相等且高为3的
5、四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积19.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面为平行四边形，PD平面ABCD，M为PC中点（1）求证：AP平面MBD； （2）若ADPB，求证：BD平面PAD 20.（本小题满分12分）如图，垂直于所在的平面，是的直径，是上一点，过点 作，垂足为. 求证：平面21（本小题满分12分）已知圆与圆(其中) 相外切，且直线与圆相切，求的值. 22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知AD=4，AB=2CD=8（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（2）
6、当M点位于线段PC什么位置时，PA平面MBD？【参考答案】一选择题1-12 DCABB ACABC CB二填空题13. -2 14.等腰三角形 15. 6 16. R三解答题17. 解：设直线的方程为，则，由已知得，且.因为 的面积等于6，所以 ，所以.因为点在直线上，所以，所以 ， 代入，得，所以，解得. 所以，直线的方程为，即18. 解：（1）V长方体=863=144，所以该几何体的体积为192（2）设PO为四棱锥PA1B1C1D1的高，E为B1C1的中点，F为A1B1的中点，PO=3，OF=3，OE=4，所以PE=5，所以该几何体的表面积为19. 解：（1）设ACBD=H，连接MH，H为
7、平行四边形ABCD对角线的交点，H为AC中点，又M为PC中点，MH为PAC中位线，可得MHPA，MH平面MBD，PA平面MBD，所以PA平面MBD（2）PD平面ABCD，AD平面ABCD，PDAD，又ADPB，PDPB=D，AD平面PDB，结合BD平面PDB，得ADBDPDBD，且PD、AD是平面PAD内的相交直线BD平面PAD20. 证明：因为 平面 所以 又因为 是的直径，是上一点，所以 所以 平面而平面 所以 又因为 ，所以 平面21. 解：由已知，圆的半径；，圆的半径.因为 圆与圆相外切，所以 .整理，得. 又因为 ，所以 .因为直线与圆相切，所以，即.两边平方后，整理得，所以或.22. 证明：（1）在ABD中，AD=4，AB=8，AD2+BD2=AB2ADBD又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD平面ABCD，BD平面PAD又BD平面MBD，平面MBD平面PAD（2）当M点位于线段PC靠近C点的三等分点处时，PA平面MBD证明如下：连接AC，交BD于点N，连接MNABDC，所以四边形ABCD是梯形AB=2CD，CN：NA=1：2又CM：MP=1：2，CN：NA=CM：MP，PAMNMN平面MBD，PA平面MBD
