1、 陕西省延安市黄陵中学2016-2017学年高一下学期第四次月考试数学试题（普通班）第卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1直线l：yk与圆C：x2y21的位置关系为()A相交或相切B相交或相离C相切D相交2已知圆x2y2DxEy0的圆心在直线xy1上，则D与E的关系是()ADE2BDE1CDE1DDE23若圆C：x2y22(m1)x2(m1)y2m26m40过坐标原点，则实数m的值为()A2或1B2或1C2D14要使圆x2y2DxEyF0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有()AD2E24F0，且F0 BD0CD0，F0 DF05圆x2y24x2y200的斜率为的切线
2、方程是 ()A4x3y360 B4x3y140C4x3y360或4x3y140 D不能确定6如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为()Ax2(y2)253Bx2(y2)264Cx2(y1)250Dx2(y1)2647若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21D(x1)2(y2)218若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为()A1或 B1或3C2或6 D0或49.设实数x，y满足(x2)2y23，那么的最大值是()A. B.C
3、. D.10点P(7，4)关于直线l：6x5y10的对称点Q的坐标是()A(5，6) B(2，3)C(5，6) D(2，3)11若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.12已知ABC的三个顶点分别是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线l：xa将ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是()A. B1 C1 D.第卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题5分，共20分)13设点A为圆(x2)2(y2)21上一动点，则A到直线xy50的最大距离为_14已知M(2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P
4、的轨迹方程是_15已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_16如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|2.圆C的标准方程为_；三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17(10分) 如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足，2(1)求证：四边形EFGH是梯形；(2)若BDa，求梯形EFGH的中位线的长18(12分)自点A(3,3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y2
5、4x4y70相切，求光线L所在的直线方程19(12分)已知在ABC中，点A，B的坐标分别为(1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程20(12分)已知三角形的顶点坐标是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，试求这个三角形的三条边所在直线的方程21(12分)已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程22(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方
6、程；【参考答案】1-5.DDCAC 6-10.CADDC 11-12.BA13.114.x2y24(x2)15.2016.(x1)2(y)2217(1)证明因为，所以EHBD，且EHBD因为2，所以FGBD，且FGBD因而EHFG，且EHFG，故四边形EFGH是梯形(2)解：因为BDa，所以EHa，FGa，所以梯形EFGH的中位线的长为(EHFG)a18.解：已知圆的标准方程是(x2)2(y2)21，它关于x轴对称的圆的方程是(x2)2(y2)21.设光线L所在直线方程是y3k(x3)由题设知对称圆的圆心C(2，2)到这条直线的距离等于1，即d1.整理得12k225k120，解得k或k.故所求
7、的直线方程是y3(x3)或y3(x3)，即3x4y30或4x3y30.19.解：(1)设点C(m，n)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，由中点坐标公式得解得点C的坐标为(1，3)(2)由(1)知，点M，N的坐标分别为M0，N，0，由直线方程的截距式，得直线MN的方程是1，即yx.20.解：直线AB的斜率kAB，过点A(5,0)，由点斜式得直线AB的方程为y(x5)，即3x8y150；同理，kBC，kAC，直线BC，AC的方程分别为5x3y60,2x5y100.21.解：由题意知，直线l的斜率为，故设直线l的方程为yxb，l在x轴上的截距为b，在y轴上的截距为b，所以bb1，b，直线l的方程为yx，即15x10y60.22.解：由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0，所以圆心C1(3,1)到直线l的距离d1，由点到直线的距离公式得1，化简得24k27k0，解得k0或k.所以直线l的方程为y0或y(x4)，即y0或7x24y280.
